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文檔簡介

1、2.5.4 各種響應(yīng)之間的關(guān)系,1,零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),P58頁，理解問題核心，讀一下,齊次解 自由響應(yīng),特解 強(qiáng)迫響應(yīng),求和,例題1：線性、時(shí)移性質(zhì),2,例題1：線性、時(shí)移性質(zhì),3,例題2：經(jīng)典法,，,，,求完全響應(yīng)。,4,i)特征方程：,ii)齊次解形式：,i) t0時(shí)自由項(xiàng)=16,iii)代入方程左邊解得：B=8/5,解：,由特征根寫出齊次解形式,求特解,特征根：,ii)0不是特征根，設(shè)特解為：,例題2：經(jīng)典法,5,求完全解中的齊次解待定系數(shù) i)寫出完全解形式：,例題2：經(jīng)典法,6,代入方程左端，令左右兩端的奇異函數(shù)平衡，得,設(shè),在,例題2：經(jīng)典法,7,iii)計(jì)算初始條件,iv)

2、初始條件代入完全解，列寫方程組求出待定系數(shù),故：,(t0),例題2：經(jīng)典法,8,描述某系統(tǒng)的微分方程為y”(t) + 3y(t) + 2y(t) = 2f(t) + 6f(t),已知y(0-)=2，y(0-)=0，f(t)=u(t)。求該系統(tǒng)的全響應(yīng)，零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 解：（1.1）求零狀態(tài)響應(yīng)的起始點(diǎn)跳變 y”(t) + 3y(t) + 2y(t) = 2(t) + 6u(t) 利用系數(shù)匹配法分析列式得： y(t)=a(t) +b u(t) y(t)=au(t) y(t)=0 代入原方程得 : a = 2，b = 0 可得,例題3：零輸入、零狀態(tài)解法,9,對(duì)t0時(shí)，有 yzs”(t) + 3yzs(t) + 2yzs(t) = 6 先求特征根，后求齊次解形式的零狀態(tài)響應(yīng)為 再求特解為常數(shù) 3 ，于是有 因?yàn)?可得 所以,（1.2）求零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t),例題3：零輸入、零狀態(tài)解法,10,（2）零輸入響應(yīng)yzi (t), 激勵(lì)為0 ， yzi(0+)= yzi (0-)= y(0-)=2 yzi(0+)= yzi(0-)= y(0-)=0 求特征根求，得齊

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