《圖像分析基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

1、2020/7/29,1,第七章 圖像分析基礎(chǔ),2020/7/29,2,本章主要內(nèi)容： 1.圖像分割 2.圖像描述 3.圖像分析,2020/7/29,3,1.圖像分割,圖像分割的概念 把圖像分解成構(gòu)成它的部件和對(duì)象的過(guò)程 有選擇性地定位感興趣對(duì)象在圖像中的位置和范圍,2020/7/29,4,1.圖像分割,圖像分割的基本思路 從簡(jiǎn)到難，逐級(jí)分割 控制背景環(huán)境，降低分割難度 把焦點(diǎn)放在增強(qiáng)感興趣對(duì)象，縮小不相干圖像成分的干擾上,2020/7/29,5,1.圖像分割,圖像分割的基本策略 分割算法基于灰度值的兩個(gè)基本特性：不連續(xù)性和相似性 檢測(cè)圖像像素灰度級(jí)的不連續(xù)性，找到點(diǎn)、線（寬度為1）、邊（不定寬

2、度）。先找邊，后確定區(qū)域。,2020/7/29,6,1.圖像分割,圖像分割的基本策略 檢測(cè)圖像像素的灰度值的相似性，通過(guò)選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊,2020/7/29,7,1.圖像分割 1.1邊界分割法,點(diǎn)的檢測(cè) 線的檢測(cè) 邊的檢測(cè),2020/7/29,8,1.圖像分割 1.1邊界分割法,點(diǎn)的檢測(cè) 用空域的高通濾波器來(lái)檢測(cè)孤立點(diǎn) 例：R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106 設(shè) ：閾值：T = 64,8,8,8,8,128,8,8,8,8,-1,-1,-1,-1,8,-1,-1,-

3、1,-1,圖像,模板,2020/7/29,9,1.圖像分割 1.1邊界分割法,點(diǎn)的檢測(cè) 如果R的值等于0，說(shuō)明當(dāng)前檢測(cè)點(diǎn)與的灰度值與周圍點(diǎn)的相同 當(dāng)R的值足夠大時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)的值與周圍的點(diǎn)非常不同，是孤立點(diǎn)。通過(guò)閾值T來(lái)控制如T = 32、64、128等 |R| T 便檢測(cè)到一個(gè)孤立點(diǎn),2020/7/29,10,1.圖像分割 1.1邊界分割法,-1,-1,-1,2,2,2,-1,-1,-1,-1,-1,2,-1,2,-1,2,-1,-1,-1,2,-1,-1,2,-1,-1,2,-1,2,-1,-1,-1,2,-1,-1,-1,2,線的檢測(cè) 通過(guò)比較典型模板的計(jì)算值，確定一個(gè)點(diǎn)是否在某個(gè)方向的線

4、上,2020/7/29,11,1.圖像分割 1.1邊界分割法,1,1,1,5,5,5,1,1,1,1,1,1,5,5,5,1,1,1,1,1,1,5,5,5,1,1,1,線的檢測(cè) R1 = -6 + 30 = 24 R2 = -14 + 14 = 0 R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 0,2020/7/29,12,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 邊界的定義：一段邊是兩個(gè)具有相對(duì)不同灰度值特性的區(qū)域的邊界線 適用于：假定問(wèn)題中的區(qū)域是非常類似的，兩個(gè)區(qū)域之間的過(guò)渡，僅僅根據(jù)灰度的不連續(xù)性便可確定 不適用于：當(dāng)假定不成立時(shí)，閾值分割技術(shù)一般來(lái)說(shuō)比邊緣檢測(cè)

5、更加實(shí)用,2020/7/29,13,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè),分割對(duì)象,分割對(duì)象,2020/7/29,14,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 基本思想： 計(jì)算局部微 分算子,一階微分,二階微分,邊界圖像,截面圖,2020/7/29,15,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 一階微分：用梯度算子來(lái)計(jì)算 特點(diǎn)：對(duì)于亮的邊，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù)的。對(duì)于暗邊，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。 用途：用于檢測(cè)圖像中邊的存在,2020/7/29,16,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 二階微分：通過(guò)拉普拉斯來(lái)計(jì)算 特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)

6、部分為零。 用途： 1）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。 2）0跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置,2020/7/29,17,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 梯度算子 函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量： f = f / x , f / y 計(jì)算這個(gè)向量的大小為： f = mag(f ) = (f / x)2 +(f / y)21/2 近似為: f |x| + |y|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,2020/7/29,18,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 梯度算子 梯度的方向角為： (x,y) = tan(y / x)

7、Sobel算子為： x = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) y = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7),-2,2,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,1,1,2,x,y,2020/7/29,19,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) Sobel梯度算子的使用與分析 1. 直接計(jì)算y、x可以檢測(cè)到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化 2. 僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊； |y|則是正交于y軸的邊。 3. 由于微分增強(qiáng)了噪音，平滑效果是Sobel 算子特別引人注意的特性,2020

8、/7/29,20,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 拉普拉斯 二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個(gè)二階的微分定義為： 2f = 2f / x2 , 2f / y2 可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是： 2f = 4z5 (z2 + z4 + z6 + z8),z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,2020/7/29,21,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 拉普拉斯 定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)正數(shù)，而且其周圍像素的系數(shù)為負(fù)數(shù)，系數(shù)之和必為0。,-1,-1,4,0,0,-1,0,0,-1

