三角形的 邊.ppt

1、下面請同學們仔細觀察一組圖片，你能找出圖中三角形嗎,11.1 與三角形有關(guān)的線段,第1課時 三角形的邊,知1導,1,知識點,三角形及有關(guān)概念,下面哪個是三角形？,什么是三角形？,說明三角形是由什么組成的.,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的 圖形叫做三角形.,注意：1.不在同一條直線上. 2.首尾順次相接.,注意：表示三角形時，字母沒有先后順序.即：可以記作 ABC，也可記作ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符號“”表示，如上圖的三角形，記作 “ABC”，讀作“三角形ABC”.,1.三角形的定義：,知1講,如圖，ABC的三個頂點分別 是：A，B，C.,3.三角形的頂點,如圖，

2、ABC的三條邊分別是：AB，BC，CA. 它的三個內(nèi)角（簡稱三角形的角）分別是： A，B， C.,A,B,C,4.三角形的邊、內(nèi)角,知1講,一位同學用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是(),知1練,如圖： (1)ADC的三個頂點分別是_，三個內(nèi)角分 別是_ (2)在ABC中，C的對邊是_；在AEC 中，C的對邊是_,知1練,知1練,圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.,知2導,2,知識點,三角形的分類,我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形 分為銳角三角形、直 角三角形和鈍角三角形.如何按 照邊的關(guān)系對三角形進行分類呢？說說你 的想法， 并與同學交流.,我們知道：三邊都相

3、等的三角形叫做等邊三角形（圖 11.1-2 (1);有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形（圖11. 1-2 (2) ).,圖11. 1-2 (3)中的三角形是三邊都不相等的三角形.,知2講,按 角 分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按 邊 分,三邊都不相等的三角形,三角形的分類,等腰三角形,底邊和腰不相等 的等腰三角形,等邊三角形,三邊都不相等的三角形,等邊三角形,知2講,如圖所示的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是() A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D以上都有可能,知2練,如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發(fā)沿 著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各 條路線的

4、長一樣嗎？,知3導,3,知識點,三角形的三邊關(guān)系,對于任意一個 ABC，如果把其中任意兩個頂點 （例如B，C)看成定 點，由“兩點之間，線段最短”可 得 AB+ACBC. 同理有 AC+BCAB, AB+BCAC. 一般地，我們有 三角形兩邊的和大于第三邊. 由不等式移項可得BCAB-AC，BCAC-AB.這就是 說，三角形兩邊的差小于第三邊.,知3講,用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角形. 如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？ 能圍成有一邊的長是4 cm的等腰三角形嗎？為什么？ (1)設底邊長為x cm，則腰長為2x cm. x+2x+2x = 18. 解得x=3. 6. 所以，三邊長分別為3. 6 cm，7.2 cm，7.2 cm.,【例1】,(1),(2),解：,知3導,(2)因為長為4 cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.,如果4 cm長的邊為底邊，設腰長為x cm，則 4+2x = 18. 解得x = 7. 如果4 cm長的邊為腰，設底邊長為 x cm，則 2 4+x = 18. 解得x = 10. 因為4+410,不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不 能圍成腰長 是4 cm的等腰三角形. 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4 cm的等腰三角形.,（來自教材）,知3導,如圖，P是ABC內(nèi)部的一點. （1）度量A