六年級百分數的奧數拓展.ppt

1、百 分 數 的 拓 展,授課老師劉艷南,第 一 課 時,情 境 導 入,情境導入,知識點梳理,例題精講,課堂總結,目錄,CONTENT,我們學過了分數，剛剛又學習了百分數，什么是百分數？你知道分數與百分數之間的關系嗎？,我們學過了分數，剛剛又學習了百分數，什么是百分數？你知道分數與百分數之間的關系嗎？,表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數又叫做（ ）或（ ）。百分數表示兩個數之間的倍、比關系，所以沒有單位。,知 識 點 回 顧,第二部分,六（1）班體育達標人數占全班人數的72%，六（2）班體育達標人數占全班人數的78%。小亮說：“六（1）班達標的人數一定比六（2）班達標的人數少

2、?！?他說的對嗎？為什么呢？,基礎鞏固,百分數與分數的互化,爸爸今年的工資收入比去年增加了 ，今年的工資是去年的百分之幾？（百分號前保留一位小數）,基礎鞏固,師徒兩人生產一批零件，師傅生產60個，有3個不合格。徒弟生產零件有42個合格，8個不合格。這批零件的合格率是多少？,爺爺在公園散步，已經步行了今天計劃的40%，再步行150米就正好步行了計劃的一半。爺爺今天計劃步行多少米？,例題精講,第三部分,例1：學校舞蹈隊的男生有20人，女生有24人。男生比女生少了百分之幾？女生比男生多了百分之幾？（除不盡時百分號前面保留一位小數）,例1：學校舞蹈隊的男生有20人，女生有24人。男生比女生少了百分之幾

3、？女生比男生多了百分之幾？（除不盡時百分號前面保留一位小數）,計算百分數應用題時，和計算分數應用題一樣，要找準對應的單位“1”；本題中單位“1”分別都是哪個量？,答案：男生比女生少：（24-20）2416.7% 女生比男生多：（24-20）20=20% 答：男生比女生少16.7%；女生比男生多了20%。,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數占曲藝隊總人數的40%，你有哪些辦法？,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數占曲藝隊總人數的40%，你有哪些辦法？,解析：不管是增加男生人數，還是減少女生人數，總人數都發(fā)生了變化，總人數一變，那么原先的30%和現在的40%

4、的單位“1”就不一樣了。所以不能直接加上10%，增加男生人數應該怎么增加？,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數占曲藝隊總人數的40%，你有哪些辦法？,解析：增加男生人數，總人數變了，但是女生人數不變。,方法1：60（1-30%）=42（人） 42（1-40%）=70（人） 70-60=10（人） 答：男生人數增加10人。,例2：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數占曲藝隊總人數的40%，你有哪些辦法？,解析：減少女生人數，總人數雖然變了，但是男生人數不變。,方法2：6030%=18（人） 1840%=45（人） 60-45=15（人） 答：女生減少15人。,例2

5、：學校曲藝隊有60人，男生占30%，要想使男生人數占曲藝隊總人數的40%，你有哪些辦法？,比較這兩種方法：增加男生人數，就抓住女生人數不變；減少女生人數，就抓住男生人數不變來求解。這是我們以前所學分數問題中的尋找不變量來解決問題在百分數中的應用。,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現在由于戲目調整，要求男、女生人數一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現在由于戲目調整，要求男、女生人數一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,解析：方程方法對于本題來講的確是

6、非常容易理解方法。這里我們可以抓住什么等量關系來列方程？,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現在由于戲目調整，要求男、女生人數一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,解析：方程方法對于本題來講的確是非常容易理解方法。這里我們可以抓住“調整后男生女生一樣多。可以設男生有x人，則女生有（x+10）人。”,答案：解：設男生有x人，則女生有（x+10）人。 （1-40%）（x+10）=x+2 解得：x=10 女生人數：10+10=20（人） 答：學校戲曲隊原有男生10人，女生20人。,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現在由于戲目調整，要求男、女