9、,2020/7/29,22,1.圖像分割 1.1邊界分割法,邊的檢測(cè) 拉普拉斯算子的分析： 缺點(diǎn)：對(duì)噪音的敏感；會(huì)產(chǎn)生雙邊效果；不能檢測(cè)出邊的方向 應(yīng)用：拉普拉斯算子不直接用于邊的檢測(cè)，通常只起第二位的角色； 檢測(cè)一個(gè)像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊 利用零跨越，確定邊的位置,2020/7/29,23,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部處理法 Hough變換,2020/7/29,24,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,邊緣連接法 由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會(huì)中斷。 因此典型的邊檢測(cè)算法后面總要跟隨著連接過(guò)程和其它邊界檢測(cè)過(guò)程，用來(lái)歸整邊像素，成為有意義的

10、邊。,2020/7/29,25,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部連接處理 連接處理的時(shí)機(jī)和目的 連接處理的原理 局部連接算法描述,2020/7/29,26,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部連接處理 連接處理的時(shí)機(jī)和目的： 時(shí)機(jī)：對(duì)做過(guò)邊界檢測(cè)的圖像進(jìn)行 目的：連接間斷的邊 連接處理的原理： 用比較梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向確定兩個(gè)點(diǎn)是否同屬一條邊,2020/7/29,27,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部連接處理 連接處理的原理： 通過(guò)比較梯度，確定兩個(gè)點(diǎn)的連接性： 對(duì)于點(diǎn)(x,y)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的邊界點(diǎn) (x,y)相似，當(dāng)： |f (x,y) f (x,y)| T 其中T

11、是一個(gè)非負(fù)的閾值,2020/7/29,28,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部連接處理 連接處理的原理： 比較梯度向量的方向角 對(duì)于點(diǎn)(x,y)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的邊界點(diǎn) (x,y)的方向角相似，當(dāng)： | (x,y) (x,y)| A 其中A是一個(gè)角度閾值,2020/7/29,29,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部連接處理 連接處理的原理： 當(dāng)梯度值和方向角都是相似的，則點(diǎn)(x,y)，與邊點(diǎn)界(x,y)是連接的,2020/7/29,30,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,局部連接處理 局部連接算法描述： 1）設(shè)定A、T的閾值大小，確定鄰域的大小 2）對(duì)圖像上每一個(gè)像素的鄰域點(diǎn)進(jìn)行分析，

12、判斷是否需要連接。 3）記錄像素連接的情況，另開(kāi)一個(gè)空間， 給不同的邊以不同的標(biāo)記。 4）最后，刪除孤立線段，連接斷開(kāi)的線段。,2020/7/29,31,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換 問(wèn)題的提出 Hough變換的基本思想 算法實(shí)現(xiàn) Hough變換的擴(kuò)展,2020/7/29,32,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換問(wèn)題的提出 在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述,2020/7/29,33,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換的基本思想 對(duì)于邊界上的n個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)集，找出共線的點(diǎn)集和直線方程。 對(duì)于任意兩點(diǎn)的直線方程：y = ax + b，構(gòu)造一

13、個(gè)參數(shù)ab的平面，從而有如下結(jié)論：,a,b,2020/7/29,34,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換的基本思想 xy平面上的任意一條直線，對(duì)應(yīng)在參數(shù)ab平面上都有一個(gè)點(diǎn)。 過(guò)xy平面一個(gè)點(diǎn)(x,y)的所有直線，構(gòu)成參數(shù)ab平面上的一條直線。 如果點(diǎn)(x1,y1)與點(diǎn)(x2,y2)共線，那么這兩點(diǎn)在參數(shù)ab平面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn)。 在參數(shù)ab平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的xy平面上的直線就是我們的解。,2020/7/29,35,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換的基本思想,a,b,A,2020/7/29,36,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換算法實(shí)現(xiàn)

14、由于垂直直線a,為無(wú)窮大，我們改用極坐標(biāo)形式：xcos + ysin = 參數(shù)平面為 ，對(duì)應(yīng)不是直線而是正弦曲線 使用交點(diǎn)累加器，或交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點(diǎn)，然后找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的xy平面的直線線段。,2020/7/29,37,1.圖像分割 1.2邊緣連接法,Hough變換的擴(kuò)展 Hough變換不只對(duì)直線，也可以用于圓： （x c1）2 + (y - c2)2 = c32 這時(shí)需要三個(gè)參數(shù)的參數(shù)空間。,2020/7/29,38,1.圖像分割 1.3閾值分割法,閾值分割法 通過(guò)交互方式得到閾值 通過(guò)直方圖得到閾值 通過(guò)邊界特性選擇閾值 簡(jiǎn)單全局閾值分割 分割連通區(qū)域 基于多個(gè)變

15、量的閾值,2020/7/29,39,1.圖像分割 1.3閾值分割法,閾值分割法 閾值分割法的基本思想： 確定一個(gè)合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。 將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個(gè)二值圖像。 If f(x,y) T set 255 Else set 0 在四鄰域中有背景的像素，既是邊界像素。,0,255,255,0,255,0,255,255,255,2020/7/29,40,1.圖像分割 1.3閾值分割法,閾值分割法 閾值分割法的特點(diǎn)： 適用于物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過(guò)先求背景，然后求反得到物體） 這種方法總可以得到封閉

16、且連通區(qū)域的邊界。,灰度值,f(x0,y0),T,2020/7/29,41,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)交互方式得到閾值 基本思想： 在通過(guò)交互方式下，得到對(duì)象（或背景 ）的灰度值，比得到閾值T容易得多。 假設(shè)：對(duì)象的灰度值(也稱樣點(diǎn)值)為f(x0,y0),且： T = f(x0,y0) R 有： f(x,y) T f(x,y) f(x0,y0) R |f(x,y) f(x0,y0)| R 其中R 是容忍度，可通過(guò)試探獲得。,2020/7/29,42,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)交互方式得到閾值 實(shí)施方法： （1）通過(guò)光標(biāo)獲得樣點(diǎn)值f(x0,y0) （2）選取容忍度R （3）i

