高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ5函數(shù)的定義域與值域課件文.ppt

1、,第二章函數(shù)與基本初等函數(shù),第5課函數(shù)的定義域與值域,課 前 熱 身,激活思維,1，),2. (必修1P93習(xí)題5改編)已知函數(shù)yx2x的定義域?yàn)?,1,2,3，那么其值域?yàn)開 【解析】當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x2時(shí)，y2；當(dāng)x3時(shí)，y6.所以值域?yàn)?,2,6,0,2,6,3. (必修1P27練習(xí)7改編)函數(shù)f(x)x22x3，x1,2的最大值為_ 【解析】因?yàn)閒(x)(x1)24，所以當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值0.,0,5. (必修1P36習(xí)題13改編)已知函數(shù)f(x)x2的值域?yàn)?,4，那么這樣的函數(shù)有_個(gè) 【解析】定義域?yàn)閮蓚€(gè)元素有2，1，2,1，1，2，1,2；定義域?yàn)?/p>

2、三個(gè)元素有2，1,1，2，1,2，1,1,2，2，1,2；定義域?yàn)樗膫€(gè)元素有2，1,1,2故這樣的函數(shù)一共有9個(gè),9,1.函數(shù)的定義域 (1)函數(shù)的定義域是構(gòu)成函數(shù)的非常重要的部分，若沒有標(biāo)明定義域，則認(rèn)為定義域是使得函數(shù)解析式_的x的取值范圍 (2)分式中分母應(yīng)_；偶次根式中被開方數(shù)應(yīng)為_，奇次根式中被開方數(shù)為一切實(shí)數(shù)；零指數(shù)冪中底數(shù)_.,知識(shí)梳理,有意義,不等于0,非負(fù)數(shù),不等于0,(3) 對(duì)數(shù)式中，真數(shù)必須_，底數(shù)必須_，含有三角函數(shù)的角要使該三角函數(shù)有意義等 (4) 實(shí)際問題中還需考慮自變量的_，若解析式由幾個(gè)部分組成，則定義域?yàn)楦鱾€(gè)部分相應(yīng)集合的交集,大于0,大于0且不等于1,實(shí)際意

3、義,2.求函數(shù)值域的主要方法 (1)函數(shù)的_直接制約著函數(shù)的值域，對(duì)于一些比較簡單的函數(shù)可直接通過_求得值域 (2)二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)形式的問題，常用_求值域 (3) 分子、分母是一次函數(shù)或二次齊次式的有理函數(shù)常用_求值域；分子、分母中含有二次項(xiàng)的有理函數(shù)，常用_求值域(主要適用于定義域?yàn)镽的函數(shù)),定義域與對(duì)應(yīng)法則,觀察法,配方法,分離常數(shù)法,判別式法,(4)單調(diào)函數(shù)常根據(jù)函數(shù)的_求值域 (5)很多函數(shù)可拆配成基本不等式的形式，可利用_求值域 (6)有些函數(shù)具有明顯的幾何意義，可根據(jù)_的方法求值域 (7)只要是能求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)常采用_的方法求值域.,基本不等式,單調(diào)性,幾何意義,導(dǎo)數(shù),

4、課 堂 導(dǎo) 學(xué),求函數(shù)的定義域,例 1,(，2)(2，11,2)(2，),(2，),(4) 已知函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?,7，那么函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)開,(0,1)(1,2),(0,1)(1，),(3,5,4. 已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?0,2)，那么f(x)的定義域?yàn)開 【解析】當(dāng)x(0,2)時(shí)，2x1(1,3)，故f(x)的定義域?yàn)?1,3),(1,3),(2,2,求函數(shù)的值域(詳見P20微探究1),例 2,(0，),【思維引導(dǎo)】可先求出使函數(shù)有意義的不等式(組)，再對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行分類討論即可,已知函數(shù)定義域值域求參數(shù)的取值范圍,例 3,【精要點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)

5、的定義域是R的意義，并會(huì)對(duì)函數(shù)式進(jìn)行分類討論，特別要注意不要遺漏對(duì)第一種情況a210的討論,變式1,若1a20，則g(x)(1a2)x23(1a)x6為二次函數(shù) 由題意知g(x)0對(duì)xR恒成立，,(2) 由題意知，不等式(1a2)x23(1a)x60的解集為2,1，顯然1a20且2,1是方程(1a2)x23(1a)x60的兩個(gè)根，,若函數(shù)ylg(x22xm)的值域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 【解析】由題意可知x22xm能取遍一切正實(shí)數(shù)，從而可知44m0，則m1.,變式2,(，1,備用例題,(2) 由(xa1)(2ax)0，得(xa1)(x2a)2a，所以B(2a，a1) 因?yàn)锽A，所以2a1

6、或a11，,課 堂 評(píng) 價(jià),2，),【解析】由題意可知，yx22xa可取所有的非負(fù)數(shù)，故其最小值ymina10a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1,(，1,3. 函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)開 【解析】因?yàn)?x11，所以f(x)log2(3x1)log210.,(0，),微探究1求函數(shù)的值域 問題提出 函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，無論采取什么方法求函數(shù)的值域，都應(yīng)先考慮其定義域有時(shí)我們求函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的值域，需要結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的分布得出函數(shù)的值域那么，求函數(shù)值域的方法有哪些呢？,【思維導(dǎo)圖】,【精要點(diǎn)評(píng)】配方法、分離常數(shù)法和換元法是求函數(shù)值域的有效方法，但要注意各種方法所適用的