高三數(shù)學(xué) 第83課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)案 蘇教版

1、 江蘇省邳州市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第83課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)案 蘇教版一復(fù)習(xí)目標(biāo)：1了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)），會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值二知識(shí)要點(diǎn)：1函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在該區(qū)間上單調(diào)遞增；在該區(qū)間上單調(diào)遞減反之，若在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間上有恒成立（但不恒等于0）；若在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則在該區(qū)間上有恒成立（但不恒等于0）2函數(shù)的極值：（1）概念：函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且若對(duì)附近的所有點(diǎn)都有（或），則稱為函數(shù)的一個(gè)極大（?。┲?，稱為極大（?。┲迭c(diǎn)（2）求函數(shù)極值的一般步驟：求導(dǎo)數(shù)；

2、求方程的根；檢驗(yàn)在方程的根的左右的符號(hào)，如果是左正右負(fù)（左負(fù)右正），則在這個(gè)根處取得極大（?。┲?函數(shù)的最值：求函數(shù)在區(qū)間上的極值；將極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，其中最大的一個(gè)就是最大值，最小的一個(gè)就是最小值三課前預(yù)習(xí)：1在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）單調(diào)增函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)增函數(shù)； 單調(diào)減函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)減函數(shù)；單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)； 導(dǎo)函數(shù)是單調(diào)，則原函數(shù)也是單調(diào)的0個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)2如果函數(shù)在上的最小值是，那么（）12 2若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是（） 3函數(shù)的圖象與軸切于點(diǎn)，則的極大值為，極小值為04函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極值1，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為5函數(shù)，若對(duì)于任意，都有

3、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是四例題分析：例1已知函數(shù)有絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的極大值和極小值，試確定常數(shù)的值解：，令，得，由題意，該方程必定有不相等兩實(shí)根，可分別設(shè)為，則， 或或例2一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最??？解：設(shè)船速度為時(shí)，燃料費(fèi)用為元，則，由可得，總費(fèi)用，令得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此輪船以20公里/小時(shí)的速度使行駛每公里的費(fèi)用總和最小例3如圖，已知曲線：與曲線：交于點(diǎn)，直線與曲線、交于點(diǎn)，（

4、1）寫出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；（2）討論的單調(diào)性，并求的最大值解：（1）由得交點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（2），令，得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)在單調(diào)遞減所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為五課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論中，正確的是（）有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)只有一個(gè)極大值點(diǎn)只有一個(gè)極小值點(diǎn)有二個(gè)極小值點(diǎn)2若函數(shù)在上無(wú)極值，則必有（） 3已知曲線上一點(diǎn)，則點(diǎn)處的切線方程是 ；過(guò)點(diǎn)的切線方程是 答：點(diǎn)處的切線方程是，過(guò)點(diǎn)的切線方程是或4拋物線上一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，切線與軸的交點(diǎn)分別是，則的面積為 5已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是 6已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間7已知函數(shù).（1）若的單調(diào)減區(qū)間