17、f |f(x,y)f(x0,y0)| R set 255 else set 0,2020/7/29,43,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)直方圖得到閾值 基本思想 邊界上的點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少,T,2020/7/29,44,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)直方圖得到閾值 取值的方法： 取直方圖谷底，為最小值的灰度值為閾值T 缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，最小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值； 改進(jìn)：取兩個(gè)峰值之間某個(gè)固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾,2020/7/29,45,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)直方圖得到

18、閾值,T,2020/7/29,46,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)直方圖得到閾值 對(duì)噪音的處理 對(duì)直方圖進(jìn)行平滑處理，如最小二乘法，等不過(guò)點(diǎn)插值。,2020/7/29,47,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)邊界特性選擇閾值 基本思想： 如果直方圖的各個(gè)波峰很高、很窄、對(duì)稱，且被很深的波谷分開(kāi)時(shí)，有利于選擇閾值。 為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。 用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。,2020/7/29,48,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)邊界特性選擇閾值 基本思想： 這種方法有以下優(yōu)點(diǎn)： 1)在前景和背景所占區(qū)

19、域面積差別很大時(shí)，不會(huì)造一個(gè)灰度級(jí)的波峰過(guò)高，而另一個(gè)過(guò)低 2)邊緣上的點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對(duì)稱性 3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度,2020/7/29,49,1.圖像分割 1.3閾值分割法,通過(guò)邊界特性選擇閾值 算法的實(shí)現(xiàn)： 1）對(duì)圖像進(jìn)行梯度計(jì)算，得到梯度圖像。 2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%） 的像素直方圖 3）通過(guò)直方圖的谷底，得到閾值T。 如果用拉普拉斯算子，不通過(guò)直方圖，直接得到閾值，方法是使用拉普拉斯算子過(guò)濾圖像，將0跨越點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值為閾值T.,2020/7/29,50,1.圖像分割 1.3閾值分割法,簡(jiǎn)單全局

20、閾值分割 基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個(gè)二值圖，區(qū)分出前景對(duì)象和背景 算法實(shí)現(xiàn)： 規(guī)定一個(gè)閾值T，逐行掃描圖像。 凡灰度級(jí)大于T的，顏色置為255；凡灰度級(jí)小于T的，顏色置為0。 適用場(chǎng)合：明度圖像是可以控制的情況，例如用于工業(yè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中。,2020/7/29,51,1.圖像分割 1.3閾值分割法,分割連通區(qū)域 基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個(gè)二值圖，區(qū)分出單獨(dú)的連通前景對(duì)象和背景區(qū)域 算法實(shí)現(xiàn)： 規(guī)定一個(gè)閾值T，上下左右4個(gè)方向進(jìn)行逐行掃描圖像 凡灰度級(jí)大于T的，顏色置為255；凡灰度級(jí)小于T的，顏色置為0。,2020/7/29,52,1.圖像分割 1.3閾值分割法,分

21、割連通區(qū)域 適用場(chǎng)合：印前等。 先左后右，先上半部分、后下半部分,2020/7/29,53,1.圖像分割 1.3閾值分割法,基于多個(gè)變量的閾值 基本思想：把前面的方法擴(kuò)展到多維空間，則尋找波谷的過(guò)程，變?yōu)閷ふ尹c(diǎn)簇的過(guò)程。 算法實(shí)現(xiàn)： 各維分量波谷之間進(jìn)行邏輯與運(yùn)算，從波谷重合的點(diǎn)，得到實(shí)際的閾值T。 應(yīng)用場(chǎng)合：有多個(gè)分量的顏色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型,2020/7/29,54,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,基本概念 通過(guò)像素集合的區(qū)域增長(zhǎng) 區(qū)域分裂與合并,2020/7/29,55,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,基本概念 目標(biāo)：將區(qū)域R劃分為若干個(gè)子區(qū)域R1,R2

22、,Rn，這些子區(qū)域滿足5個(gè)條件： 1)完備性： 2)連通性：每個(gè)Ri都是一個(gè)連通區(qū)域 3)獨(dú)立性：對(duì)于任意ij，RiRj= ,2020/7/29,56,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,基本概念 4)單一性：每個(gè)區(qū)域內(nèi)的灰度級(jí)相等， P（Ri）= TRUE，i = 1,2,n 5)互斥性：任兩個(gè)區(qū)域的灰度級(jí)不等， P（RiRj）= FALSE，ij,2020/7/29,57,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,通過(guò)像素集合的區(qū)域增長(zhǎng) 算法實(shí)現(xiàn)： 1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個(gè)或一組種子，它或者是最亮或最暗的點(diǎn)，或者是位于點(diǎn)簇中心的點(diǎn)。 2）選擇一個(gè)描述符（條件） 3）從該種子開(kāi)始向外擴(kuò)張，首

23、先把種子像素加入集合，然后不斷將與集合中各個(gè)像素連通、且滿足描述符的像素加入集合 4）上一過(guò)程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點(diǎn)加入集合為止。,2020/7/29,58,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,通過(guò)像素集合的區(qū)域增長(zhǎng) 算法實(shí)現(xiàn)：,區(qū)域A,區(qū)域B,種子像素,2020/7/29,59,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,區(qū)域分裂與合并 算法實(shí)現(xiàn)： 1）對(duì)于圖像中灰度級(jí)不同的區(qū)域，均分為四個(gè)子區(qū)域。 2）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級(jí)相同，則將其合并。 3）反復(fù)進(jìn)行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止。,2020/7/29,60,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,區(qū)域分裂與合并 算法實(shí)

