第6章IIR FILTER-1.ppt

1、第1、6章，IIR Digital Filter Design無限長沖激響應數字濾波器，第2、6、7章的任務和學習目的，1 .濾波器2 .模擬濾波器3 .數字濾波器(演示文件1、2 )4| h (e 因此，如果濾波后的X(ej)H(ej )根據輸入信號的頻譜特征及處理信號的目的而選擇適當H(ej )以滿足人們的要求，那么這就是數字濾波器的濾波原理。 另外，和數字濾波器的濾波器原理、4、模擬濾波器一樣，線性數字濾波器根據頻率響應的通帶特性而分成低通、高通、帶通和帶阻的多種形式。 圖6-1顯示了這些理想的模型。 (系統(tǒng)的頻率響應H(ej )具有兩個周期。 數字濾波器的分類、數字濾波器的理想振幅特性

2、、6、6.1數字濾波器的基本概念、6.1.1數字濾波器的分類a .古典濾波器3: LPF、HPF、BPF特性3360信號和干擾的頻帶不重疊的情況b .現代濾波器卡爾曼濾波器、自適應濾波器等)當特征3360信號與干擾頻帶重疊時，7，7，6.1.2 IIR數字濾波器的基本特征、遞歸結構：IIR數字濾波器必定包含某種形式的反饋。8、 IIR系統(tǒng)函數查找、9、IIR濾波器設置校正：1、適當系數ak和br，以使得系統(tǒng)滿足各個性能指標的要求。 2 .確認系統(tǒng)穩(wěn)定，極點在z平面單位圓內(或與零點一起在單位圓上)。 注意復習零極點對系統(tǒng)的影響。 演示，10，6.1.3數字濾波器技術要求，數字濾波器的頻率特性：

3、頻率選擇性濾波器通常只考慮振幅特性，而不要求相位頻率特性。 對輸出波形有要求時，需要考慮線性相位問題。11、通過低通濾波器、濾波器的各殘奧儀表、transition region、通帶、通帶截止頻率、阻帶截止頻率、3dB通帶截止頻率，將上截止頻率總稱為邊界頻率。 12、通帶技術指標：通帶頻率范圍寬度頻率特性要求在通帶內允許的最大衰減被規(guī)范化時，13、阻帶技術指標：阻帶頻率范圍寬度頻率特性要求在阻帶內允許的最小衰減規(guī)范化后通帶要求：單調低下、 14 2種： (1)根據模擬濾波器的設定修正方法；(2)直接設定修正或者15、6.2模擬濾波器設定修正、模擬濾波器的理論和設定修正方法相當成熟，可以選擇多

4、個典型的模擬濾波器。 這些過濾器包括嚴格的設置修正公式、現成的曲線和圖表，可供設置修正者使用。在matlab的help中輸入Classic IIR Filter Design，16，經常使用的模擬濾波器和特征page153，(1)巴特沃斯濾波器具有單調降低的幅頻特性。 (2)切比雪夫(Chebyshev )濾波器：幅度特性在通帶或阻帶中變動，可以提高選擇性(3)貝塞爾濾波器：通帶內的良好線性相位(4)橢圓(Ellipse )濾波器：通帶、阻帶等波動、17、18、巴特沃斯模擬低、高、帶通、帶阻濾波器設定修正、6.2.1模擬低通濾波器的設定修正指標、通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以根據定義式求出：

5、(=0將寬度規(guī)一化為1時的： )，濾波器的沖激響應ha 因此，在等式(6.2.5)中，Ha(s )是模擬濾波器的系統(tǒng)函數，且是s的有理函數。 Ha(j )是濾波器的頻率響應特性|Ha(j)|是濾波器的振幅特性。換句話說，假設Ha(s )的極點(或零點)在s=s0，由于沖激響應ha(t )是實函數，所以極點(或零點)成為共軛對，與此對應的Ha(-s )是s=-s0和- ss Ha(s)Ha(-s )的極點零點分布為象限對稱，如下圖所示。 從已知的|Ha(j)|2求出Ha(s )。22、23、6.2.2巴特低通濾波器設定校正、巴特低通濾波器的振幅平方函數，其中n是濾波器的次數，3dB截止頻率。 2

