北京市昌平區(qū)2017-2018學年初二第二學期期末考試數(shù)學試卷(含)

1、北京市昌平區(qū)北京市昌平區(qū) 2017-20182017-2018 學年初二第二學期期末考試學年初二第二學期期末考試 數(shù)學試卷 2018.07 一、選擇題一、選擇題 1函數(shù)y x2的自變量x的取值范圍是 A. x2 B. x2 C. x 2 D. x2 2下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是 ABCD 3若一個正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的邊數(shù)是 A10B9C8D6 4方差是表示一組數(shù)據(jù)的 A變化范圍B平均水平 C數(shù)據(jù)個數(shù)D波動大小 7. 京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北 省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、 衡水、承德、張家口和

2、石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對” (190,43) 表示圖中承德的位置， “數(shù)對”(160,238) 表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應的 “數(shù)對”為 A(176,145)B(176,35) C(100,145)D(100,35) 1 8. 如圖，矩形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是線段 BC，AD 的中點，AB=2， AD=4，動點 P 沿 EC，CD，DF 的路線由點 E 運動到點 F，則PAB 的面積 s 是動點 P 運動的路徑總長 x 的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可 能是 s 4 2 O 246 s 4 2 s 4 2 246 s 4 2 246xOx Ox O 246 x ABC

3、D A 二、填空題二、填空題 10. 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 （-1,2） ， 則此函數(shù)的表達式為 . 11如圖，在ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 的中點，若 DE3， 則 BC . DE BC 12已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的方差為 4，那么數(shù)據(jù)a+2， b+2，c+2的方差是 . 13. 如圖，將一張矩形紙片ABCD 沿 EF 折疊后，點 C 落在 AB 邊上的點 G 處，點 D 落在點 H 處若1=62， 則圖中BEG 的度數(shù)為_. 14. 圖 1 是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊 的下底面完全落在乙槽底面上）. 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入

4、乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y （厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2 所示圖2 中折線 ABC 表示槽 中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（選填“甲”或“乙” ） ；點 B 的縱坐標表示的實際意義 是 . y（厘米） 19 14 12 D B C y B 甲乙 2 A O46 E x（分鐘） OAx 圖 1圖 2第 15 題圖 2 0)，15 如圖， 已知 A 點的坐標為(2 3，直線y xb(b0)與 y 軸交于點 B， 連接 AB， 若75， 則b . 16 在數(shù)學課上， 老師提出如下問題： 如何使用尺規(guī)完成 “過直線 l 外一點 A 作已知直線 l 的平行線” 小云的作法如下： （

5、1）在直線 l 上任取一點 B，以點 B 為圓心，AB 長為半徑作 弧， 交直線 l 于點 C； （2）分別以A，C 為圓心，以AB 長為半徑作弧，兩弧相交于 點 D； （3）作直線 AD 所以直線 AD 即為所求 老師說：“小云的作法正確” 請回答：小云的作圖依據(jù)是_. 三、解答題三、解答題 17如圖，點 E、F 在ABCD 的對角線 AC 上，且 AE=CF. 求證：DE = BF. A B E F D C 18已知直線經(jīng)過點 M（-2，1），求此直線與 x 軸，y 軸的交點坐標 3 19如圖，D 是ABC 的邊 AB 上一點，連接 CD ，若 AD=2, BD=4, ACD=B，求 AC

6、 的長 20如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC=24, BD=10,DHAB 于點 H，求菱形的面積及線段DH 的長 D A H O B C 4 21某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第 一檔是當月用電量不超過240 度時實行“基礎(chǔ)電價” ；第二檔是當用電量超過240 度時，其中的 240 度仍按照“基礎(chǔ)電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費設(shè)每個家庭月用電量為 x 度時，應交電費為 y 元具體收費情況如折線圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題： （1）“基礎(chǔ)電價”是_元度； （2）求出當 x240 時，y 與 x 的函數(shù)表達式； （3）若紫豪家六

7、月份繳納電費132 元， 求紫豪家這個月用電量為多少度? 23定向越野作為一種新興的運動項目，深受人們的喜愛. 這種定向運動是利用地圖和指北針到訪 地圖上所指示的各個點標， 以最短時間按序到達所有點標者為勝. 下面是我區(qū)某校進行定向越野 活動中，中年男子組的成績（單位：分:秒）. 9:0114:459:4619:2211:2018:4711:4012:3211:5213:45 22:2715:0017:3013:2218:3410:4519:2416:2621:3315:31 19:5014:2715:5516:0720:4312:1321:4114:5711:3912:45 12:5715:

8、3113:2014:5014:579:4112:1314:2712:2512:38 例如，用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01，表示趙老師的成績?yōu)? 分 1 秒. 以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中， 中年男子組的成績中的數(shù)據(jù)， 繪制的統(tǒng)計圖表的一部分 某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表 分組/分 9x11 11x13 13x15 15x17 17x19 19x21 21x23 合計 頻數(shù) 4 b 9 6 3 4 3 a 頻率 0.1 0.275 0.225 d 0.075 0.1 0.075 c 某校中年男子定向越野成績分布直方圖 頻數(shù) 11 9 7 5 3 1 911 1315 17192123

9、 成績/分 （1）這組數(shù)據(jù)的極差是_； （2）上表中的 a =_ ,b =_ , c =_, d =_； （3）補全頻數(shù)分布直方圖. 5 24某學習小組在學習了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識后，想利用此知識來探究周長一定的矩形其邊長 分別為多少時面積最大. 請將他們的探究過程補充完整. （1） 列函數(shù)表達式： 若矩形的周長為 8， 設(shè)矩形的一邊長為 x， 面積為 y， 則有 y=_； （2）上述函數(shù)表達式中，自變量x 的取值范圍是_； （3）列表： x y 0.5 1.75 1 3 1.5 3.75 2 4 2.5 3.75 3 3 3.5 m 寫出 m=_； （4）畫圖：在平面直角坐標系中已描出了上表

10、中部分各對應值為 y 坐標的點，請你畫出該函數(shù)的圖象； 4 （5）結(jié)合圖象可得，x=_時，矩形的面積最大；寫出 3 該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ：_. 2 1 O 1234 25. 如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 是邊 BC 的中點，直線 EF 交正方形外角的平分線于點 F，交 DC 于點 G，且 AEEF （1）當 AB=2 時，求 GC 的長； DA （2）求證：AE=EF F G BC E 6 x 26如圖，在平面直角坐標系中，點O 為坐標原點，直線 l 分別交 x 軸、y 軸于 A、B 兩點，AB=5, OA: :OB =3: :4. （1）求直線 l 的表達式； （2）點 P

11、 是y軸上的點，點 Q 是第一象限內(nèi)的點.若以 A、B、P、Q 為頂點的四邊形是菱形， 7 y l B A Ox 請直接寫出 Q 點的坐標 27. 如圖，將一矩形紙片 OABC 放在平面直角坐標系中，O(0， 0)，A(6， 0)，C(0， 3)動點 Q 從點 O 出發(fā)以每秒 1 個單位長的速度沿OC 向終點 C 運動， 運動 2 秒時， 動點 P 從點 A 出發(fā)以 3 相同的速度沿 AO 向終點 O 運動當其中一點到達終點時，另一點也停止運動設(shè)點P 的運動 時間為 t（秒） （1）OP =_, OQ =_； （用含 t 的代數(shù)式表示） （2）當t 1時，將OPQ 沿 PQ 翻折，點 O 恰好

12、落在 CB 邊上的點 D 處 求點 D 的坐標； 如果直線 y = kx + b 與直線 AD 平行，那么當直線 y = kx + b 與四邊形 PABD 有交點時， 求 b 的取值范圍 y C Q D B O PA x 8 28在四邊形 ABCD 中，E、F 分別是邊 BC、CD 的中點，連接 AE，AF. （1）如圖 1，若四邊形 ABCD 的面積為 5，則四邊形 AECF 的面積為_； （2）如圖 2，延長 AE 至 G，使 EG=AE，延長 AF 至 H，使 FH=AF，連接 BG、GH、HD、DB. 求證：四邊形 BGHD 是平行四邊形； （3）如圖 3，對角線 AC、BD 相交于點

13、 M， AE 與 BD 交于點 P， AF 與 BD 交于點 N. 直接 寫出 BP、PM、MN、ND 的數(shù)量關(guān)系. A B D E F C 圖1 A B D E F C GH 圖2 9 A B PN D E M F C 圖3 參考答案及評分標準參考答案及評分標準 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 8 8 道小題，每小題道小題，每小題 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 題號 答案 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 8 8 道小題，每小題道小題，每小題 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 題號 答案 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 1212 道小題，第道小題，第 17