24、現(xiàn)：,2020/7/29,61,1.圖像分割 1.4面向區(qū)域的分割,區(qū)域分裂與合并 算法實(shí)現(xiàn)：實(shí)際應(yīng)用中還可作以下修改： P(Ri)的定義為： 1）區(qū)域內(nèi)多于80%的像素滿足不等式 |zj-mi|=2i， 其中：zj是區(qū)域Ri中第j個(gè)點(diǎn)的灰度級(jí)， mi是該區(qū)域的平均灰度級(jí)， i是區(qū)域的灰度級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)方差。 2）當(dāng)P(Ri)=TRUE時(shí)，將區(qū)域內(nèi)所有像素的灰度級(jí)置為mi。,2020/7/29,62,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),形態(tài)學(xué)（Morphology）原是對(duì)于動(dòng)植物調(diào)查時(shí)采取的某種形式的研究。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematical Morphology）是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法，它建立

25、在集合代數(shù)的基礎(chǔ)上，是用集合論方法定量描述集合結(jié)構(gòu)的學(xué)科。1985年之后，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)逐漸成為分析圖像幾何特征的工具。,2020/7/29,63,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)包括一組基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算子：腐蝕（Erosion）、膨脹（Dilation）、開(kāi)（Opening）、閉（Closing）等。運(yùn)用這些算子及其組合來(lái)進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理。,形態(tài)學(xué)的理論基礎(chǔ)是集合論。在圖像處理中形態(tài)學(xué)的集合代表著黑白和灰度圖像的形狀，如黑白圖像中的所以黑像素點(diǎn)組成了此圖像的完全描述。通常我們選擇圖像中感興趣的目標(biāo)圖像區(qū)域像素集合來(lái)進(jìn)行形態(tài)學(xué)變換。,2020/7/29,64,1.圖像分割

26、1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),基本運(yùn)算,集合關(guān)系,設(shè)A和S為R2的子集，A為為物體區(qū)域，B為某種結(jié)構(gòu)單元，則B結(jié)構(gòu)單元對(duì)A的關(guān)系有三類：,S包含于A,S包含于A,S擊不中(MISS)A，,平移,，記A平移x為Ax，定義為,2020/7/29,65,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),膨脹,S為結(jié)構(gòu)單元，廣義的膨脹定義為,當(dāng)S為33結(jié)構(gòu)元時(shí)，廣義膨脹就為一般意義上的膨脹。,一般意思上的膨脹是將與物體邊界接觸的背景像素合并到物體中的過(guò)程。 如果物體是個(gè)圓，進(jìn)行一次膨脹后，它的直徑會(huì)增大兩個(gè)像素。 如果兩個(gè)物體在某處用少于三個(gè)像素分開(kāi)，膨脹后這兩個(gè)物體就合并成為一個(gè)物體了。,2020/7/29,66,1.圖像分割

27、1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),腐蝕,S為結(jié)構(gòu)單元，廣義的腐蝕運(yùn)算定義為,當(dāng)S為33結(jié)構(gòu)元時(shí)，廣義腐蝕就為一般意義上的腐蝕。,簡(jiǎn)單的腐蝕運(yùn)算是將一個(gè)物體沿邊界減小的過(guò)程，在物體的周邊較少一個(gè)像素。 如果物體是一個(gè)圓，則進(jìn)行一次腐蝕運(yùn)算后，它的直徑減少2。,2020/7/29,67,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),腐蝕和膨脹示意圖,腐蝕,二值圖,膨脹,2020/7/29,68,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),開(kāi)和閉運(yùn)算,腐蝕運(yùn)算后再進(jìn)行膨脹運(yùn)算的組合運(yùn)算稱為開(kāi)運(yùn)算（Opening）。,開(kāi)運(yùn)算的效果： 刪除小物體； 將物體拆分為小物體； 平滑大物體邊界而不明顯改變它們的面積；,膨脹運(yùn)算后再進(jìn)行腐蝕運(yùn)算的組合運(yùn)算

28、稱為閉運(yùn)算（Closing）。,閉運(yùn)算的效果： 填充物體的小洞； 連接相近的物體； 平滑物體的邊界而不明顯改變它們的面積。,2020/7/29,69,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),腐蝕和膨脹的衍生運(yùn)算,腐蝕的反復(fù)進(jìn)行會(huì)導(dǎo)致物體消失，而膨脹的反復(fù)進(jìn)行的結(jié)果是所以物體都合并到一起了。 我們可以改變這些過(guò)程來(lái)產(chǎn)生一些別的效果以適應(yīng)實(shí)際的應(yīng)用。,收縮,保持單個(gè)像素的物體不變的腐蝕運(yùn)算稱為收縮(Shrinking)。,細(xì)化,我們可以修改腐蝕計(jì)算過(guò)程來(lái)保持物體不被分開(kāi)。首先我們進(jìn)行有條件的常規(guī)的腐蝕過(guò)程，我們只是將要?jiǎng)h除的像素打上標(biāo)記而并不真正刪除；然后逐步訪問(wèn)打上標(biāo)記的像素，如果刪除該標(biāo)記像素不會(huì)分開(kāi)

29、物體，就刪除它，否則就保留它。以上過(guò)程就是細(xì)化(Thinning)。,細(xì)化的結(jié)果是把曲線型物體變成一個(gè)像素寬的線型圖。,2020/7/29,70,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),骨骼化,和細(xì)化相關(guān)的一個(gè)算子是骨骼化，也被稱為中軸變換或火燒草場(chǎng)算法。中軸是和邊界上至少兩點(diǎn)相切的圓的圓心的軌跡?？梢杂没馃輬?chǎng)來(lái)說(shuō)明，設(shè)物體區(qū)域上鋪滿了草料，火從物體邊界同時(shí)均勻地?zé)?，最后草?chǎng)全部燒光火熄滅的地方就是它的骨骼或骨架。,中軸變換的火燒草場(chǎng)算法示意圖,修剪,在很多情況下，細(xì)化或骨骼化過(guò)程會(huì)留下很多短刺，這些是有兩三個(gè)像素點(diǎn)的分支。這些短刺是由于邊界上的單個(gè)像素的擺動(dòng)引起的。短刺可以用33的算子來(lái)移去端點(diǎn)