6、4、巴特沃斯寬度的頻率特性與n的關系是，n越大轉移頻帶越窄。25、將振幅平方函數變換為s域函數，半徑在圓上等間隔地分布26，2N個，間隔為(稱為巴特沃斯圓)，振幅平方函數為2 n個極點，若27，例如N=3，則為了使三階巴特斯濾波器的某個極點濾波器穩(wěn)定，將n個左極點結構設定為的公式是：29，如何從技術指標中確定步驟n？ 命令，得：命令，得：提示，1 .已知，30，命令，n是：Nmin必須調整方向。 整理下式：31，2，技術指標不給定，可以根據下式進行修正：或者可以使用上式求出，阻帶指標有富馀的下式是通帶的指標有富馀。 32、低通塔沃斯濾波器設置校正步驟： (1)獲得濾波器階數n，(2)根據查找表

7、獲得歸一化極點pk和歸一化傳遞函數Ha(p )，并將所述歸一化傳遞函數代入表(P157 )，6.2.1 )、(Ha(p )，以及(歸一化)、33、表6.2.1的巴特沃斯標準化低通濾波器殘奧整參數、34、35、36、Example:fp=5kHz、p=2dB、fs=12kHz所知的解： (1)確定次數n :37，設N=5，將其極點設為(標準化) p 3，4=-0.8090 j0. 5857。 因為p0=-1.000，所以使用39、zp2tf指令，p1=-0.3090 I.*0. 9511 p2=-0.3090-I.*0. 9511 p3=-0.8090 I。 將Ha(S )求得并將p=s/c代入

8、Ha(P ) :Matlab的使用在下一個第二頁，并跳過43、44、45、46 Ws=2*pi*12e3。 Rp=2； Rs=30； 美國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國。 s ) :47，6.2.3模擬濾波器的頻率轉換器p164，(模擬高通、帶通、帶阻濾波器設置校正)基本思路3360首先設置低通，然后根據頻率轉換獲得另一帶通濾波器編碼規(guī)范3360，并將低通傳遞函數設置為G(s ) 在表示正規(guī)化頻率的其他類型(例如，高通)濾波器傳遞函數中，關于由H(s )表示的正規(guī)化頻率，將H(q )稱為正規(guī)化傳遞函數，將q稱為正規(guī)化拉斯變量，并且，49，1 )低通高通的

9、頻率變換器：50， (1)確定高通濾波器技術指標3360的通帶下限頻率、阻帶上限頻率、通帶最大衰減和阻帶最小衰減；(2)確定低通濾波器設置校正指標3360的通帶下限頻率和阻帶上限頻率之間的關系確定低通截止帶通帶最大衰減和阻帶最小衰減(3)設定校正低通濾波器g (p ) (4)獲得并歸一化，代入偽高通量H(s )，然后，設定高通濾波器，fp=200Hz，fp=200Hz 設定fs=100Hz、s=15dB、54、正規(guī)化頻率(注意：正題fc=fp )低通技術要求：正規(guī)化低通G(p )。為了使用巴特沃斯濾波器，獲得56、偽高通H(s ) :57、58，2的低通的頻率變換部3360、59，并且在設置和校正偽帶通的步驟3360、(1)確定帶通指標部3360的帶通上限頻率u時通過帶通中心頻率通帶的最大衰減和阻帶的最小衰減發(fā)生變化。 (4)直接將G(p )轉換為帶通H(s )。 跳過例題，設置64，Example (p167 )，模擬帶通濾波器，并設置帶寬中心頻帶內最大衰減阻帶內最小衰減阻帶截止、65，Solution:(1)模擬帶通技術要求： (3)偽規(guī)范化