山西省晉中市平遙縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理（通用）

1、平遙二中高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分共60分）1.過(0,2)和(1,1)兩點(diǎn)的直線的傾斜角是( )A. 150 0 B. 1350 C. 900 D. 450 2.已知命題：，；命題：若，則，下列命題為真命題的是( )A B C D3.已知平面，直線，滿足，則“”是“”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（ ）A B C2 D4 5P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若則的面積為（ ） A B C1 D3 6以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相離，則圓的半

2、徑 的取值范圍是（ ） 7.命題“”的否定是( ) A BC D8、設(shè)定點(diǎn)F1（0，3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段9.一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面積為，則球的表面積為（ ）A. B. C. D.10已知P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0,F1 、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|P F1 |=3，則|P F2|=（ ）A7 B6C5 D3 11某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：）是（ ）A2 B4 C6 D812.若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心

3、率為（ ） 二填空題（本大題共4小題，每小題5分共20分）13.為 。14.的 。15.圓C1 : x2y22x8y80與圓C2 : x2y24x4y20的相交弦所在直線方程為 。16.已知的等腰直角三角形與正三角形所在平面成的二面角，則與平面所成角大小為_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）（1）橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，求橢圓的方程（2）求以橢圓+=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，一條的雙漸近線方程為y=-x的雙曲線方程。18.已知圓C：(x1)2y28，定點(diǎn)A(1,0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足2，0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E.，求曲

4、線E的方程。19.已知條件p：2x23x10，條件q：x2(2a1)xa(a1)0.若非p是非q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，實(shí)軸長為2.(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l：ykx與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；(第21題)DBACOEP21如圖所示，正四棱錐PABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為(1)若E是PB的中點(diǎn)，求證OE平面PCD(2) 求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大?。?2.橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A,B兩點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),若|AB

5、|=2錯(cuò)誤！未指定書簽。,OC的斜率為錯(cuò)誤！未指定書簽。,求橢圓的方程.班級(jí) 姓名 考號(hào) . - -密- -封-線- 平遙二中高二年級(jí)12月月考 數(shù)學(xué)（理科）答題卡一、選擇題(每題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每題5分，共20分）13、 . 14、 .15、 . 16、 .三、解答題17、（本題滿分10分）18、（本題滿分12分）19、（本題滿分12分）20、（本題滿分12分）21、（本題滿分12分）(第21題)DBACOEP22、（本題滿分12分）高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題 BBAAD CCDBA CA二、填空題13.x+3y+1=0 1

6、4.(x-2)2+(y-4)2=10 15.3x+2y-3=0 16.三、解答題17（1）. （2）=118 19解：由2x23x10，得x1，條件p對(duì)應(yīng)的集合P.由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1，條件q對(duì)應(yīng)的集合為Qx|axa1非p是非q的必要不充分條件，根據(jù)原命題與逆否命題等價(jià)，得p是q的充分不必要條件pq，即PQ或解得0a.實(shí)數(shù)a的取值范圍為.20解：(1)設(shè)雙曲線C的方程為1(a0，b0)由已知得：a，c2，再由a2b2c2，b21，雙曲線C的方程為y21.(2)設(shè)A(xA，yA)、B(xB，yB)，將ykx代入y21，得：(13k2)x26kx90.由題意知解得k1.當(dāng)k1時(shí)，l與雙曲線左支有兩個(gè)交點(diǎn)MDBACOEP(第21題(1)21解：(2)取AD中點(diǎn)M，連接MO，PM，依條件可知ADMO，ADPO，則PMO為所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD，PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角tanPAO設(shè)ABa，AOa， POAOtanPOAa，tanPMO PMO6022由直線方程和橢圓方程聯(lián)立,得得(a+b)x2-2