七年級數學上冊 3.3 代數式的值導學案 冀教版

1、代數式的值學習目標：1.會求代數式的值；(重點、難點）2.掌握代數式求值的實際應用.（重點）學習重點：會求代數式的值.學習難點：會求代數式的值. 自主學習知識鏈接1.用代數式表示下列數量關系：（1）邊長為cm的正方形的周長是 cm，面積是 . （2）小華、小明的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘，6分鐘后它們一共走了 米.（3）溫度由15下降t后是 .（4）小亮t秒走了米，他的速度為 米/秒.（5）小瑩拿166元錢去為班級買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元.新知預習做一做請四個同學來做一個傳數游戲x5游戲規(guī)則：第一個同學任意報一個數給第二個同學；第二個同學把這個數加1傳給第三個同

2、學；第三個同學再把聽到的數平方后傳給第四個同學；第四個同學把聽到的數減去1報出答案.想一想據報紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預測子女成年后身高的公式是：兒子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.（1）已知父親的身高為a米，母親的身高的身高為b米，試用代數式表示兒子和女兒的身高；（2）五年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級男生小明的父親身高是1.70米，母親的身高是1.62米，試預測成年后小明與小紅的身高.（3）同學們，你們可以預測一下自己成年后的身高嗎？【自主歸納】1.用數值代替代數式中的字母

3、，按照代數式中給出的運算計算出的結果，叫做代數式的值.這個過程叫做求代數式的值.2.1.求代數式的值的步驟：寫出條件：當時；(2)抄寫代數式；代入數值；(4)計算；自學自測x的相反數與3的和，用代數式表示為 ；當x=2時，這個代數式的值為 .當a =2，b=3時，代數式的值為 ；代數式 的值為 .3. 求下列代數式的值：（1）； （2）.四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究要點探究探究點1：直接代入法求代數式的值例1：當a，b3時，求代數式2a26b3ab的值.【歸納總結】2.求代數式的值時，應注意：（1）要“對號入座”,避免代錯字母，其他符號不變；（2）代數式中，代入數值以后原來省略的乘號一

4、定要還原；（3）若字母的值是負數或分數，將字母的值代入代數式時，應加上括號，原來的數字和運算符號都不能改變【針對訓練】根據下列所給字母的值，分別求代數式的值：（1） （2）探究點2：整體代入法求代數式的值例2：已知x2y3，則代數式62x4y的值為（）A.0 B.1 C.3 D.3【歸納總結】整體代入法是數學中的重要思想方法，當已知條件中未知或不易求出每個字母的值時，可考慮利用這些字母之間的關系整體代入，從而求出代數式的值.【針對訓練】1.若a+b=10，ab=16，則代數式（a+b）2ab= 2.已知a、b互為相反數，x、y互為倒數，則4（a+b）-3xy的值為_探究點3：程序框圖中代數式的

5、值例3：按如圖所示的程序計算，若開始輸入的數為x3，則最后輸出的結果是()A6B21C156D231【歸納總結】 程序運算題是計算機運算程序的一個縮影解答此類題，看懂程序框圖的含義是解答關鍵【針對訓練】根據如圖所示的程序計算輸出結果若輸入的x的值是，則輸出的結果為()A.B.C.D.探究點4：利用代數式的值解決實際問題例4：如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.（1）請你用代數式表示水渠的橫斷面面積；（2）計算當a3，b1時，水渠的橫斷面面積.【歸納總結】利用代數式的值解決實際問題時，可先根據實際問題列出代數式，然后根據已知字母的值求代數式的值，從而

6、達到解決實際問題的目的.【針對訓練】 某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值將能達到多少億元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？二、課堂小結內容定義用數值代替代數式中的字母，按照代數式中給出的運算計算出的結果，叫做代數式的值.這個過程叫做求代數式的值.步驟（1）寫出條件：當時； (2)抄寫代數式；（3）代入數值； (4)計算；方法直接代入法；整體代入法.當堂檢測1.把a= 1 ,b= 代入（3a2b）2,正確的結果是（ ）A. B. C. D.2.當a=0.25,b=0.5時，代數式b2的值是（

7、） A.3.75 B.4.25 C.0 D.213.下列各數中，使代數式4（a5）與a28a+16的值相等的a應等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.74. 當x3時，代數式px2qx1的值為2002，則當x3時，代數式px2qx1的值為（ ）A. 2000 B. 2002 C. 2000 D. 2001按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則輸出的值為（ ）A.-7 B.7 C.-17 D.56.當a2，b1，c3時，代數式的值為_7.已知x=2，y是絕對值最小的有理數，則代數式4x22xy+2y2= .8.若x+3=5y,a,b互為倒數，則代數式（x+y）+5 ab= .9.當a=5，b=2時，求下列代數式的值：（1）（a+2b）（a2b） （2） +； （3）a22b2 （4）a2+2ab+b2.10.當x=1時，代數式ax3+bx6的值為8，試求當x= 1時，代數式ax3+bx6的值.當堂檢測參考答案：D 2.A 3.C 4.D 5.B6.4 7.16 8.6解：（1）當a=5，b=2時， （a+2b）（a2b）=. （2）當a=5，b=2時， +=+=. （3）當a=5，b=2時， a22b2 =. （4）當a=5，b=