七年級數(shù)學下冊 8.2.1 不等式的解集和不等式的簡單變形導學案（新版）華東師大版

1、8.2不等式的解集和不等式的簡單變形學習目標 1、理解不等式的解與解集的意義； 2、了解不等式解集的數(shù)軸表示； 3、掌握不等式的基本性質(zhì)，利用不等式的三條性質(zhì)初步解不等式。學習重點：了解不等式的解、解集的意義，熟悉不等式的性質(zhì)。學習難點：在數(shù)軸上表示不等式的解集.運用不等式的性質(zhì)解不等式。教學過程【一】預習交流 1、當?shù)闹捣謩e取-1、0、2、3、3.5、5時，不等式-30和-40能分別成立嗎？ 解：當取 時不等式-30成立； 當取 時不等式-40成立 2、（1）=5,6,8能使不等式+25成立嗎？ （2）你還能找出一些使不等式x+25成立的x的值嗎？例如 等。 由此看來，6，7，8，9，10都

2、能使不等式成立，不等式x+25的解有多少? （3）我們知道實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，那么不等式的解集x3是否也可以借助數(shù)軸直觀地表示出來呢？( 想一想，數(shù)軸的畫圖步驟是什么) 3、如課本44頁圖8.2.3所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然ab），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么盤子仍然像原來那樣傾斜 ，即 4、將不等式74兩邊都乘以同一數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用“”或 “”“b，那么a+c b+c，a-c b-c。 注： 不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號方向不變。 不等式性質(zhì)2 如果ab,并且c0,那么ac bc. 不等式性質(zhì)3 如果ab,并且c0有

3、無數(shù)個解;（ ）不等式2x-30的解為 x（ ） 若-5xy;（ ） 若ab,那么acbc; （ ） 若a2b2,那么ab;（ ） 2利用不等式的性質(zhì)，用“號填空。 若ab,那么a+2 b+2;a-5 b-5 若a-3,那么x-m -3-m; 若a0,b0, c0,那么(a+b)c 0.【二】展現(xiàn)提升 例1、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（答案可寫在預習欄） （1） x2 （2）x-2 （3）-1x3 例2、解不等式(1) x-78 (2) 3x-3 (4) -2xa( xa)或xa(xa)的形式 4、解一元一次不等式的步驟： 移項、合并同類項，化系數(shù)為 五、【達標檢測】 一、判斷題： 1.為有理數(shù)，（ ） 2.如果，那么比大（ ） 3.如果，那么（ ） 4.如果，那么（ ） 5.，兩邊都乘以，得（ ） 6.，兩邊都乘以，得（ ） 7.一定大于（ ） 二、填空題： 1.已知，則可取的正數(shù)有 2.如果，則的大小關系是 ,如果，則的大小關系是 2,得a. （2）由a+30,得a-3. （3）由-5a-. （4）由4a3a+1,得a1. 7、小于2的每一個數(shù)都是不等式+36的解，所以這個不等式的解集是2.這種解答正確嗎？ 三、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示。 (1) x-26x+13能力拓展（選做題）1、如果不等式3x-m