30、，然后重新建立刪去的分支。,2020/7/29,71,1.圖像分割 1.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),加厚,不把相近物體合并的膨脹過(guò)程稱為加厚(Thickening)。和細(xì)化過(guò)程一樣，它也可以分兩步完成。和它互補(bǔ)的操作是對(duì)背景進(jìn)行細(xì)化，任何一種腐蝕類的操作都伴隨著膨脹類的操作作用與互補(bǔ)的圖像區(qū)域上。,一些分割技術(shù)使用非常緊湊的邊界來(lái)包圍物體來(lái)保證不出現(xiàn)物體的錯(cuò)誤合并。通常，用來(lái)分割物體最好的邊界總是太緊，給后續(xù)的測(cè)量帶來(lái)困難。加厚操作可以對(duì)此進(jìn)行修正，它增大邊界而不合并物體。,2020/7/29,72,2.圖像描述,描述的基本概念 表示法設(shè)計(jì) 邊界描述 關(guān)系描述,2020/7/29,73,2.圖像描述 2.1

31、 描述的基本概念,基本概念 在用前一章的方法，把圖像分割后，為了進(jìn)一步的處理，分割后的圖像一般要進(jìn)行形式化的描述 解決形式化表達(dá)問(wèn)題一般有兩種選擇： 1）根據(jù)區(qū)域的外部特征來(lái)進(jìn)行形式化表示 2）根據(jù)區(qū)域的內(nèi)部特征（比較區(qū)域內(nèi)部的象素值）來(lái)來(lái)進(jìn)行形式化表示,2020/7/29,74,2.圖像描述 2.1 描述的基本概念,基本概念 選擇表達(dá)方式，要本著使數(shù)據(jù)變得更有利于下一步的計(jì)算工作。下一步工作是基于所選的表達(dá)方式描述這個(gè)區(qū)域，一般情況下： 1）如果關(guān)注的焦點(diǎn)是形狀特性，選擇外部表示方式 2）如果關(guān)注的焦點(diǎn)是反射率特性，如顏色、文理時(shí)，選擇內(nèi)部表示方式。 3）所選表示方式，應(yīng)該對(duì)尺寸、變換、旋轉(zhuǎn)

32、等變量盡可能的不敏感,2020/7/29,75,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 多邊形逼近 外形特征 邊界分段 區(qū)域骨架,2020/7/29,76,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 定義：1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。 2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)。為簡(jiǎn)化邊界的描述。一般描述的是邊界點(diǎn)集。,0,1,2,3,0,1,4,7,2,3,5,4-鏈碼,8-鏈碼,2020/7/29,77,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 算法： 給每一個(gè)線段一個(gè)方向編碼。 有4-鏈碼和8-鏈碼兩種編碼方法。 從起點(diǎn)開(kāi)始，沿邊界編碼，至起點(diǎn)被重新碰到，結(jié)束一個(gè)對(duì)象的編碼。,2020/7/29,78,

33、2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼舉例：,4-鏈碼：000033333322222211110011,2020/7/29,79,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 問(wèn)題1： 1）鏈碼相當(dāng)長(zhǎng)。 2）噪音會(huì)產(chǎn)生不必要的鏈碼。 改進(jìn)1： 1）加大網(wǎng)格空間。 2）依據(jù)原始邊界與結(jié)果的接近程度，來(lái)確定新點(diǎn)的位置。,2020/7/29,80,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼舉例：,4-鏈碼：003332221101,2020/7/29,81,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 問(wèn)題2： 1）由于起點(diǎn)的不同，造成編碼的不同 2）由于角度的不同，造成編碼的不同 改進(jìn)2： 1）從固定位置作為起

34、點(diǎn)(最左最上)開(kāi)始編碼 2）通過(guò)使用鏈碼的首差代替碼子本身的方式,2020/7/29,82,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 循環(huán)首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼 例如：4-鏈碼 10103322 循環(huán)首差為：33133030 循環(huán)首差：1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 12 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 0,2020/7/29,83,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),鏈碼 應(yīng)用背景： 如果邊界的本身對(duì)于旋轉(zhuǎn)和比例修改來(lái)說(shuō)是無(wú)變化的，使用鏈碼才是正確的。一般來(lái)說(shuō)這是不可能的，實(shí)

35、際應(yīng)用時(shí)還需要改進(jìn)。 用鏈碼后，對(duì)象只要用1)起點(diǎn)坐標(biāo)，2)周長(zhǎng)（邊界點(diǎn)數(shù)）3)鏈碼，4)對(duì)象編號(hào)，就可以描述。 鏈碼一般用于一幅圖像中有多個(gè)對(duì)象的情況，對(duì)單個(gè)對(duì)象不適用。,2020/7/29,84,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),多邊形逼近 基本思想：用最少的多邊形線段，獲取邊界形狀的本質(zhì)。 尋找最小基本多邊形的方法一般有兩種：點(diǎn)合成法和邊分裂法,2020/7/29,85,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),多邊形逼近 點(diǎn)合成算法思想舉例：,2020/7/29,86,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),多邊形逼近 合成點(diǎn)算法： 1）沿著邊界選兩個(gè)相鄰的點(diǎn)對(duì)，計(jì)算首尾連接直線段與原始折線段的誤差

