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文檔簡介

1、圖像分析技術(shù)分類的三種基本范疇,知識庫,分割,表示與描述,識別 與 解釋,預(yù)處理,圖像獲取,低級處理,高級處理,中級處理,結(jié)果,問題,3.圖像處理與分析,3.3 識別與解釋,3.3.1 模式與模式類 3.3.2 統(tǒng)計模式識別 3.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機 3.3.4 結(jié)構(gòu)模式識別,圖像識別與解釋的基本方法 統(tǒng)計模式識別:用向量形式表達模式;分派模式向量到不同的模式類 結(jié)構(gòu)模式識別:用符號匹配,模式被表示為符號形式(如形狀數(shù)、串和樹) 圖像解釋的方法:圖像解釋技術(shù)是基于謂詞邏輯、語義網(wǎng)絡(luò)和特定產(chǎn)品的系統(tǒng),3.3 識別與解釋,3.3.1 模式與模式類,1.模式的定義 2.模式類的定義 3.模式

2、識別的定義 4.常用的模式序列 模式特征向量 模式串 模式樹,3.3.1 模式與模式類,1.模式的定義 模式是:圖像中的一個對象或某些感興趣本質(zhì)的數(shù)量或結(jié)構(gòu)的描述 模式是:由一個或多個描述子來組成,換句話說,模式是一個描述子的序列(名詞“特征”經(jīng)常被用來代指描述子) 模式是:一組特征或一組描述子,2.模式類的定義 模式類是具有某些公共特征的模式的系列 模式類用w1,w2,wM表示,M是類的個數(shù) 3.模式識別的定義 根據(jù)圖像中對象的特征組成的模式,確定對象是屬于那一個模式類,即為模式識別,3.3.1 模式與模式類,模式與模式類舉例 1)汽車的長、寬、高(L,W,H)模式 2)大客車: (L,W,

3、H)大 小轎車: (L,W,H)小 卡 車: (L,W,H)卡 從而有模式類(w大, w小, w卡) 3)從圖像中發(fā)現(xiàn)一個對象模式實例。 希望識別出該對象(L1,W1,H1),是大客車、小轎車、還是卡車模式識別,3.3.1 模式與模式類,4.常用的模式序列 三種模式序列: 1)模式特征向量 2)模式串 3)模式樹 1)模式特征向量 定義 舉例 特征的選擇,3.3.1 模式與模式類,常用的模式序列 1)模式特征向量的定義描述子構(gòu)成的向量 模式特征向量用粗體小寫字母表示,如x,y形式如下: 其中每一個xi代表第i個描述子,n是這種描述子的數(shù)量。模式特征向量被表示為一列或表示成 x = (x1, x

4、2, , xn)T, 其中T指出是轉(zhuǎn)秩,3.3.1 模式與模式類,模式特征向量舉例 假設(shè)我們想描述三種蝴蝶花(多毛的、維吉尼亞、多色的)通過測量它們花瓣的寬度和長度。這里涉及一個兩維的模式特征向量: 其中x1、x2分別對應(yīng)花瓣的長和寬 三種模式類用w1、w2、w3表示,x =,x1 x2,3.3.1 模式與模式類,由于所有的花瓣在寬和長上都有某種程度的變化,所以描述這些花瓣的模式特征向量也將有變化,不僅在不同的類之間,而且也在類的內(nèi)部 在這種情況下每一種花變成二維歐幾里德空間的一個點,3.3.1 模式與模式類,3.3.1 模式與模式類,模式特征向量舉例:分析 對花瓣長寬的測量,成功地將多毛的蝴

