6靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)2.ppt

1、,6 靜 定 桁 架 和 組 合 結(jié) 構(gòu),Chapter 6 Statically Determinate Plane Truss and Composite Structure,基本要求:熟悉各種常見(jiàn)桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖；理解桁架的 受力特點(diǎn)及按幾何組成分類;熟練運(yùn)用結(jié)點(diǎn)法 和截面法及其聯(lián)合法計(jì)算桁架內(nèi)力;掌握零桿 判定及組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算。 教學(xué)內(nèi)容：桁架的特點(diǎn)和組成分類 結(jié)點(diǎn)法 截面法 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算,1.桁架：,一、桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖的假設(shè)及內(nèi)力特點(diǎn),由若干直桿兩端用鉸連接而組成的結(jié)構(gòu)。,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,實(shí)際桁架結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造并非理想鉸結(jié)，如鋼桁架或混凝土桁架的桿件

2、采用節(jié)點(diǎn)板或預(yù)埋鐵件焊接時(shí)，并不是鉸結(jié)點(diǎn)；木桁架和鋼桁架采用螺栓連接時(shí)，其結(jié)點(diǎn)比較接近于鉸結(jié)。而且各桿的軸線也不一定是理想直線，結(jié)點(diǎn)上各桿的軸線也不一定完全交與一點(diǎn)。,鋼 屋 架,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,2理想桁架假設(shè),（1）各結(jié)點(diǎn)都是無(wú)摩擦的理想鉸；,（2）各桿軸線都是直線, 且通過(guò)鉸的中心；,（3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。,3理想桁架中桿的內(nèi)力,只有軸力，拉力為正，壓力為負(fù)。,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,平面桁架：當(dāng)桁架各桿軸線和外 力都作用在一個(gè)平面內(nèi)。,4桁架的特點(diǎn)及各部分的名稱,同梁和剛架比較，桁架各桿只有軸力，截面上的應(yīng)力分布均勻，可以充分發(fā)揮材料的作用，具有重量輕，

3、承受荷載大，是大跨度結(jié)構(gòu)常用的一種形式。,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,二桁架按幾何組成分類,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,1、按外形分為：,a.平行弦桁架,b.折弦桁架,c.三角形桁架,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,2、按豎向荷載是否引起水平反力分為：,a.梁式桁架（無(wú)推力桁架）,b.拱式桁架（有推力桁架）,a.簡(jiǎn)單桁架: 由基礎(chǔ)或一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開(kāi)始，依此增加二元體所組成的桁架,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,3、按幾何組成方式分為:,b.聯(lián)合桁架：由簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的。,c.復(fù)雜桁架：不屬于以上兩類桁架之外的其它桁架。其幾何 不變性往往無(wú)法用兩剛片及三剛片組成法則加

4、以分析，需用零荷載法等予以判別。,復(fù)雜桁架不僅分析計(jì)算麻煩，而且施工也不大方便。工程上較少使用。,6.1 桁架的特點(diǎn)和組成分類,取單結(jié)點(diǎn)為分離體，,其受力圖為一平面匯交力系,它有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程。,【例6.1 】用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算圖示桁架各桿的軸力。,解： 1) 求支座反力,2)求各桿軸力,由比例關(guān)系得:,6.2 結(jié)點(diǎn)法,2m,1.5m,1.5m,2m,1.5m,C,B,A,G,F,E,D,9kN,6kN,9kN,20,16,3,16,由比例關(guān)系得:,4.24,19,3)利用對(duì)稱性可得 其它桿的軸力,4)利用D結(jié)點(diǎn)的平 衡條件來(lái)校核,6.2 結(jié)點(diǎn)法,計(jì)算中的技巧,當(dāng)遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)上未知力均為斜向時(shí)，

5、為簡(jiǎn)化計(jì)算：,(1)改變投影軸的方向,A,S2,S1,x,由X=0 可首先求出S1,(2)改用力矩式平衡方程,由MC=0,一次求出,B,C,Y1,X1,P,r,將力S1在B點(diǎn)分解為X1、Y1,A,B,C,d,b,a,h,P,6.2 結(jié)點(diǎn)法,（1）L形結(jié)點(diǎn),不共線的兩桿且結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí),（2）T形結(jié)點(diǎn),三桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用且有兩桿共線,（3）X形結(jié)點(diǎn),四桿結(jié)點(diǎn)兩兩共線且結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用,（4）K形結(jié)點(diǎn),四桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用，兩桿共線另兩桿在直線同側(cè)且交角相等,6.2 結(jié)點(diǎn)法,幾種特殊結(jié)點(diǎn)及零桿,？,6.2 結(jié)點(diǎn)法,例題：零桿的判斷。,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6.2 結(jié)點(diǎn)法

