準(zhǔn)確度與精密度.ppt

1、第二節(jié) 準(zhǔn)確度和精密度 一. 準(zhǔn)確度與誤差 準(zhǔn)確度: 表示測量值與真實值的符 合程度。測量值與真實值愈接近， 測量愈準(zhǔn)確。準(zhǔn)確度的高低用誤 差大小表示。,1. 絕對誤差(E): 表示測量值與真實值之差,簡稱誤差。,真實值,測量值,2. 相對誤差(RE): 表示絕對誤差與真實 值之比,常用百分率表示。,例如, 實驗測得過氧化氫溶液的含量 w(H2O2)為0.2898,若試樣中過氧化氫 的實值w(H2O2)為0.2902,則,結(jié)論: E和RE都有正負(fù)之分。正值表示分析結(jié)果偏高,負(fù)值表示分析結(jié)果偏低。其中RE能反映誤差在真實結(jié)果中所占的比例,這對于比較在各種情況下測定結(jié)果的準(zhǔn)確度更為方便，所以分析結(jié)

2、果的準(zhǔn)確度用RE表示更具實際意義。,二. 精密度與偏差 精密度: 表示在相同條件下,同一 試樣的重復(fù)測定值之間的符合程 度。精密度高低用偏差大小表示。,1. 絕對偏差與相對偏差 絕對偏差(d): 是某一測定值 與平均值 之差。,相對偏差(Rd): 是絕對偏差與平均值之 比,常用百分率表示。,2. 平均偏差與相對平均偏差 平均偏差( )：為各次測定值的偏差的絕對值的平均值。,式中n為測量次數(shù)。由于各測定值的絕對偏差有正有負(fù),取平均值時會相互抵消。只有取偏差的絕對值的平均值才能正確反映一組重復(fù)測定值間的符合程度。,相對平均偏差( ): 為平均偏差與平 均值之比,常用百分率表示。,例如,一組重復(fù)測定

3、值為15.67, 15.69， 16.03, 15.89。則,在一組重復(fù)測定值中, 小偏差出現(xiàn)機(jī)會多,大偏差出現(xiàn)機(jī)會少,用平均偏差表示精密度時,對大偏差反映不夠充分。例如,下面兩組數(shù)據(jù)為各次測定的偏差,甲組 乙組,3. 標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差: 為各測定值絕對偏差平方的平均值的平方根 式中為總體平均值,為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。,由于實際工作中只作有限次測量, 測 定值的分散程度要用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S 表示。樣本為從總體中隨機(jī)抽取的 一部分。,式中用樣本平均值 代替總體平均值,(n-1)稱為自由度,常用f 表示,表示獨立偏差的個數(shù)。,前述兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別是 甲組 乙組 由此可見,甲組測定值精

4、密度較好。,相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD): 為偏差與平均值之比,用百分率表示。,4. 平均值的精密度 平均值的精密度: 為多組重復(fù)測定值 的平均值 之間的符合程度。用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 表示。 統(tǒng)計學(xué)推導(dǎo)出幾次測定的平均值的平均偏差 與樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S的關(guān)系為,對于無限多組測定,每組測定n次,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 與總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為,在分析化學(xué)中,可通過增加測定次數(shù)來提高平均值的可靠性。一般重復(fù)測定34次。對于要求較高的分析工作,可適當(dāng)增加測定的次數(shù)。所費勞力、時間與所獲精密度的提高相比較,不合算。,評價分析結(jié)果的可靠性要同時考慮到準(zhǔn)確度和精密度。精密的測量是得到準(zhǔn)確結(jié)果的前提。精密度低的測定是不可靠的,