5、蝶花與其它兩種分離,但對于分離維吉尼亞和多色的是失敗的。 這個結(jié)論說明了分類的特征選擇問題,在這個問題中,類的可區(qū)別性的程度,完全依賴于對模式尺寸測量的選擇,3.3.1 模式與模式類,模式特征的選擇 良好的特征應(yīng)具備四個特點 可區(qū)別性:對不同類別對象特征值差異明顯 可靠性 :對同類對象特征值比較接近 獨立性 :所用的各特征之間彼此統(tǒng)計獨立 數(shù)量少 :過多的特征數(shù),會使系統(tǒng)復(fù)雜度提高 一般特征向量的選擇方法 盡量不選擇帶噪聲和相關(guān)度高的特征 先選擇一組直覺上合理的特征,然后逐漸減少到最佳,3.3.1 模式與模式類,2)模式串 用于以對象特征的結(jié)構(gòu)或空間關(guān)系作為模式的識別 模式串舉例:梯狀的模式,

6、3.3.1 模式與模式類,a,b,(1) S-aA (2) A-bS (3) A-b,3)模式樹 以分層目錄結(jié)構(gòu)排序的模式類,一般多采用樹結(jié)構(gòu) 模式樹舉例,3.3.1 模式與模式類,圖像,3.3.2 統(tǒng)計模式識別,1.分類器的設(shè)計和訓(xùn)練 2.決策論法的基本概念 3.分類器 最小距離分類器 相關(guān)匹配分類器,3.3.2統(tǒng)計模式識別,1.分類器的設(shè)計與訓(xùn)練 分類器一般設(shè)計方法 分類器對每一模式類,給出一個典型模板 對每一個遇到的待分類對象,計算該對象與個典型模板之間的相似程度 相似值是對象的函數(shù) 函數(shù)取值的不同,決定對象屬于那一模式類,3.3.2統(tǒng)計模式識別,-分類器一般設(shè)計規(guī)則 分類器規(guī)則都轉(zhuǎn)換為

7、閾值規(guī)則 將測量空間劃分成互不重疊的區(qū)域 每一個模式類對應(yīng)一個區(qū)域(或多個) 對象的分類函數(shù)值落在哪個區(qū)域,對象就屬那類 某些情況,某些區(qū)域為“無法確定”類,3.3.2統(tǒng)計模式識別,-分類器的訓(xùn)練 決策規(guī)則決定后,需要確定分類器的閾值 實現(xiàn)的方法是用一組已知對象訓(xùn)練分類器 訓(xùn)練對象集由每類已被正確識別的部分對象組成 通過對這些對象的度量,定出能夠?qū)Q策面劃分成不同區(qū)域的合理閾值 使分類器對訓(xùn)練對象樣本集分類準(zhǔn)確性最高,3.3.2統(tǒng)計模式識別,2.統(tǒng)計模式識別的基本概念 統(tǒng)計模式識別的定義 設(shè):模式特征向量:x = (x1, x2, ,xn)T, 對于:M個模式類 w1,w2,wM, 尋找M個決

8、策函數(shù)d1(x), d2(x), , dM(x),具有這 樣的特性:如果模式實例x屬于模式類wi,那么: di(x) dj(x) j = 1, 2, , M; j i換句話說,如果一個未知模式對象x屬于第i個模式類, 把x代入所有的決策函數(shù),di(x)的取值最大。,3.3.2統(tǒng)計模式識別,-決策邊界的定義 對于模式特征向量x,如果決策函數(shù)值有: di(x) - dj(x) = 0 此x向量,被稱為wi與wj的決策邊界。 通常用一個單一的函數(shù)標(biāo)識兩個類之間的決策 邊界,定義為:dij(x) = di(x) - dj(x) = 0 如果 dij(x) 0 x 屬于類wi 如果 dij(x) 0 x