36、。 2）如果誤差小于預(yù)先設(shè)置的閾值。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，重復(fù)1）；否則，存儲(chǔ)線段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲(chǔ)線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)1）2）。 3）當(dāng)程序的第一個(gè)起點(diǎn)被遇到，程序結(jié)束。,2020/7/29,87,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),多邊形逼近 合成點(diǎn)算法的問(wèn)題： 頂點(diǎn)一般不對(duì)應(yīng)于邊界的拐點(diǎn)（如拐角）。因?yàn)樾碌木€段直到超過(guò)誤差的閾值才開(kāi)始。 下面講到的分裂法可用于緩解這個(gè)問(wèn)題,2020/7/29,88,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),多邊形逼近 邊分裂算法思想舉例：,2020/7/29,89,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),多邊形逼近 分裂邊算法： （1）連接邊界

37、線段的兩個(gè)端點(diǎn)（如果是封閉邊界，連接最遠(yuǎn)點(diǎn)）； （2）如果最大正交距離大于閾值，將邊界分為兩段，最大值點(diǎn)定位一個(gè)頂點(diǎn)。重復(fù)（1）； （3）如果沒(méi)有超過(guò)閾值的正交距離，結(jié)束。,2020/7/29,90,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),外形特征 基本思想： 外形特征是一種用一維函數(shù)表達(dá)邊界的方法。基本思想是把邊界的表示降到一維函數(shù),2020/7/29,91,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),外形特征 函數(shù)定義質(zhì)心角函數(shù)：邊上的點(diǎn)到質(zhì)心的距離r，作為夾角的的函數(shù)。,A,r,r(),2,A,2020/7/29,92,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),外形特征 舉例：,A,r,r(),A,2020/7

38、/29,93,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),外形特征 問(wèn)題：函數(shù)過(guò)分依賴于旋轉(zhuǎn)和比例的變化 改進(jìn)： 對(duì)于旋轉(zhuǎn)兩種改進(jìn)： a.選擇離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn) b.選擇從質(zhì)心到主軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn) 對(duì)于比例變換： 對(duì)函數(shù)進(jìn)行正則化，使函數(shù)值總是分布在相同的值域里，比如說(shuō)0，1,2020/7/29,94,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),邊界分段 基本概念： 一個(gè)任意集合S（區(qū)域）的凸起外緣H是：包含S的最小凸起的集合 H-S的差的集合被稱為集合S的凸起補(bǔ)集D,S,S,D,S + D = H,2020/7/29,95,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),邊界分段 分段算法： 給進(jìn)入和離開(kāi)凸起補(bǔ)集的變換

39、點(diǎn)打標(biāo)記來(lái)劃分邊界段。 優(yōu)點(diǎn)：不依賴于方向和比例的變化,S,2020/7/29,96,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),邊界分段 問(wèn)題： 噪音的影響，導(dǎo)致出現(xiàn)零碎的劃分。 解決的方法： 先平滑邊界，或用多邊形逼近邊界，然后再分段,2020/7/29,97,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 基本思想 表示一個(gè)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通過(guò)細(xì)化（也稱為抽骨架）算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn) Blum的中軸變換方法（MAT） 設(shè):R是一個(gè)區(qū)域，B為R的邊界點(diǎn)，對(duì)于R中的點(diǎn)p，找p在B上“最近”的鄰居。如果p有多于一個(gè)的鄰居，稱它屬于R的中軸（骨架）,2020/7/

40、29,98,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 問(wèn)題：計(jì)算量大,p,R,B,2020/7/29,99,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 算法改進(jìn)思想 在保證產(chǎn)生正確的骨架的同時(shí)，改進(jìn)算法的效率。比較典型的是一類細(xì)化算法，它們不斷刪去邊緣，但保證刪除滿足： （1）不移去端點(diǎn) （2）不破壞連通性 （3）不引起區(qū)域的過(guò)度腐蝕,2020/7/29,100,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 一種細(xì)化二值區(qū)域的算法 假設(shè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)值為1，背景值為0 這個(gè)方法由對(duì)給定區(qū)域的邊界點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行兩個(gè)基本操作構(gòu)成 這里邊界點(diǎn)是指任何值為1且至少有一個(gè)8鄰域上的點(diǎn)為0的象素,2020/7/2

41、9,101,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 基本操作1 對(duì)于滿足以下四個(gè)條件的邊界點(diǎn)打標(biāo)記準(zhǔn)備刪除： (a) 2N(p1)6 其中N(p1)是點(diǎn)p1的鄰域中1的個(gè)數(shù)，即：N(p1)=p2+p3+p9 (b) S(p1) = 1 其中S(p1)是按p2,p3,p9順序，0-1轉(zhuǎn)換的個(gè)數(shù) (c) p2 * p4 * p6 = 0 （p2 、p4 、p6 至少有一個(gè)0） (d) p4 * p6 * p8 = 0 （p4 、p6 、p8 至少有一個(gè)0）,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,p9,p2,p1,p8,p3,

42、p4,p7,p6,p5,2020/7/29,102,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 所有條件都滿足，才打刪除標(biāo)記。刪除并不立即進(jìn)行，而是等到對(duì)所有邊界點(diǎn)都打完標(biāo)記后，再把作了標(biāo)記的點(diǎn)一起刪除。 舉例: N(p1) = 4 S(p1) = 3 p2*p4*p6 = 0 p4*p6*p8 = 0 第2個(gè)條件沒(méi)滿足不打標(biāo)記,0,0,p1,1,1,0,1,0,1,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,2020/7/29,103,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 基本操作2 條件(a)、(b)與操作1相同 條件(

