七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7 有理數(shù)的乘法1教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版

1、有理數(shù)乘法第一課有理數(shù)的乘法(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法的規(guī)律，熟練進(jìn)行兩次有理數(shù)乘法運(yùn)算。過(guò)程和方法通過(guò)對(duì)有理數(shù)乘法規(guī)則的探索，我們可以加深對(duì)該規(guī)則的理解并熟練運(yùn)用。情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)師生之間的交流與合作，學(xué)生可以體驗(yàn)到從特殊到一般的歸納方法，提高他們的認(rèn)知水平。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)關(guān)注：有理數(shù)乘法。有理數(shù)乘法中的困難：符號(hào)規(guī)則。教學(xué)過(guò)程首先，回顧一下引言老師：讓我們復(fù)習(xí)一下以前學(xué)過(guò)的東西。按名稱(chēng)計(jì)算：(-2) (-2) (-2)。老師：你知道有理數(shù)包括什么嗎？小學(xué)里學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算在有理數(shù)的什么范圍內(nèi)？(非負(fù)數(shù))學(xué)生討論并發(fā)言。老師：有理數(shù)加減的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？

2、小學(xué)和小學(xué)的主要區(qū)別是什么？(符號(hào)問(wèn)題)學(xué)生討論并發(fā)言。根據(jù)有理數(shù)的加減，新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)的加減，而運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)的問(wèn)題。你能猜出將來(lái)有理數(shù)的乘法和除法中會(huì)出現(xiàn)的新內(nèi)容和關(guān)鍵問(wèn)題嗎？(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)確定)第二，教授新課程1.老師和學(xué)生一起探索有理數(shù)的乘法規(guī)則。(1)研究實(shí)際問(wèn)題。老師提出問(wèn)題1:一只蟲(chóng)子沿著東西向跑道以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘。它現(xiàn)在位于哪個(gè)主要方向？相隔多少米？眾所周知，這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)乘法：32=6 (1)來(lái)解決也就是說(shuō)，臭蟲(chóng)位于其原始位置以東6米處。注意：這里我們規(guī)定它對(duì)東方是積極的，對(duì)西方是消極的。如果上述問(wèn)題變成：?jiǎn)栴}2:臭蟲(chóng)以每分鐘3米的速度向西爬行2分

3、鐘。結(jié)果有什么變化？這并不難，公式是：(-3)2=-6 也就是說(shuō)，臭蟲(chóng)位于其原始位置以西6米處。(2)引導(dǎo)學(xué)生比較以上兩個(gè)公式。當(dāng)我們將“32=6”中的因子“3”替換為它的反數(shù)“-3”時(shí)，得到的乘積是原乘積“6”的反數(shù)“-6”。一般來(lái)說(shuō)，我們有：用一個(gè)因子的倒數(shù)代替一個(gè)因子得到的乘積就是原始乘積的倒數(shù)。(3)這是一個(gè)非常重要的結(jié)論。應(yīng)用這個(gè)結(jié)論，3(-2)=？(-3)(-2)=？(學(xué)生回答)將3(-2)與進(jìn)行比較。在這里，將因子“2”替換為它的倒數(shù)“-2”，得到的乘積應(yīng)該是原始乘積“6”的倒數(shù)，即3 (-2)=-6。放(-3)(-2)和(4)綜合以上情況，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)乘法的規(guī)律。將兩

4、個(gè)數(shù)相乘，同一個(gè)數(shù)為正，不同的數(shù)為負(fù)，然后將絕對(duì)值相乘；任何數(shù)字乘以0，你得到0。(5)然后老師強(qiáng)調(diào)：同一個(gè)數(shù)為正數(shù)中的正數(shù)乘正數(shù)是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法。在有理數(shù)中，應(yīng)該特別注意“負(fù)數(shù)變成正數(shù)”和“不同的數(shù)變成負(fù)數(shù)”。與小學(xué)的乘法相比，有理數(shù)乘法由于涉及負(fù)數(shù)而變得更加復(fù)雜，但并不困難。關(guān)鍵還是乘法的符號(hào)規(guī)則：“同一個(gè)符號(hào)為正，不同的符號(hào)為負(fù)?！币坏┓?hào)被確定，它將被轉(zhuǎn)化成小學(xué)里學(xué)的乘法。因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，先強(qiáng)調(diào)：號(hào)，再?gòu)?qiáng)調(diào)定值更為重要。例如：(-5)(-3)兩個(gè)相同數(shù)字的乘積(-5)(-3)=的正值()53=15乘以絕對(duì)值所以(-5)(-3)=15。另一個(gè)例子是：(-6)4兩個(gè)不同符號(hào)的數(shù)字