9、 屬于類wj,3.3.2統(tǒng)計模式識別,3. 分類器 最小距離分類器 以蝴蝶花的例子為例: (1)為多色(w1)和多毛(w2 )的兩種蝴蝶花,確定兩個原形(或稱模板)m1和m2 (2)對于一個未知模式向量x,判斷x與m1和m2的距離,如果與m1的距離小于與m2的距離,則x屬于w1,否則屬于w2 。,3.3.2統(tǒng)計模式識別,1,2,3,4,5,6,7,x1 花瓣長,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,x2 花瓣寬,多毛的,多色的,m1,m2,3.3.2統(tǒng)計模式識別,-最小距離分類器 1)算法思想: 對于M個模式類 wi i = 1,2,.,M 為每一個模式類確定一個原形模式特征向量mi

10、 對于一個未知模式特征向量x,如果x與mi的距離最小,就稱,x屬于wi,3.3.2統(tǒng)計模式識別,-最小距離分類器 2)最小距離分類器定義(訓(xùn)練): 1計算模式類wj的原形向量: mj = 1/Nj x j = 1,2, , M xwj 其中Nj是屬于模式類wj的模式向量的個數(shù)。 通過計算已知屬于wj的模式特征向量的各分量的 均值得到原形模式特征向量mj,3.3.2統(tǒng)計模式識別,2計算x 與 mi的距離 dj(x) = | x mj | j = 1, 2, , M 其中 | a | = (aTa)1/2是歐幾里德范式(平方和開方) dj(x) = (x mj )T (x mj ) 1/2 j =

11、 1, 2, , M 3決策 如果,di(x) = min(dj(x) j = 1, 2, , M 就說:x 屬于wi,3.3.2統(tǒng)計模式識別,為便于計算,改寫成求最大的標(biāo)準(zhǔn)形式,決策函數(shù)為: dj(x) = xTmj 1/2mjTmj j = 1,2, , M 如果,di(x) = max(dj(x) j = 1, 2, , 就說:x 屬于wi 4用上式得到的類wi和wj之間的決策邊界是: dij(x) = di(x) - dj(x) = xT(mi mj) 1/2(mi mj)T(mi mj) = 0,3.3.2統(tǒng)計模式識別,3)舉例: 多色的和多毛的蝴蝶花,用w1和w2分別表示, 有簡單

12、的原形向量 m1 = (4.4, 1.3)T m2 = (1.5, 0.3)T 決策函數(shù)是: d1(x) = xTm1 1/2m1Tm1 = 4.3x1 + 1.3x2 10.1 d2(x) = xTm2 1/2m2Tm2 = 1.5x1 + 0.3x2 1.17 決策邊界的等式: d12(x) = d1(x) d2(x) = 2.8x1 1.0 x2 8.9 = 0,3.3.2統(tǒng)計模式識別,1,2,3,4,5,6,7,x1 花瓣長,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,x2 花瓣寬,多毛的,多色的,3.3.2統(tǒng)計模式識別,分類器 相關(guān)匹配分類器 (1) 相關(guān)匹配的基本思想: a.

13、用樣板子圖像直接作為模式特征(不是用描述子) b. 通過子圖像與原圖像直接進行相關(guān)計算,把相關(guān)計算作為決策函數(shù) c. 相關(guān)計算獲得最大值的位置,就被認(rèn)為匹配成功,3.3.2統(tǒng)計模式識別,相關(guān)匹配分類器 (1) 相關(guān)匹配基本思想,3.3.2統(tǒng)計模式識別,分類器 相關(guān)匹配分類器,M,x,原點,N,y,f(x,y),(s,t),J,s,w(x+s,y+t),K,t,3.3.2統(tǒng)計模式識別,分類器 相關(guān)匹配分類器 (2) 算法描述 決策函數(shù)是相關(guān)函數(shù) c(s,t) = f(x,y)w(x+s,y+t) x y 對圖像的每一個點進行相關(guān)計算,只計算重疊部分 問題:在邊界處將失去準(zhǔn)確性,其誤差與子圖像的尺