7、生人數一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,例3：學校戲曲隊的女生比男生多10人，現在由于戲目調整，要求男、女生人數一樣多，這樣就要在減少40%女生的同時再增加2名男生。學校戲曲隊原有男、女生各多少人？,答案：（10-2）40%=20（人） 20-10=10（人） 答：學校戲曲隊原有男、女生各10人、20人。,大 膽 闖 關,1、學校合唱隊有120人，其中男生占了40%，學校合唱隊的女生有多少人？,2、學校器樂隊有女生12人，比男生多20%，學校器樂隊共有多少人？,3、一根竹竿長4米，入水部分占總長的80%，要使入水部分占總長的90%，還應把竹

8、竿插入水中多少米？,4.一輛汽車從甲城開往乙城，已行了全長的20%，如果再行20千米，就將超出中點2千米，求兩城相距多少千米？,3.張師傅做的零件個數是李師傅的2倍，王師傅做的零件個數是張師傅的4倍，三個人一共做了110個零件。他們每人各做了多少個？,課堂總結,1、百分數應用題和分數應用題一樣，也要先找準單位“1”。 2、稍微復雜的百分數應用題要畫線 段圖，或用方程解答。,1、我國原有魚類約2800種，由于環(huán)境污染等原因，現在只剩下約2700種，現有的魚類比原來大約減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數） 2、鴕鳥蛋的孵化期大約是45天，比鴿蛋的孵化期長150%，鴿蛋的孵化期大約多少天？ 3、

9、太陽光下，竹竿的長度是影子長度的120%， 同時測得附近一幢大樓的影子長36米，這幢大樓高 多少米 ？,2王華和李明兩人都有一些存款，其中王華比李明少 ，為希望工程捐款，兩人各捐出20元錢后，李明的存款比王華多25。兩人原來各有存款多少元？,2甲水池有水85噸，乙水池有水17噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？,8517=102（噸） 102（12）=34（噸） （85-34）3=17（分鐘）,3、由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的60，再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占75，那么原混合糖中有奶糖多少顆

10、？巧克力糖多少顆？,4、20克鹽放入100克水中，放置三天后，鹽水重量只有100克，這時鹽水的濃度是百分之幾？,5、有甲、乙兩筐蘋果，如果甲筐蘋果增加20%，乙筐蘋果減少10%，那么這兩筐蘋果重量相等，原來甲筐的重量是乙筐蘋果重量的百分之幾？,第 二 課 時,例 題 精 講,新知速遞,一種商品，銷售旺季時提價15%，淡季時又降價15%。淡季時的售價與原價相比較是漲了還是降了？變化幅度是多少？,已知一個量的兩次增減變化幅度，求最后變化幅度的問題的解法。,方法總結：根據題中所給的連續(xù)增減變化的幅度，求最后變化的幅度，發(fā)現最后的結果與原來的數量大小無關，因此可以假設原來的數量為任意非0的數來進行計算

11、，一般都假設為單位“1”。,答：淡季時的售價與原價相比較是（ ），變化幅度為（ ）。,基礎鞏固,1、一件商品先降價了20%，再漲價20%，現價與最初的價格相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,百分數的應用,已知一個量的兩次增減變化幅度，求最后變化幅度的問題的解法。,一種商品，銷售淡季時降價20%，到了銷售旺季時，商家想恢復到原價，需要漲價百分之幾？,某酒店11月份的營業(yè)額是30萬元。按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，求這個酒店11月份應繳納營業(yè)稅是多少，就是求（ ）萬元的（ ）是多少，用（ ）計算。 納稅是根據國家稅法的規(guī)定，按照一定的（ ） 把集體或個人（ ）的一部分繳納給國家，用于發(fā)展 各項社會事

12、業(yè)，保衛(wèi)國家安全，求應納稅額實際上 就是求一個數的百分之幾是多少用乘法計算。,納稅,一家城市中的飯店，除了要按照營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外，還要按照營業(yè)稅的7%繳納城市維護建設稅。如果這家飯店每月營業(yè)額是18萬元，他每個月應該繳納這兩種稅共多少萬元？,納稅,存入銀行的錢叫做（ ），取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫做（ ），利息占本金的百分率叫做（ ）。利息（ ）（ ）（ ）。 麗麗把600元錢存入銀行，定期一年，年利是 3.25%，到期后她可以從銀行取回利息（ ）元。,利率,納稅,丁奶奶把10000元存入銀行兩年，可以有兩種儲蓄方法：一種是存兩年期的，年利率是3.75%；另一種先存一年期的