5、相乘(-6)4=-()(獲得負(fù)值)64=24乘以絕對(duì)值所以(-6)4=-24。第三，解釋例子示例1計(jì)算：(1)(-4)5；(2)(-5)(-7)；(3)(-)(-)(4)(-3)(-)。解決方案：(1)(4)5=-(45)(減號(hào)，絕對(duì)值乘以)=-20；(2)(-5)(-7)=(57)(相同符號(hào)的正值和絕對(duì)值相乘)=35；(3)(-)(-)=()=1實(shí)施例3溫度的變化用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。登山隊(duì)攀登山峰時(shí)，每1公里的溫度變化為-6。爬高3公里后溫度會(huì)有什么變化？溶液為：3(-6)=-18()，爬升3公里后溫度下降18。四，課堂總結(jié)老師：今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法規(guī)則，記住兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得到一個(gè)正數(shù)，意

6、思就是“負(fù)數(shù)得到正數(shù)”。第二課有理數(shù)的乘法(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，利用運(yùn)算法則簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。2.掌握多個(gè)有理數(shù)乘積的符號(hào)規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和計(jì)算能力。過(guò)程和方法通過(guò)探索多個(gè)有理數(shù)乘法規(guī)則的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和計(jì)算能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)具體例子抽象概括的獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的求實(shí)精神、善于提問(wèn)和獨(dú)立思考的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)介紹：乘法符號(hào)法則和乘法運(yùn)算法則。難度：產(chǎn)品符號(hào)的確定。教學(xué)過(guò)程首先，回顧一下引言老師：你們誰(shuí)能描述一下有理數(shù)的乘法規(guī)則？將：的兩個(gè)數(shù)字相乘，相同的數(shù)字為正，不同的數(shù)字為負(fù)，然后將絕對(duì)值相乘。

7、說(shuō)出口頭計(jì)數(shù)：(1)5(-6)；(2)(-6)5；(3)3-(4)-(5)；(4)3(-4)(-5)。第二，教授新課程1.師生共同學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則：(1)問(wèn)題：在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了乘法的交換定律、組合定律和分配定律。這三個(gè)運(yùn)算法則在有理數(shù)乘法中也有效嗎？(2)探索：隨意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少其中一個(gè)為負(fù)數(shù))，分別填寫(xiě)下列和并比較兩個(gè)公式的運(yùn)算結(jié)果。 和隨機(jī)選擇三個(gè)有理數(shù)(其中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù))，填入下列、和并比較兩個(gè)公式的運(yùn)算結(jié)果。()和()隨機(jī)選擇三個(gè)有理數(shù)(其中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù))，填入下列、和并比較兩個(gè)公式的運(yùn)算結(jié)果。()和(3)總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)乘法的交換定律、組合定律和分布定律。乘法

8、交換定律：將兩個(gè)數(shù)相乘，交換因子的位置和乘積不變，即ab=ba。乘法法則：將三個(gè)數(shù)字相乘，先將前兩個(gè)數(shù)字相乘，或者先將后兩個(gè)數(shù)字相乘，乘積不變，即(ab)c=a(bc)。乘法和分配定律：將一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和等于將這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后將乘積相加，即a(b(c)=ab AC。(4)根據(jù)乘法和交換定律以及聯(lián)想定律，可以推導(dǎo)出：的三個(gè)以上的有理數(shù)可以相乘，并且乘法器的位置可以任意交換，或者先將其中的幾個(gè)相乘。2.問(wèn)題：(1)計(jì)算：(-2)5(-3)有多少種不同的算法？你認(rèn)為哪種算法更好？(2)計(jì)算：(-12)有多少種不同的算法？你認(rèn)為哪種算法更好？第三，解釋例子示例1計(jì)算：(1)(-10)0.16；(2)(-10)0.1(-6)；(3)(-10)(-)(-0.1)6；(4)(-10)(-)(-0.1)(-6)。解決方案：(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2示例2計(jì)算(1)-11111=；(2)-1(-1)111=；(3)-1(-1)(-1)11=；(4)-1(-1)(-1)(-1)1=；(5)-1(-1)(-1)(-1)(-1)=。從以上問(wèn)題中你發(fā)現(xiàn)了什么？解決方案：(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1我們可以發(fā)現(xiàn)：一般來(lái)說(shuō)，幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，乘積的符號(hào)由負(fù)因子的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)因子時(shí)，乘積為負(fù)；即使有消極因素，產(chǎn)品也是積極的。示例3計(jì)算：