資金的時(shí)間價(jià)值和計(jì)算方法(ppt 76頁).ppt

1、資金的時(shí)間價(jià)值與價(jià)格決定,第三章,. ., 年金現(xiàn)值與終值,本章主要內(nèi)容, 現(xiàn)值與未來值, 單利與復(fù)利,. .,一、資金時(shí)間價(jià)值, 當(dāng)資金用于投資時(shí)，由于資金使用權(quán)的讓渡而產(chǎn)生的收益。p60,. .,資金的概念, 資金是指用于增值的資產(chǎn)投入的貨幣價(jià)值。一般以現(xiàn)金流表示。,. .,資金,閑置,投 資,. .,現(xiàn)在的價(jià)值=任何時(shí)間的價(jià)值（不考慮通貨膨脹或通貨萎縮）,若資金閑置，則：,. .,若資金用于投資，則會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。,現(xiàn)在的價(jià)值將來的價(jià)值,？,. .,資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因：,經(jīng)濟(jì)行為是物質(zhì)資料再生產(chǎn)過程，在該過程中，投入的資金經(jīng)過一段時(shí)間后，會(huì)產(chǎn)生增值。,經(jīng)濟(jì)行為,. .,資金所有權(quán)與使

2、用權(quán)分離后，資金使用者應(yīng)向所有者支付報(bào)酬。因而借貸關(guān)系的存在是其產(chǎn)生的前提。,前提條件,. .,資金使用價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)的結(jié)果，所以資金時(shí)間價(jià)值是資金使用中由于時(shí)間因素形成的差額。,從來源看，,. .,從表現(xiàn)形式看，,資金時(shí)間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率,故又稱為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,. .,平均報(bào)酬率：,指投資經(jīng)運(yùn)用后所獲得并為投資者所擁有的全部凈收入。,. .,指投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)投資于獲取的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬。,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：,. .,通貨膨脹率：,是指由于通貨貶值于使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。,. .,資金時(shí)間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率,結(jié) 論,. .,現(xiàn)值:Pres

3、ent value(pv),有關(guān)概念,終值:Future value(fv),年金：Annuity(A),二、現(xiàn)值與終值,. .,未來值(FV),設(shè)現(xiàn)值為(PV)，未來值為(FV)，利率為i。,現(xiàn)值(PV),. .,則： FV= PV+ PVi = PV（1+i),( i被稱為利率）,. .,( 1 + i ),(i被稱為貼現(xiàn)率),FV,PV=,. .,單利是指計(jì)算利息時(shí)，本金不變。,三、單利與復(fù)利,FV=PV（1+in）（n為期數(shù)）,. .,復(fù)利是指計(jì)算利息時(shí)，本金包括原本金和利息,FV=PV(1+i)n（n為期數(shù)）,. .,單利計(jì)算=復(fù)利計(jì)算,當(dāng)n=1時(shí),. .,按單利計(jì)算，F(xiàn)V=PV（1

4、+in） =100（1+10%1） =110（元）,例如：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，1年期。,. .,PV= FV/( 1+in） =110/(1+10%1） =100（元）,. .,按復(fù)利計(jì)算，F(xiàn)V =PV（1+i）n =100（1+10%）1 =110（元）,. .,PV= FV/( 1+i）n =110/(1+10%)1 =100（元）,. .,復(fù)利計(jì)算結(jié)果 單利計(jì)算結(jié)果,當(dāng)n1時(shí),. .,按單利計(jì)算，F(xiàn)V=PV（1+In） =100（1+10%2） =120（元）,例如：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期。,. .,PV= FV/( 1+in） =120/(1+10%2） =

5、100（元）,. .,按復(fù)利計(jì)算，F(xiàn)V =PV（1+i）n =100（1+10%）2 =121（元）,. .,PV= FV/( 1+i）n =121/(1+10%)2 =100（元）,. .,復(fù)利終值計(jì)算公式：FV=PV（1+i)n,復(fù)利現(xiàn)值與終值,復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式： PV=FV/（1+i)n,. .,復(fù)利終值系數(shù)，指1單位本金經(jīng)歷N期后的終值，即（1+i)n,簡稱為FVIFi.n,. .,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指1單位終值，將n年折現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即 1/（1+i)n,簡稱為PVIFi.n,. .,如上例：把100元存進(jìn)銀行，利率10%，2年期。,已知FVIF10%.2=1.21,FV=1001.21

6、=121(元),. .,已知PVIFi.n=0.8264 PV=1210.8264=100(元),. .,現(xiàn)值=終值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),小 結(jié),在復(fù)利計(jì)算下:,終值=現(xiàn)值復(fù)利終值系數(shù),. .,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系.,在同期限及同利率下:,小 結(jié),. .,復(fù)利頻率與終值,復(fù)利頻率:指復(fù)利計(jì)算期間的多寡.,復(fù)利頻率越快,終值越大。,. .,每年復(fù)利一次，則n年的終值為：,FV=PV（1+i)n,每年復(fù)利m次，則n年的終值：,FV=PV（1+ i )nm M,. .,例如：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。,則終值=10000（1+5%/2）22 =11038.13(元)