43、c)、(d)改為： c) p2* p4* p8= 0 d) p2* p6* p8= 0,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,2020/7/29,104,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 細(xì)化算法 細(xì)化算法的一輪操作包括： 按操作1，給邊界點(diǎn)打標(biāo)記刪除點(diǎn) 按操作2，給邊界點(diǎn)打標(biāo)記刪除點(diǎn) 這個(gè)基本過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直至沒(méi)有點(diǎn)可以刪除為止。此時(shí)算法終止。,2020/7/29,105,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 算法分析： 1）條件a)的分析：當(dāng)輪廓點(diǎn)p1的8鄰域上有1個(gè)或7個(gè)值為1的點(diǎn)時(shí)，不滿足條件a。 有

44、1個(gè)點(diǎn)說(shuō)明：p1是骨架上的終點(diǎn)，顯然不能刪除 有7個(gè)點(diǎn)說(shuō)明：如果刪除p1會(huì)引起區(qū)域的腐蝕 2）條件b)的分析：當(dāng)p1在寬度為1的筆劃上時(shí)，不滿足條件b。因而該條件保證了骨架的連續(xù)性。,2020/7/29,106,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 算法分析： （3）當(dāng)(p4=0 or p6=0)or(p2=0 and p8=0)時(shí)，條件c,d同時(shí)滿足。滿足這個(gè)條件的點(diǎn)可能是右邊、下邊、左上角的邊界點(diǎn)。任何一種情況下，p1都不是骨架的一部分，應(yīng)被刪除。 當(dāng)(p4=0 and p6=0)or(p2=0 or p8=0)時(shí)，條件c,d同時(shí)滿足。滿足這個(gè)條件的點(diǎn)可能是左邊、上邊、右下角的邊界點(diǎn)

45、，應(yīng)被刪除。,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,p9,p2,p1,p8,p3,p4,p7,p6,p5,2020/7/29,107,2.圖像描述 2.2 表示法設(shè)計(jì),區(qū)域骨架 例:,2020/7/29,108,2.圖像描述 2.3 邊界描述,簡(jiǎn)單描述子 形狀數(shù) 傅立葉描述子 矩量,2020/7/29,109,2.圖像描述 2.3 邊界描述,簡(jiǎn)單描述子 邊界的周長(zhǎng)： 是最簡(jiǎn)單的描述符之一。沿輪廓線計(jì)算象素的個(gè)數(shù)，給出了一個(gè)長(zhǎng)度的近似估計(jì) 邊界的直徑：邊界B的直徑是： Diam(B) = maxD(pi, pj) D是歐氏距離或幾何距離，pi, pj是邊界上的點(diǎn)。直徑的長(zhǎng)度和直徑

46、的兩個(gè)端點(diǎn)連線（這條線被稱為邊界的主軸）的方向，是關(guān)于邊界的有用的描述符。,2020/7/29,110,2.圖像描述 2.3 邊界描述,簡(jiǎn)單描述子 邊界的直徑舉例,2020/7/29,111,2.圖像描述 2.3 邊界描述,簡(jiǎn)單描述子 邊界的曲率： 曲率被描述為斜率的變化率。近似：用相鄰邊界線段（描述為直線）的斜率差作為在邊界線交點(diǎn)處的曲率描述子。 交點(diǎn)a處的曲率為 dk = k1 k2 其中k1、k2 為相鄰線段的斜率,a,k1,k2,2020/7/29,112,2.圖像描述 2.3 邊界描述,簡(jiǎn)單描述子 邊界的凸線段點(diǎn)： 當(dāng)頂點(diǎn)p上的斜率是非負(fù)時(shí)，稱其為凸線段上的點(diǎn) 邊界的凹線段點(diǎn)： 當(dāng)頂

47、點(diǎn)p上的斜率為負(fù)時(shí)，稱其為凹線段上的點(diǎn),2020/7/29,113,2.圖像描述 2.3 邊界描述,簡(jiǎn)單描述子 邊界的凸線段點(diǎn)P1： 邊界的凹線段點(diǎn)P2：,P1,P2,2020/7/29,114,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 形狀數(shù)定義：最小循環(huán)首差鏈碼。 循環(huán)首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼 例如：4-鏈碼 10103322 循環(huán)首差為：33133030 循環(huán)首差: 1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 1 2 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 0,2020/7/29,115,2

48、.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 形狀數(shù)定義： 例如： 4-鏈碼 ：10103322 循環(huán)首差 ：33133|030 形狀數(shù) ：03033133 形狀數(shù)序號(hào)n的定義： 形狀數(shù)中阿拉伯?dāng)?shù)字的個(gè)數(shù)，對(duì)于封閉邊界序號(hào)是偶數(shù)。如order4、6、8。,2020/7/29,116,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 形狀數(shù)例如：,序號(hào)4,鏈碼：0321 首差：3333 形狀：3333,序號(hào)6,鏈碼：003221 首差：303303 形狀：033033,序號(hào)8,鏈碼：00032221 首差：30033003 形狀：00330033,2020/7/29,117,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù)

49、 形狀數(shù)例如：,序號(hào)6,鏈碼：033211 首差：330330 形狀：033033,序號(hào)6,鏈碼：003221 首差：303303 形狀：033033,2020/7/29,118,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 問(wèn)題： 雖然鏈碼的首差是不依賴于旋轉(zhuǎn)的，但一般情況下邊界的編碼依賴于網(wǎng)格的方向。 改進(jìn)： 規(guī)整化網(wǎng)格方向，具體方法如下：,2020/7/29,119,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 幾個(gè)基本概念： 邊界最大軸a:是連接距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的線段 邊界最小軸b:與最大軸垂直，且其長(zhǎng)度確定的包圍盒剛好包圍邊界。 邊界離心率c：最大軸長(zhǎng)度與最小軸長(zhǎng)度的比 c = a / b 基本