14、17- -2222 題，每小題題，每小題 5 5 分，第分，第 23-2623-26 題，每小題題，每小題 6 6 分，第分，第 2727、2828 題，每小題題，每小題 7 7 分，共分，共 6868 分）分） 17證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=BC ， ADBC 2 分 DAE=BCF 3 分 又AE=CF， ADEBCF（SAS） 4 分 DE = BF.5 分 D A B E 1 B 2 A 3 C 4 D 5 B 6 C 7 A 8 C 9 23 10 y=-2 x 11 6 12 4 13 56 14 乙， 鐵塊的高度 15 2 16 四邊相等的四邊 形是菱形；菱形

15、 的對邊平行. F C 18. 解：y=kx-3 過（-2，1） ， 1=-2k-3. 1 分 k=-2.2 分 y=-2x-3. 3 分 令 y=0 時，x= 3 , 2 3 ，0）. 4 分 2 直線與 x 軸交點為（ 令 x=0 時，y=-3, 直線與 y 軸交點為（0，-3）.5 分 10 19. 解：ACD=B，CAD=BAC，1 分 ACDABC.2 分 ACAD .3 分 ABAC AD=2，BD=4， AB=AD+BD=6.4 分 AC2 . 6AC AC2=12. AC0， AC2 3.5 分 20.解：AC=24，BD=10， 1 S 菱形ABCD = AC BD 120.

16、2 分 2 四邊形 ABCD 是菱形， D A H O B C 11 ACBD，AO=AC=12，BO=BD=5. 3 分 22 AB=13.4 分 S 菱形ABCD =ABDH=120， DH= 120 .5 分 13 21. 解： （1）0.5. 1 分 （2）設(shè)表達式為 y=kx+b(k0). 過 A（240，120） ，B（400，216） ， 240k b 120， 400k b 216. 解得: k 0.6， b 24. 表達式為 y=0.6x-24.3 分 （3）132120， 當 y=132 時，0.6x-24=132.4 分 11 x=260.5 分 答：紫豪家這個月用電量為

17、260 度. 22. 解：反比例函數(shù)圖象 m=2. 反比例函數(shù)表達式為y 點 A（1，a）在y a=2. A（1，2）. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象過 A（1，2） ，D（-2，-1） ， 過點 D（-2，-1） ， y B 2 .1 分 x O D A C 1 N 2 上， x x l k b 2， -2k b 1. 解得 k 1， b 1. 一次函數(shù)的表達式為 y=x+1.2 分 （2）N（3，0） ，點 C 在反比例函數(shù)圖象上， C（3， S CON 2 ）. 3 112 ON CN 31.3 分 223 （3）-2x0 或 x1. 5 分 23解： （1）13:26 或 13 分

18、26 秒. 1 分 （2）40，11，1，0.15. 5 分 （3）如下圖所示. 6 分 12 某校中年男子定向越野成績分布直方圖 頻數(shù) 11 y 4 9 7 5 3 1 911 1315 17192123 成績/分 3 2 1 O （3.5，1.75） 1234 x 24. 解： （1）-x2+ 4x. 1 分 （2）0 x4. 2 分 （3）1.75. 3 分 （4）如上右圖所示. 4 分 （5）2. 5 分 軸對稱圖形； 當 0 x2 時， y 隨 x 的增大而增大等. 6 分 25.（1）解：四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC=2，B=BCD=90. E 是 BC 中點， BE=

19、EC= AD 1 BC=1. 2 H G B EC F AEEF， AEF=90. AEB+CEF=90. AEB +BAE =90， BAE=CEF.1 分 ABEECG.2 分 ABBE . CECG 21 . 1CG 1 CG=.3 分 2 13 （2）證明：取 AB 中點 H，連接 EH，則 AH=BH= 點 E 是邊 BC 中點， BE=EC= 1 AB. 2 1 BC. 2 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC，B=BCD=90. AH=EC，BH=BE. BHE=45.4 分 AHE=135. CF 平分正方形的外角， DCF=45. ECF=135. AHE=ECF.5 分 又HAE=FEC， AHEECF（ASA）. AE=EF.6 分 26. 解： （1）OA:OB=3:4，AB=5， 根據(jù)勾股定理，得 OA=3，OB=4.1 分 點 A、B 在 x 軸、y 軸上， A(3，0)，B(0，4).2 分 設(shè)直線 l 表達式為 y=kx+b（k0）. 直線 l 過點 A(3，0)，點 B（0，4）. A l B y 3k b 0， 3 分 b 4. 4 k ， 解得3 b 4. 直線 l 的表達式為 y