14、寸成正比,3.3.2統(tǒng)計模式識別,相關(guān)匹配分類器 (3) 改進 相關(guān)函數(shù)對振幅的變化太敏感,f(x,y)加倍,c(s,t)也加倍。用相關(guān)系數(shù)函數(shù)代替相關(guān)函數(shù) f(x,y) f(x,y)w(x-s,y-t) w (s,t)= f(x,y)f(x,y)2w(x-s,y-t) w21/2 x y x y (s,t)的值域為(-1,1),3.3.2統(tǒng)計模式識別,相關(guān)匹配分類器 (4) 對旋轉(zhuǎn)和比例變化的分析 問題: 當(dāng)被匹配圖像中,對象的尺寸和角度與模式不一致,此方法將失效。 改進: 尺寸的正則化,解決空間比例的問題。正則化模板與原圖。 如果知道原圖像的旋轉(zhuǎn)角度,我們可以通過旋轉(zhuǎn)原圖像,對齊模式解決。

15、 結(jié)論: 如果被匹配的對象的角度任意,此方法不能用于這種問題。,3.3.2統(tǒng)計模式識別,分類器 相關(guān)性匹配分類器 (5) 關(guān)于空域計算 相關(guān)函數(shù),可以在頻域計算。 f(x,y)w(x,y) f(s,t)w(s,t) 但無論在何種情況下,都沒有更有優(yōu)勢的理論根據(jù)。相關(guān)系數(shù)方式只能在空域進行。,3.3.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機,(1)感知機 (2)支持向量機,(1)感知機,最基本的感知機建立能將兩個線性可分訓(xùn)練集分開的線性決策函數(shù),對模式矢量增加第n + 1個元素 構(gòu)建一個擴充模式矢量y,讓yi = xi, i = 1, 2, , n,且后面加一個元素yn+1 = 1 其中y = y1 y2 yn

16、1T是個擴充模式矢量,w = w1 w2 wn wn+1T是個權(quán)矢量 關(guān)鍵問題:用模式矢量的給定訓(xùn)練集確定w,(1)感知機,1).線性可分類 由兩個線性可分訓(xùn)練集獲取權(quán)矢量 令w(1)代表一個任意選定的初始權(quán)矢量 如果 y(k) s1,wT(k)y(k) 0 如果 y(k) s2,wT(k)y(k) 0 否則:,(1)感知機,1).線性可分類 兩個訓(xùn)練集,每個包括兩個模式 先將模式擴充,對類s1得到訓(xùn)練集0 0 1T, 0 1 1T,對類s2得到訓(xùn)練集1 0 1T, 1 1 1T,(1)感知機,2).線性不可分類 最小化實際響應(yīng)和希望響應(yīng)間的誤差 沿J(w)負(fù)梯度的方向逐步增加w以尋找上述函數(shù)

17、的最小值。最小值應(yīng)在r = wTy時出現(xiàn) 通用的梯度下降算法可寫成:,(1)感知機,2).線性不可分類 寫成德爾塔(Delta)校正算法的形式 權(quán)矢量的誤差 誤差的變化量 改變權(quán)重能將誤差減少a|y(k)|2,下一輪繼續(xù),(1)感知機,(2)支持向量機,1.線性可分類 線性分類器的設(shè)計目的:要設(shè)計一個超平面 滿足條件的超平面 一般不惟一 離開兩個類都比較 遠的超平面分類的結(jié)果 會更好些,可能的錯誤率 也會更小一些,1.線性可分類 對每個朝向,與兩個類距離相等的超平面應(yīng)該是與兩個類都有最大距離的超平面 確定能給出類距離 最大的朝向的超平面 從一個點到一個超 平面的距離,(2)支持向量機,1.線性

