江蘇省徐州市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2 橢圓的幾何性質(zhì)（2）學(xué)案（無答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)(2)預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第31-34頁，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。(理)閱讀選修2-1第33-36頁，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1進(jìn)一步熟悉橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸，研究并理解橢圓的離心率的概念2掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，的幾何意義及相互關(guān)系一、預(yù)習(xí)檢查1、橢圓的離心率為 .2、已知橢圓，若直線過橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 3、對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，長半軸為10，離心率是0.6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .二、問題探究探究1: 焦點(diǎn)在軸上的橢圓，其范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、長軸位置及長度、短軸位置及長度？探究2: 取一條一定

2、長的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫板的和兩點(diǎn)，當(dāng)繩長大于和的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng)，就可以畫出一個(gè)橢圓若細(xì)繩的長度固定不變，將焦距分別增大和縮小，想象橢圓的“扁”的程度的變化規(guī)律探究3:橢圓的離心率是怎樣定義的？用什么來表示？它的范圍如何？在這個(gè)范圍內(nèi)，它的變化對(duì)橢圓有什么影響？例1求橢圓的離心率例2求焦距為8，離心率為0.8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程例3已知橢圓的離心率為，則_例4 (理) 已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1F1A，POAB（O為橢圓中心）時(shí)，求橢圓的離心率.三、思維訓(xùn)練1、如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為 2、橢圓過點(diǎn)，離心率為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 3、設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于點(diǎn)，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為 3、已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長軸分為兩段，則其離心率為 四、知識(shí)鞏固1、已知橢圓的焦距為4，離心率為，求橢圓的短軸長。2、已知橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離分別是2和4，求橢圓的離心率。3、設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸，,求橢圓的離心率。4、已知為橢圓（ab0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作橢圓的弦，若的周長為16，橢