反比例函數(shù)的認知.ppt

1、反比例函數(shù),升初三精品班,在某變化過程中有兩個變量x，y若給定其中一個變量x的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù),回顧是產(chǎn)生新知的基石！百齋,你知道什么叫函數(shù)嗎？,x,x,x,y,y,y,y=kx+b,y=sinA,y=f(x),回顧是產(chǎn)生新知的基石！百齋,還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函數(shù)嗎？,1、一次函數(shù)的解析式一般式：,y=kx+b (k 0),注：當b=0時 形如：y=kx (k 0)叫正比例函數(shù),2、一次函數(shù)圖像：,一條直線,5、當路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系 當矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系 當三角形面積 S 一定時，三角形的底邊

2、y 與高 x 的函數(shù)關(guān)系 iv當電壓U不變時，通過的電流I與線路中的電阻R的函數(shù)關(guān)系,探究新知,1、我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220 v時： （1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？ （2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：,I=,11,5.5,3.6,2.75,2.2,（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？,2、京滬高速公路全長約為 1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？,對比出新知,1、以下函數(shù)解析式哪些是一次函數(shù)？其余函數(shù)解析式有什么異同？,（1）y=3

3、x,（2）y=0.7x-2,（3）y= x+2,（4）I=,（5）t=,（6）y= -,相同之處： 、均為兩個變量之間的一一對應(yīng)關(guān)系； 、均為一變量等于另一變量倒數(shù)的常數(shù)倍，即右邊分子為一個常數(shù)。,一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 （k為常數(shù)，k 0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。,y=,想一想，此式子中的x能為0嗎？反比例函數(shù)還有哪些表示形式？,也可以表示成xy=k或者y=kx-1 （k為常數(shù)，k 0）,探索反比例函數(shù),一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表 示 成 的形式，那么稱 y是x的反比例函數(shù),理解：,1、可變形為 y=kx-1此時x的 指數(shù)為-1，k0,2.反

4、比例函數(shù)中自變量x不能為0，則y也不可能為0,細心填一填：,- 6,鞏固訓(xùn)練,做一做 1、一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩邊長為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？,-3,1,4,-4,-2,2,y=20/x,y=-2/x,-2,-4,4,1,2,-3,1.在下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?,（9）y=-2x-1,檢測反饋,-2,0,4.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的 對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）,(A),(B),(C),(D),D,檢測反饋,設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長

5、為a（cm）這條邊上的高為h（cm）。 求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍； h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù) 求當邊長a=25cm時，這條邊上的高。,讓我來自主探究一下，相信我一定能行！,作業(yè)題,鞏固訓(xùn)練,做一做 1、一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩邊長為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？,2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,交流反思,本堂課，你有什么收獲？,思考題,（1）y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當x=-3時，y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。 （2）y與x+1成反比