18、可分類 對每個類si,記其標(biāo)號為ti,其中t1 = 1,t2 = 1?,F(xiàn)在問題變?yōu)椋河嬎愠矫娴膚和w0,在滿足下列條件 的情況下最小化 用拉格朗日乘數(shù)法來解,(2)支持向量機,1.線性可分類 結(jié)果為 最優(yōu)解的向量參數(shù)w是Ns個(Ns N)與li 0相關(guān)的特征向量的線性組合(支持向量) 支持向量機:最優(yōu)的超平面分類器,(2)支持向量機,2.線性不可分類 訓(xùn)練特征向量可以分成以下三類: (1)向量落在分類帶之外且被正確地分了類 (2)向量落在分類帶之內(nèi)且被正確地分了類 (3)向量被錯誤地分了類,(2)支持向量機,3.3.4 結(jié)構(gòu)模式識別,1.匹配形狀數(shù) 2.匹配串,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,統(tǒng)計模

19、式識別,通過量化的方法處理模式,最大限度地忽略了模式形狀的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系。 結(jié)構(gòu)模式識別,則力求通過準(zhǔn)確地抓住這些不同模式類的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系來進行模式識別。,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,1. 匹配形狀數(shù) (1) 匹配形狀數(shù)的基本思想 通過比較兩個對象邊界的形狀數(shù)的相似程度,來匹配對象。例如: 未知模式原形模式類,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,匹配形狀數(shù) (2) 基本概念-相似級別 a.兩個區(qū)域邊界的相似級別k的定義: 用相同形狀數(shù)的最大序號表示:即: 當(dāng)考慮用4向鏈碼表示的封閉區(qū)域邊界的形狀數(shù)時,A和B具有相似級別k,當(dāng)且僅當(dāng)滿足: s4(A) = s4(B), s6(A) = s6(B), s8(A) =

20、 s8(B), sk(A) = sk(B), sk+2(A) sk+2(B), sk+4(A) sk+4(B), , 這里s表示形狀數(shù),下標(biāo)表示序號。,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,匹配形狀數(shù) (2) 基本概念-形狀數(shù)的距離 b.兩個區(qū)域邊界A和B形狀數(shù)的距離D(A,B) 相似級別的倒數(shù) :D(A,B) = 1 / k 距離滿足如下性質(zhì): D(A,B) 0 D(A,B) = 0 iff A=B D(A,C) maxD(A,B),D(B,C),3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,匹配形狀數(shù) (3) 算法思想 a. 用不同密度的網(wǎng)格劃分邊界區(qū)域,獲得不同序數(shù)的形狀數(shù)。 b. 如果使用相似級別k,k越大說明越相似。

21、c. 如果使用相似距離D,D越小說明越相似 d. 可以利用相似樹來進行判別,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,匹配形狀數(shù) (4)舉例 假設(shè)我們有一個形狀F,想在另5個形狀(A,B,C,D,E)中找到與其最相似的形狀,A,B,C,D,E,F,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,這個問題類似于有五個原型形狀,想找出一個給定的尚不確定的形狀的最佳匹配的問題。這個問題可以利用相似樹和矩陣來可視化,4,6,8,10,12,14,ABCDEF,ABCDEF,BCDEF,A,A,A,A,BE,CF,B,E,D,D,D,CF,C,F,B,E,A B C D E F,A,B,E,D,C,F, 6 6 6 6 6, 8 8 10 8, 8 8 12, 8 8, 8,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,2.串匹配 (1)串匹配的基本思想 比較兩個邊界串編碼的相似程度,來進行匹配 (2)三個基本概念 設(shè): 兩個區(qū)域邊界A和B已分別被編碼 為串a(chǎn)1a2an和b1b2bm。,a3a3a3a3a3a3a3a3,a2a2a3a3,3.3.4結(jié)構(gòu)模式識別,串匹配 a.兩個串的匹配數(shù)M: 當(dāng) ak= bk 時我們說發(fā)生了一個匹配。令M代表A、B中匹配的總數(shù)。 b.不匹配的符號數(shù)量Q: Q = max(|A|,|B|)- M 這里|arg|是字符串的長度。當(dāng)且僅當(dāng)A和B完全相同時,Q = 0。,3.

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