九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27相似27.1圖形的相似第2課時(shí)相似多邊形的特征課件新版新人教版.pptx

1、第27章 相似 27.1 圖形的相似 第2課時(shí) 相似多邊形的特征,創(chuàng)設(shè)情境,問題1：,形狀相同的圖形叫做相似圖形.,什么樣的圖形叫做相似圖形？,如下圖，它們是相似圖形嗎？,圖中的兩個(gè)圖形形狀相同,所以它們是相似圖形.,問題2：如圖，用一個(gè)2倍的放大鏡觀察任意 ABC得到A1B1C1，這兩個(gè)三角形是相似圖形嗎？,創(chuàng)設(shè)情境,ABC和A1B1C1是相似圖形,因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤?,（1）ABC與 A1B1C1的對(duì)應(yīng)角：A與 A1，B與B1，C與C1有什么變化？有什么數(shù)量關(guān)系？,創(chuàng)設(shè)情境,A A1,B B1,C C1,=,=,=,它們的對(duì)應(yīng)角沒有發(fā)生變化,其數(shù)量關(guān)系為:,（2）ABC與 A1B1C1的對(duì)

2、應(yīng)邊：AB與A1B1，BC與B1C1，AC與 A1C1的數(shù)量有什么變化？,創(chuàng)設(shè)情境,=,=,=,AB A1B1,BC B1C1,AC A1C1,1 2,1 2,1 2,我們把兩個(gè)相似圖形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.,它們的對(duì)應(yīng)邊發(fā)生了變化,其數(shù)量關(guān)系為:,創(chuàng)設(shè)情境,于是有：,創(chuàng)設(shè)情境,鞏固練習(xí)1：根據(jù)下列條件，判斷四條線段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，試寫出比例式；如果不成比例，應(yīng)該如何修改使其成比例?,創(chuàng)設(shè)情境,(1) a =3, b =4, c =6, d =10；,(2) a =1.5, b =6, c =9, d =36.,不成比例，可以將d =10修改為d =8；,成比例，且比例

3、式有多種,如 .,問題3：如圖，任意兩個(gè)大小不同的正方形是相似圖形嗎？它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么特點(diǎn)？,創(chuàng)設(shè)情境,它們是相似圖形.,因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.,創(chuàng)設(shè)情境,追問：任意邊數(shù)相同的正多邊形是相似圖形嗎？它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角又有什么特點(diǎn)？,任意邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形， 它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.,生成概念,問題1：圖2、圖3與圖1有什么不同？它們都是什么圖形？,圖2、圖3是相似多邊形，圖1是相似圖形，,相似多邊形是相似圖形的特殊情況,圖3,圖2,生成概念,問題2：前面根據(jù)相似圖形的概念，我們是憑借“直觀”感覺判斷相似圖形的，如果需要一些量來“刻畫”相似多邊

4、形，你認(rèn)為需要哪些量進(jìn)行“刻畫”呢？如何刻畫？,相似多邊形的邊數(shù)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,邊數(shù)相同、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等,生成概念,問題3：請(qǐng)嘗試給相似多邊形下定義,并嘗試用數(shù)學(xué)語言表述出來.,大家一起說一說.,問題4：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么特點(diǎn)？結(jié)合圖3，用數(shù)學(xué)語言表述出來.,生成概念,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,=,=,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,=,AD A1D1,圖3,生成概念,問題5：相似多邊形的概念與相似圖形的概念有何區(qū)別和聯(lián)系？,大家一起說一說.,鞏固練習(xí)2：判斷正誤，并說明理解概念時(shí)，需要注意什么問題.,辨析概念,(1)任意的兩個(gè)矩形是相

5、似多邊形.（ ）,(2)任意的兩個(gè)菱形是相似多邊形.（ ）,例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度x.,例題精講與練習(xí),四邊形ABCD和EFGH相似，,=C=83,A=E=118.,又,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等,即, x=28.,解:,.,.,例題精講與練習(xí),鞏固練習(xí)3,1.在比例尺為110 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實(shí)際距離.,兩地的實(shí)際距離為3000 km,例題精講與練習(xí),鞏固練習(xí)3,2.如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？ 為什么？,相似。,3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求 a , b , c , d 的值.,例題精講與練習(xí),鞏固練習(xí)3,a =3, b=4.5 , c=4 , d=6,例2：如圖，D，E分別是ABC的邊BA和CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接DE，D=B,例題精講與練習(xí),(1)ADE與ABC相似嗎？說明你的理由；,(2)如果BD=8，CE=12，DE=4，請(qǐng)計(jì)算ABC的周長(zhǎng).,ADE與ABC是相似圖形,ABC的周長(zhǎng)為27,.,如圖，D，E分別是ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你判斷ADE與ABC是否相似，并說明你的理由.,例題精講與練習(xí),鞏固練習(xí)4,相似,課堂小結(jié)與作業(yè)布置,1.相似多邊形的