50、矩形: 包圍邊界的矩形。,2020/7/29,120,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 基本概念舉例,邊界最大軸a,邊界最小軸b,基本矩形,2020/7/29,121,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 規(guī)整化網(wǎng)格方向算法的思想： 大多數(shù)情況下，將鏈碼網(wǎng)格與基本矩形對(duì)齊，即可得到一個(gè)唯一的形狀數(shù)。 對(duì)一個(gè)給定的形狀序號(hào)，處理步驟如下： （1）我們找出一個(gè)序號(hào)為n的矩形，它的離心率最接近于給定形狀的基本矩形的離心率。,2020/7/29,122,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) （2）然后再用這個(gè)矩形構(gòu)造網(wǎng)格。 例如: 如果n=12，所有序號(hào)為12的矩形（即周長(zhǎng)為12）為2*4，

51、3*3，1*5。如果2*4矩形的離心率最接近于給定邊界的基本矩形的離心率，我們建立一個(gè)2*4的網(wǎng)格。 （3）再得到鏈碼。 （4）最后，再得到循環(huán)首差。 （5）首差中的最小循環(huán)數(shù)即為形狀數(shù)。,2020/7/29,123,2.圖像描述 2.3 邊界描述,形狀數(shù) 規(guī)整化網(wǎng)格方向算法舉例：,鏈碼：000033222121 首差：300030300313 形狀：000303003133,0,1,2,3,2020/7/29,124,2.圖像描述 2.3 邊界描述,傅立葉描述子 基本思想： （1）對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊界點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為： s(k) = x(k) + jy(k) k=0,1,N-1,

52、y0,y1,x0,x1,jy,x,x(k) = xk y(k) = yk,2020/7/29,125,2.圖像描述 2.3 邊界描述,傅立葉描述子 基本思想： （2）進(jìn)行離散傅立葉變換 N-1 a(u) =1/N s(k)exp(-j2uk/N) u=0,1,N-1 u=0 N-1 s(k) = a(u)exp(j2uk/N) k=0,1,N-1 u=0 a(u)被稱為邊界的傅立葉描述子,2020/7/29,126,2.圖像描述 2.3 邊界描述,傅立葉描述子 基本思想： （3）選取整數(shù) MN-1，進(jìn)行逆傅立葉變換（重構(gòu)） M-1 s(k) = a(u)exp(j2uk/N) k=0,1,N-

53、1 u=0 這時(shí)，對(duì)應(yīng)于邊界的點(diǎn)數(shù)沒(méi)有改變，但在重構(gòu)每一個(gè)點(diǎn)所需要的計(jì)算項(xiàng)大大減少了。如果邊界點(diǎn)數(shù)很大，M一般選為2的指數(shù)次方的整數(shù)。,2020/7/29,127,2.圖像描述 2.3 邊界描述,傅立葉描述符 M的選取與描述符的關(guān)系 在上述方法中，相當(dāng)于對(duì)于u M-1的部分舍去不予計(jì)算。由于傅立葉變換中高頻部分對(duì)應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)描述，因此M取得越小，細(xì)節(jié)部分丟失得越多。,2020/7/29,128,2.圖像描述 2.3 邊界描述,傅立葉描述符 優(yōu)點(diǎn) 1）使用復(fù)數(shù)作為描述符，對(duì)于旋轉(zhuǎn)、平移、放縮等操作和起始點(diǎn)的選取不十分敏感。 2）以上幾何變換均可以通過(guò)對(duì)描述子函數(shù)作簡(jiǎn)單變換來(lái)獲得。,2020/7

54、/29,129,2.圖像描述 2.3 邊界描述,矩量 基本思想： 將描述形狀的任務(wù)減少至描述一個(gè)一維函數(shù)，邊界段和特征的形狀可以用矩量來(lái)量化地描述 矩量的定義： 把邊界當(dāng)作直方圖函數(shù)：g(r),r,g(r),2020/7/29,130,2.圖像描述 2.3 邊界描述,矩量 矩量的定義： L n(r) = (ri- m)ng(ri) i=1L 其中 m = rig(ri) i=1 這里L(fēng)是邊界上點(diǎn)的數(shù)目, n(r)是邊界的矩量,2020/7/29,131,2.圖像描述 2.3 邊界描述,矩量 矩量的優(yōu)點(diǎn)： 實(shí)現(xiàn)是直接的 附帶了一種關(guān)于邊界形狀的“物理”解釋 對(duì)于旋轉(zhuǎn)的不敏感性 為了使大小比例不敏

55、感，可以通過(guò)伸縮r的范圍來(lái)將大小正則化。,2020/7/29,132,2.圖像描述 2.4 關(guān)系描述,基本思想 階梯關(guān)系編碼 骨架關(guān)系編碼 方向關(guān)系編碼 內(nèi)角關(guān)系編碼 樹(shù)結(jié)構(gòu)關(guān)系編碼,2020/7/29,133,2.圖像描述 2.4 關(guān)系描述,基本思想： 通過(guò)挖掘各個(gè)成分之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系來(lái)描述邊界 圖像中各個(gè)部分間的結(jié)構(gòu)關(guān)系是二維的，而串是一維的，期望找到一種方法把二維關(guān)系轉(zhuǎn)化為一維的串 主導(dǎo)思想是考慮物體各個(gè)部分的連接線段,2020/7/29,134,2.圖像描述 2.4 關(guān)系描述,階梯關(guān)系編碼 對(duì)于如下階梯形邊界，定義兩個(gè)基本元素a,b,a,b,a,a,a,b,b,b,2020/7/29,135,2.圖像描述 2.4 關(guān)系描述,階梯結(jié)構(gòu)關(guān)系 定義如下產(chǎn)生規(guī)則： (1) S-aA (2) A-bS (3) A-b 其中S、A是變量 舉例：,(1,3),(1,2,1,3),(1,2,12,1,3)