7、,. .,年實(shí)際利率的計(jì)算,要比較復(fù)利期間各不相同的證券,必須計(jì)算實(shí)際利率.,. .,名義利率,指借貸契約中所設(shè)定的利率。,實(shí)際利率,指不論復(fù)利期間的長短，在一年中實(shí)際的利率。,. .,設(shè)名義利率為i，,則實(shí)際利率為：,EAR=（1+i/m)m-1,. .,如上例：把10000元存進(jìn)銀行，利率為5%，半年復(fù)利一次。,則實(shí)際利率=（1+5%/2）2-1 =5.0625%,. .,四、年金,指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)。,10萬,10萬,10萬,10萬,10萬,. .,年金的種類,永久年金,先付年金,延期年金.,普通年金,. .,普通年金,指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期末

8、的收支款項(xiàng)。,. .,先付年金,指在某一特定期間中，發(fā)生在每期期初的收支款項(xiàng)。又稱為即付年金。,. .,普通年金與先付年金的區(qū)別：,設(shè)某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年投入10萬元。i=10%, n=5,則5年后該項(xiàng)基金本利和為多少？,. .,0 1 2 3 4 5,普通年金下的現(xiàn)金流量,10萬,10萬,10萬,10萬,10萬,. .,0 1 2 3 4 5,先付年金下的現(xiàn)金流,10萬,10萬,10萬,10萬,10萬,. .,普通年金與先付年金的現(xiàn)金流量和次數(shù)相同，但發(fā)生的時(shí)間不同。因此其終值和現(xiàn)值的計(jì)算不同。,. .,普通年金的終值與現(xiàn)值,如上例，A=10萬元，i=10%, n=5，則終值為多少？,

9、. .,普通年金終值的計(jì)算,0 1 2 3 4 5 (1+0.1)0=1.0 (1+0.1)=1.1 (1+0.1)2=1.21 (1+0.1)3=1.331,(1+0.1)4=1.464 合計(jì):6.1051,總額=106.1051,. .,即年金終值為: FVA=A(1+i)n-1 =A （1+i) n-1/i =10（1+10%）5-1/10% =61.051(萬元),. .,（1+i) n-1/i,年金復(fù)利系數(shù),. .,小結(jié),已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)。,. .,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算,0 1 2 3 4 5 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=

10、1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)4,0.621=1/(1+0.1)5 合計(jì):3.79=PVIFA10%,總額=103.79,. .,普通年金現(xiàn)值系數(shù),1/i-1/(1+i)n,即年金現(xiàn)值為: PVA=A1/i-1/(1+i)n,. .,投資回收系數(shù),投資回收系數(shù)指普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用以計(jì)算已知現(xiàn)值求年金的情況。,. .,年金現(xiàn)值=A1/i-1/(1+i)n,A= i（1+i)n/(1+i)n-1,. .,小結(jié),已知年金求現(xiàn)值，用年金現(xiàn)值系數(shù)。 已知現(xiàn)值求年金，用投資回收系數(shù)。,. .,先付年金的終值與現(xiàn)值,例如，每月初支付倉庫租金1萬元，利率10%，5年期。,5年租金

11、共多少？,. .,先付年金終值的計(jì)算,0 1 2 3 4 5,(1+0.1)4=1.464,總額=16.7156,(1+0.1)5=1.6105,(1+0.1)3=1.331,(1+0.1)2=1.21,(1+0.1)=1.1,合計(jì):6.7156,. .,即先付年金終值=普通年金終值(1+i),. .,先付年金現(xiàn)值的計(jì)算,1=1 0.909=1/(1+0.1) 0.826=1/(1+0.1)2 0.751=1/(1+0.1)3 0.683=1/(1+0.1)4,合計(jì):4.169,總額=14.169,0 1 2 3 4 5,. .,即先付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值(1+i),. .,五、永久年金,指無期限支付的年金.,永久年金終值=年金/利率,. .,六、延期年金,指最初的年金現(xiàn)金流發(fā)生在某一時(shí)期之后.,. .,延期年金的終值,延期年金的終值與遞延期無關(guān),故計(jì)算方法與普通年金相同.,. .,延期年金的現(xiàn)值,先將各期年金折算為年金現(xiàn)值后,再折算為復(fù)利現(xiàn)值.,. .,本章小結(jié),已知整付現(xiàn)值求終值，用整付復(fù)利系數(shù) FV=PV(1+i)n 已知整付終值求現(xiàn)值，用整付現(xiàn)值系數(shù)PV=FV(1+i)-n,. .,已知年金求終值，用年金復(fù)利系數(shù)FVA