6、,例題：零桿的判斷。,幾點(diǎn)結(jié)論：,（1）結(jié)點(diǎn)法適用于簡(jiǎn)單桁架，從最后裝上的結(jié)點(diǎn) 開(kāi)始計(jì)算。,（2）每次所取結(jié)點(diǎn)的未知力不能多于兩個(gè)。,（3）計(jì)算前先判斷零桿。,6.2 結(jié)點(diǎn)法,1. 截面法的概念：,截面法據(jù)所選方程類型的不同，又分為力矩法和投影法。,截面法是作一截面將桁架分成兩部分，任取一部分為隔離體（含兩個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)），用平衡方程計(jì)算所截桿件的內(nèi)力（一般內(nèi)力不超過(guò)三個(gè)）。,6.3 截面法,1 力矩法,以例說(shuō)明,設(shè)支反力已求出。,RA,RB,求EF、ED、CD三桿的 內(nèi)力。,作截面-，,取左部分 為隔離體。,SEF,SED,SCD,由ME=0 有,RAdP1dP20SCDh=0,得,（拉）,（

7、拉）,XEF,由MD=0 有,RA2dP12dP2d+XEFH=0,得,（壓）,可以證明：簡(jiǎn)支桁架在豎向荷 載作用下，下弦桿受拉力，上弦桿受壓力。,a,d,d,XED,YED,由MO=0 有,RAa+P1a+P2(a+d)+YED(a+2d)=0,YEF,RA,6.3 截面法,2 投影法,求DG桿內(nèi)力,作截面，,取左部分為隔離體。,XDG,YDG,由Y=0 有,RAP1P2P3+YDG=0,YDG=SDGsin=(RAP1P2P3),上式括號(hào)內(nèi)之值恰等于相應(yīng)簡(jiǎn)支梁上DG段的剪力，故此法又稱為剪力法。,RA,6.3 截面法,當(dāng)所作截面截?cái)嗳陨系臈U件,當(dāng)所作截面截?cái)?三根以上的桿件,除了桿1外

8、，其余各桿均交于一點(diǎn) 則對(duì)O點(diǎn)列矩方程可求出桿1軸力。,1,6.3 截面法,除了桿1外，其余各桿均互相平，則由投影方程可求出桿1軸力。,3 截面法中的特殊情況,(1) 用截面法求內(nèi)力時(shí)，一般截?cái)嗟?桿件一次不能多于三個(gè)(特殊情況例外)。,(2) 對(duì)于簡(jiǎn)單桁架，求全部桿件內(nèi)力 時(shí)， 應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法；若只求個(gè)別桿件內(nèi)力， 用截面法。,(3) 對(duì)于聯(lián)合桁架，先用截面法將聯(lián) 合桿件的內(nèi)力求出，然后再對(duì)各簡(jiǎn)單桁架 進(jìn)行分析(見(jiàn)圖)。,6.3 截面法,4 幾點(diǎn)結(jié)論,A,B,C,D,E,6.3 截面法,F,F,6.3 截面法,對(duì)稱結(jié)構(gòu):幾何形狀和支座對(duì)某軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu),對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等

9、,方向和作 用點(diǎn)對(duì)稱的荷載,反對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn) 對(duì)稱,方向反對(duì)稱的荷載,對(duì)稱性的利用,對(duì)稱性的利用,一、對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力呈對(duì)稱分布。,對(duì)稱性要求：,N1=N2,由D點(diǎn)的豎向平衡要求,N1=N2,所以 N1=N2=0,對(duì)稱軸上的K型結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí)， 其兩斜桿軸力為零。,N,N,1,桿1受力反對(duì)稱,=0,=0,與對(duì)稱軸垂直貫穿的桿軸力為零,（注意：該特性僅用于桁架結(jié)點(diǎn)）,二、反對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力呈反對(duì)稱分布。,與對(duì)稱軸重合的桿軸力為零。,對(duì)稱性的利用,例:試求圖示桁架A支座反力.,C,0,對(duì)稱性的利用,單獨(dú)使用結(jié)點(diǎn)法或截面法有時(shí)并不簡(jiǎn)潔。為了尋找有效的解題途

