七年級數(shù)學 《一次函數(shù)的圖象1》教案

1、煙臺二十中一次函數(shù)的圖象課時教學設(shè)計課題一次函數(shù)的圖象課型新授課教學目標知識與能力1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。過程與方法1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。2、在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和能力。情感態(tài)度與價值觀1、經(jīng)歷作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學生的總結(jié)概括能力。2、加強新舊知識的聯(lián)系，促進學生新的認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。教學重點1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)

2、關(guān)系。教學難點能熟練地作出一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。教學方法自學指導(dǎo)法、自主探究法、合作交流教學用具多媒體課件板書設(shè)計一次函數(shù)的圖象1、函數(shù)圖像的定義 3、 作一次函數(shù)圖象有哪些步驟： （1）列表；（2）描點；（3）連線。2、例1、作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象 4、課堂練習并課堂總結(jié)教學過程教師活動1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出y與x的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（1）函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值作為點的橫坐標和縱坐標，在直

3、角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達式y(tǒng)=2x中，自變量x取1時，對應(yīng)的因變量y=2，則我們可在直角坐標系內(nèi)描出表示（1，2）的點，再給x的另一個值，對應(yīng)又一個y，又可知道直角坐標系內(nèi)描出另一個點，所有這些點組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達式的所有點的集合。（2）作一次函數(shù)的圖象例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點。連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如圖6-4），它是一條直線。小結(jié)：從剛才

4、作圖的情況來總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。做一做（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標第內(nèi)描出相應(yīng)的點。連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。圖象如下：（2）在圖象上找點A（3，-1）B（4，-3），當x=3時，y=-23+5=-1；當x=4時，y=-24+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。3、議一議（1）滿足

5、關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對應(yīng)的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？請大家分組討論，然后回答。（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次

6、函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標x，縱坐標y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b。4、課堂練習分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3x+9的圖象。六、課后小結(jié)1、函數(shù)圖象的概念。2、作一次函數(shù)的步驟。3、明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此在作圖時，不需要列表，只要確定兩點就可以了。七、課后作業(yè)P 106習題6.3伴你學 第一課時學生活動學生根據(jù)老師所提出問題思考

7、回答，針對正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系加以分析根據(jù)老師所講定義，理解并記憶老師舉例，學生回答，加深對定義的理解根據(jù)老師所講先小組討論本題的畫法，然后交流討論，教師規(guī)范解題步驟，并作出范例學生根據(jù)老師所做題目總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。學生根據(jù)老師所講進行跟蹤練習，掌握畫函數(shù)圖象的方法，并結(jié)合所畫圖像總結(jié)圖像上的點與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系。學生交流討論并爭相回答，教師結(jié)合學生所回答的進行總結(jié)歸納。一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標x，縱坐標y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式。老師領(lǐng)著學生觀察一次函數(shù)的圖象，總結(jié)出兩點法畫一次函數(shù)的圖象的方法，學生根據(jù)老師總結(jié)的兩點法再做練習題，體會新方法的簡便。學生爭相回答本節(jié)課所學內(nèi)容，并總結(jié)。