《向量的概念》

1、2.1.1 向量的概念,既有大小又有方向的量叫,現(xiàn)實(shí)生活中有些量既有大小又有方向.,有些量只有大小沒(méi)有方向.,距離、身高、質(zhì)量、時(shí)間、面積等,位移、力、速度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度等,向量,數(shù)量,向 量,一:向量定義,注意：數(shù)量與向量的區(qū)別 1、數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??； 2、向量不僅有大小還有方向 ，具有雙重性， 不能比較大小。,有向線段具有一定方向的線段,有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度,以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作,二:表示方法：,幾何表示法：有向線段,（3）模的概念：,向量 的大小即向量 的長(zhǎng)度稱為向量的模.,記作：| |,字母表示法：,用 、 、 等小

2、寫字母表示；或用表示有 向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示，如 .,思考：,單位向量大小為1，方向 不一定相同。,：長(zhǎng)度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。,兩個(gè)特殊向量,思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量， 它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？,平行向量又叫做共線向量。,任一組平行向量都可以移動(dòng)到同一直線上。,向量之間的關(guān)系,(2)相等向量的定義：,長(zhǎng)度相等且方向相同的向量,相反向量的定義：,向量可以平移！,說(shuō)明：在平行向量、共線向量、相等向量的概念中應(yīng)注意零向量的特殊性,思考 ：,相等向量一定是平行向量嗎? 平行向量一定是相等向量嗎?,不是.,是,注意：數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量是有區(qū)別的在數(shù)學(xué)中我們研究的是僅由大小和方向確定，而與起點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的向量，也稱為自由向量,1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由. 向量 與 是共線向量，則A、B、C、D 四點(diǎn)必在一直線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量(長(zhǎng)度相同,方向相反的向量)不相等； 共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同。,(),(),(),(),(),2.下面幾個(gè)命題：,C,A0B. 1 C. 2 D. 3,其中正確的個(gè)數(shù)是( ),7. 相等向量: 8. 相反向量:,僅對(duì)向量的大小明確規(guī)定，而 沒(méi)有對(duì)向量的方向明確規(guī)定,僅對(duì)向量的方向明確規(guī)定，而 沒(méi)有對(duì)向量的大小明確規(guī)定,對(duì)向量的大小和方向 都明確規(guī)定,1.向量的