七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起 第四課時(shí)教案

1、內(nèi)蒙古烏拉特中旗二中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起 第四課時(shí)教案目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識(shí)與能力能利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，知道用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程。二、過(guò)程與方法會(huì)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題，通過(guò)分析手機(jī)的收費(fèi)問(wèn)題，進(jìn)一步了解用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)系的熱情。重點(diǎn)：會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：能將實(shí)際問(wèn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：一、教具準(zhǔn)備：圖片若干預(yù)習(xí)建議：書本有關(guān)內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：李師傅將A、B兩種股票同賣出，其中A種股票賣出

2、價(jià)1200元，盈利20%，B種股票也賣了1200元，但虧損了20%，你知道李師傅這兩種股票合計(jì)是盈還是虧？思考與調(diào)整教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入小明的爸爸新買了一部手機(jī)，他從電訊公司了解到現(xiàn)在有兩種移動(dòng)電計(jì)費(fèi)方式：若有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，如果其中某三個(gè)相鄰的數(shù)的和為-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？遇到這種問(wèn)題，我們?nèi)绾谓鉀Q呢？全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.4元/分0.60元/分二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難在這個(gè)問(wèn)題中，如果用全球通每月要月租費(fèi)50元，但它的通話費(fèi)為0.4元/分，小于神州行的通話費(fèi)0.60元/分，但神州行不月收費(fèi)。由此我們知道，

3、在剛開始時(shí)，由于神州行不收月租費(fèi)，所以神州行比全球通便宜，但由于神州行的每分鐘的通話費(fèi)大于全球通的通話費(fèi)，因此我們可以想象，當(dāng)時(shí)間較多時(shí)，神州行的通話費(fèi)一定可以追上全球通的話費(fèi)。所以，我們先從兩個(gè)方面展開討論。當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話為200分和300分時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi)方式各而交費(fèi)多少元？當(dāng)通話200分時(shí)，全球通而50+0.40200=130元思考與調(diào)整而神話行需0.60200=120元對(duì)于某個(gè)通話時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會(huì)一樣的嗎？此時(shí)全球通比神州行的費(fèi)用多當(dāng)通話300分鐘時(shí)，全球通需50+0.40300=170元而神話行需0.60300=180元此時(shí)神州行比全球通的費(fèi)用多那么有200300分鐘時(shí)，兩種

4、計(jì)費(fèi)方式 的收費(fèi)有一樣的可能嗎？此時(shí)，我們?cè)O(shè)累計(jì)通話t分鐘，則全球通要收費(fèi)（50+0.40t）元，用神州行要收費(fèi)0.60t元。如果收費(fèi)一樣，則0.60t=50+0.40t 所以 t=250由上可知，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話250分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)的方式的收費(fèi)同樣多。因此如果把一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間不足250分時(shí)，那么些選擇神州行收費(fèi)少，如果一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間超過(guò)250分，則選擇全球通收費(fèi)少。我們首先要了解這列數(shù)字的規(guī)律，才能找出其中有關(guān)的三個(gè)數(shù)，使它們的和等于-1701，從已知的這列數(shù)字觀察，發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)符號(hào)正好相反，而后面一數(shù)的絕對(duì)值正好是前面一數(shù)絕對(duì)值的3倍。從而可知，在這列數(shù)字中，后面一個(gè)正好 是前面

5、一數(shù)的（-3倍）。思考與調(diào)整 由此我們可以設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的一個(gè)數(shù)字式為x，那么這第2 個(gè)數(shù)就是-3x，而這第3 個(gè)數(shù)字就是 （-3x）（-3x）=9x因此，我們可得到方程x-3x+9x=-1701通過(guò)合并得7x=-1701把系數(shù)化為1，得 x=-243所以-3x=729， 9x=-2187即這三個(gè)數(shù)字為-243，729，-2187在這個(gè)問(wèn)題中，我們首先根據(jù)題目中數(shù)字所出現(xiàn)的規(guī)律來(lái)設(shè)未知數(shù)，并利用問(wèn)題中相等關(guān)系列出方程，最后求解。三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、有一串?dāng)?shù)字，2，4，6，8，其中有三個(gè)相鄰數(shù)的和為84，求三個(gè)數(shù)。是否存在這樣的相鄰三個(gè)數(shù)，使它們的數(shù)字式和為111，求出這三數(shù)，若不存在

6、，請(qǐng)說(shuō)明理由。（教師分析、學(xué)生解答，個(gè)別回答）例2、用76cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16cm，那么長(zhǎng)是多少？思考與調(diào)整（學(xué)生思考，獨(dú)立完成，個(gè)別回答）例3、甲、乙兩個(gè)雞場(chǎng)某月（30天）共產(chǎn)蛋18000個(gè)，已知甲雞場(chǎng)這個(gè)月每天平均產(chǎn)蛋360個(gè)，求乙雞場(chǎng)這個(gè)月每天平均產(chǎn)蛋數(shù)。（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例4、某城市的中學(xué)生發(fā)起“希望工程”捐款活動(dòng)，1中的每個(gè)班級(jí)平均捐款30元，2中經(jīng)1 中少6個(gè)班，每個(gè)班級(jí)平均捐款40元，結(jié)果兩捐款數(shù)正好相等，求這兩所中學(xué)各捐款 多少元？（教師分析，同學(xué)思考，個(gè)別回答）例5、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小1，十位與個(gè)位

7、上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）練習(xí)1、王教師利用假期帶領(lǐng)團(tuán)員到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查，每張車票是50元，甲車主說(shuō)乘我的車可以8折優(yōu)惠；乙車主說(shuō)乘我的車學(xué)生9折，教師不買票，王老師心理計(jì)算了一下，覺(jué)得不論坐誰(shuí)的車，花費(fèi)都一樣，請(qǐng)問(wèn)王老師一共帶了多少名學(xué)生？思考與調(diào)整五、當(dāng)堂反饋，布置作業(yè):作業(yè)：書P84 4，5，6當(dāng)堂反饋教后反思思考與調(diào)整2.1.1 一元一次方程（第1課時(shí)）(第二章總第1課時(shí))目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識(shí)與能力1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，2、體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問(wèn)題，找相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵一步，從算式到方程是教學(xué)的一大進(jìn)步。二、過(guò)程與方法1、會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。2、認(rèn)識(shí)列方程解決問(wèn)題的思想,領(lǐng)會(huì)用字母表示未知數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號(hào)化方法。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程？找相等關(guān)系列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件（或相應(yīng)圖