新人教版七年級(jí)上第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí)課件ppt新人教版七年級(jí)上.ppt

1、第一章 有理數(shù)總復(fù)習(xí),七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期,1.負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸 4.互為相反數(shù) 5.互為倒數(shù) 6.有理數(shù)的絕對(duì)值 7.有理數(shù)大小的比較 8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運(yùn)算,加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,一、有理數(shù)的基本概念,1.負(fù)數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。,增加20%，實(shí)際的意思是 甲比乙大表示的意思是,判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負(fù)數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正

2、分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),零,非負(fù)整數(shù)集有,3.數(shù) 軸,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.,1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。,基礎(chǔ)練習(xí) 2在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“”號(hào)連接起來(lái)。 4，-|-2|，-4.5，1，0。 3 比3大的負(fù)整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且 -4m3，則為_(kāi)。有理數(shù)中，最大 的負(fù)整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_。最大的非正數(shù)是_。 與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，他們分別表示的 有理數(shù)是_和_。與-1的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)是_.,-2

3、，-1,-3，-2，-1，0，1，2,-1,1,0,+3,-3,-4或2,4選擇題： (1)在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù) (5)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移 動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2,D,C,4.相反數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；,基礎(chǔ)練習(xí) 1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ； 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)的倒數(shù)是_ ； 3(

4、1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_. 4已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ） A負(fù)數(shù)；B.正數(shù)； C.負(fù)數(shù)或零；D.非負(fù)數(shù),5,-8,0,-a,8,13,5.4,6,-9,C,6.絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。,a,-a,0,2) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.,基礎(chǔ)練習(xí) 2 |-8|= ； -|-5|= ； 絕對(duì)值等于4的數(shù)是_。 3絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零 4. ，則x=_； ， 則 x=_；,8,-5,4或-4

5、,C,7或-7,7或-7,5如果 ，則a的取值范圍是（ ） AO BO CODO 6如果 ，則 ， 7絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（ ） A11個(gè) B12個(gè) C22個(gè) D23個(gè),C,a-3,-(a-3),3-a,D,例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和與積,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和:,絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,1）絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_。 2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。 3）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_。

6、 4)數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上 表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為 .,0，1,零和正數(shù),-1,-2,-3,5,練習(xí)1,練習(xí)2,1、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_ 4、若|3-|+|4- |=_,1,12,5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能為3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-

7、5,-1或-5,6、計(jì)算,8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,1. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .,2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所 有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。,一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬(wàn)個(gè)， 你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎? 2800萬(wàn)個(gè)=2.8103（萬(wàn)個(gè)) 或 2800萬(wàn)個(gè)=28 000 000個(gè)=2.8107個(gè) 1.03106有幾位整數(shù)? 3.010n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？ (n+1位整數(shù)）,（1 030 000）,（有7位整數(shù)）,例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到

8、哪一位？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬(wàn) （4）6104 （5）6.0104 解：,（1）43.8精確到十分位.,（2）0.03086精確到十萬(wàn)分位；,（3）2.4萬(wàn)精確到千位；,（4） 6104 精確到萬(wàn) ；,（5） 6.0104 精確到千位；,基礎(chǔ)練習(xí) 1用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示： 1305000000= ； -1020= . 2 水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 3 120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成 ； 2.4萬(wàn)的原數(shù)是 . 4. 近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到 位。 5近似數(shù)0.4062精確到,1.305109,-1.020103,5.79107,1.20

9、106,24000,千,萬(wàn)分位,65.47105精確到 位。 73.4030105精確到千位是 。 8某數(shù)由四舍五入得到3.240，那么原來(lái)的數(shù)一定介于 和 之間。 9用四舍五入法求30951的近似值（要求精確到百位），結(jié)果是 。,千,3.40105,3.2395,3.2405,3.10104,有理數(shù)的五種運(yùn)算,1.運(yùn)算法則 2.運(yùn)算順序 3.運(yùn) 算 律,1.運(yùn)算法則,1）有理數(shù)加法法則 2）有理數(shù)減法法則 3）有理數(shù)乘法法則 4）有理數(shù)除法法則 5）有理數(shù)的乘方,有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例：,同號(hào)相加：,異號(hào)相加,與0相加,若a、b互為相反數(shù)，則a+b=,a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=,0,a,（

10、-5）+（-3）=-8,(+5)+(+3)=8,5+（-3）= 2,-5+（+3）= -2,2)有理數(shù)減法法則,減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離： 表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)； 表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。,解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=2,同號(hào)相乘,異號(hào)相乘,數(shù)與0相乘,a為任何有理數(shù)，則 a0=,0,有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例：,23=6,(-2)3 = -6,(-2)(-3)=6,2(-3)= -6,連乘,(-2)(-3)(-4) =-24,(-2)3(-4) =24,4)有理數(shù)除

11、法法則,除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 即,ab=a (b0), 兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù), 并把絕對(duì)值相除; 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都 得0.,5)有理數(shù)的乘方,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,-的平方是（） 平方是的數(shù)是（）,（1）232和（23)2有什么區(qū)別？各等于什么？ （2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？,練習(xí) 1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ； 2） 的底數(shù)是 ， 指數(shù)是 ，讀作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10

12、次冪,例: 計(jì)算：,下面的解題過(guò)程是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)加以訂正。,改正：,2.運(yùn)算順序,1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加減； 3）對(duì)只含乘除，或只含加減的 運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。,3.有理數(shù)的運(yùn)算律,1)加法交換律,a+b=b+a,2)加法結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交換律,ab=ba,4)乘法結(jié)合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,解 題 技 能,加法四結(jié)合,1.湊整結(jié)合法 2.同號(hào)結(jié)合法 3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法 4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、

13、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解 題 技 能,乘法三結(jié)合,1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合 3、能約分的結(jié)合,分配律,分配律反著用,73、,分配律計(jì)算技巧,真假分配律,專題訓(xùn)練1 充分利用概念,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對(duì)值是正數(shù)的有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù),例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，求代數(shù)式,非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合的思想方法,已知ab,且0,試比 較a,b,-a,-b的大小,分類討論的思想,比較1a與1a的大小。,練習(xí)1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中的應(yīng)用,1、若a0,b0,且|a|b|,則a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,則x+y_0,有理數(shù)的應(yīng)用,1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正、下車為負(fù)）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問(wèn)此時(shí)車上還有多少乘客 2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元，超過(guò)3分鐘的每分鐘0.11元，小華一次打了12分鐘，問(wèn)這次通話費(fèi)多少元？,3、一輛汽車沿著一條南北方向的公路