13、，年利率是3.25%，到期后再把本金和利息取出來合在一起，再存一年。選擇哪種存法所得利息多一些。,商店有時要把商品按原價的百分之幾出售，通常稱為（ ）出售。 一件商品打九折出售，意思是按（ ）價的（ ）%出售，也就是（ ）價是（ ）價的（ ）%。,折扣,某童裝店的服裝一律按八折優(yōu)惠，如果使用貴賓卡，還可以再打九五折。媽媽用貴賓卡為王宇買了一件外套，付了196.08元，這件外套原價多少元？,例4：一件連衣裙如果按標價賣出，可以得到利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要虧損6元了。這件連衣裙的標價是多少元？,例4：一件連衣裙如果按標價賣出，可以得到利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要

14、虧損6元了。這件連衣裙的標價是多少元？,例4：一件連衣裙如果按標價賣出，可以得到利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要虧損6元了。這件連衣裙的標價是多少元？,答案：（30+6）（1-80%）=180（元） 答：這件連衣裙的標價為180元。,解答利潤問題時，我們首先要理解以下的關系： （1） 利潤=售價-成本價 （2） 利潤率=利潤成本價 （3） 售價=成本價（1+利潤率） （4） 成本價=售價（1+利潤率）,例5：一件外套原價350元，打八折比八五折要便宜多少元？,例5：一件外套原價350元，打八折比八五折要便宜多少元？,答案：350（85%-80%）=17.5（元） 答：打八折比打八五

15、折要便宜17.5元。,例6：今年第二季度，爸爸服裝店的銷量與第一季度相比，多賣出了300件服裝，增長了兩成。照這樣的增長率，預計第三季度的銷量是多少？,例6：今年第二季度，爸爸服裝店的銷量與第一季度相比，多賣出了300件服裝，增長了兩成。照這樣的增長率，預計第三季度的銷量是多少？,解析：第一季度的20%是300件，我們能不能計算出第一季度的銷量？,例6：今年第二季度，爸爸服裝店的銷量與第一季度相比，多賣出了300件服裝，增長了兩成。照這樣的增長率，預計第三季度的銷量是多少？,答案：30020%=1500（件） （1500+300）（1+20%）=2160（件） 答：預計第三季度的銷量為2160

16、件。,例7：商小虎的爸爸把最近幾年來在服裝店掙來的20000元錢，按兩年期存入了銀行，年利率是3.75%。兩年后到期時，理論上爸爸應從銀行取回多少錢？,從銀行應該取回多少錢是指本金和實得利息。,例7：商小虎的爸爸把最近幾年來在服裝店掙來的20000元錢，按兩年期存入了銀行，年利率是3.75%。兩年后到期時，理論上爸爸應從銀行取回多少錢？,利息=本金年利率存期,答案： 200003.75%2=1500（元） 20000+1500=21500（元） 答：爸爸應從銀行取回21500元。,大 膽 闖 關,1.商小虎把2000元錢按兩年期存入銀行，到期可得利息多少元？,2.食品柜上個月收入3600元，與去年同期相比，減少了一成，去年同期收入多少元？,課堂總結,1、利潤售價成本 2、打幾折就是按原價的百分之幾十出售。 3、幾成就是原來的百分之幾十。 4、利息本金年利率存期,1、新華村栽種了一批樹苗，已知這批樹苗的成活率為70%。如果要保證有4200棵樹苗成活，需要種多少棵樹苗？,2、在學校舉辦的“父子游園會”上，王明和爸爸參加“釣魚”比賽。王明釣到的“魚”的條數相當于爸爸的40%，兩人釣到的“魚”的總數不到30條，你知道王明和爸爸各釣到多少條“魚”嗎？,3、下面是我國2012年公布的個人收入 所得稅征收標準。個人月收入3500元 以下不征稅。月收入超過350