10、徑，必須不拘先后地應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法。那就是要注意： 選擇合適的出發(fā)點(diǎn)，即從哪里計(jì)算最易達(dá)到計(jì)算目標(biāo)； 選擇合適的截面，即巧取分離體，使出現(xiàn)的未知力較少； 選用合適的平衡方程，即巧取矩心和投影軸，并注意列方程的先后順序，力求使每個(gè)方程中只含一個(gè)未知力。,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,【例題】求圖示桁架指定桿軸力。,解：找出零桿如圖示,0,0,0,0,0,0,由D點(diǎn),1-1以左為研究對(duì)象,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,2-2以下為研究對(duì)象,或取C點(diǎn)為分離體,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,【例題】求桁架中a桿和b桿的內(nèi)力。,解：,（1）求a桿的內(nèi)力,作截面，,a,b,并取 左部為隔離體

11、，有四 個(gè)未知力尚不能求解。,為此，可取其它隔離 體，求出其一或其中 兩個(gè)之間的關(guān)系。,取K點(diǎn)為隔離體,K,Sa,Sc,有,c,Sa=Sc,或,Ya=Yc,再由截面 據(jù)Y=0 有,3P,PP+YaYc=0,即,+2Ya=0,Ya=,由比例關(guān)系得,Sa=,（壓）,Sa求得后， 再由MC=0 即可求得Sb。,3P,3P,Ya,Yc,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算出1、2、3結(jié)點(diǎn)后，無(wú)論向結(jié)點(diǎn)4或結(jié)點(diǎn)5均無(wú)法繼續(xù)運(yùn)算。作K-K截面：M8=0，求N5-13；進(jìn)而可求其它桿內(nèi)力。,例題：求圖示桁架各桿之軸力。,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,例題：試求圖示桁架各桿之軸力。,求出支座反力

12、后作封閉截面K，以其內(nèi)部或外部為研究對(duì)象，可求出NAC、NDE、NBF（右圖），進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,例題：試求圖示桁架各桿之軸力。,求出支座反力后作封閉截面K，以其內(nèi)部或外部為研究對(duì)象，可求出NAD、NBE、NCF，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,例題：試求圖示桁架各桿之軸力。,求出支座反力后作截面K-K，以其左半部或右半部為研究對(duì)象，利用MC=0，可求出NAB，進(jìn)而可求出其它各桿之內(nèi)力。,6.4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用,組合結(jié)構(gòu)由兩類桿件組成：,二力桿：只承受軸力。 梁式桿：同時(shí)承受彎矩、軸力、剪力,組合結(jié)構(gòu)多應(yīng)用于工

13、業(yè)與民用建筑中的屋架結(jié)構(gòu)、吊車梁及橋梁建筑中的承重結(jié)構(gòu)。,下?lián)问轿褰切挝菁?6.5 組合結(jié)構(gòu),高層建筑中，通過(guò)斜撐，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力。同時(shí)也 起到了跨間支撐作用。,6.5 組合結(jié)構(gòu),計(jì)算組合結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意：,注意區(qū)分鏈桿（只受軸力）和梁式桿（受軸力、剪力和彎矩）； 前面關(guān)于桁架結(jié)點(diǎn)的一些特性對(duì)有梁式桿的結(jié)點(diǎn)不再適用； 一般先計(jì)算反力和鏈桿的軸力，然后計(jì)算梁式桿的內(nèi)力； 取分離體時(shí)，盡量不截?cái)嗔菏綏U。,鏈桿兩端是鉸、中間不 受力、也無(wú)連結(jié)的直桿。,梁式桿, N1=N2 N1=N2=0 N1N2 N1=N20,對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用,6.5 組合結(jié)構(gòu),【例】作出圖示組合屋架的內(nèi)力圖。,解：,1)求支座反力,2)計(jì)算鏈桿軸力,作截面-，,再由D結(jié)點(diǎn)的平衡,6.5 組合結(jié)構(gòu),3)計(jì)算梁式桿的內(nèi)力,取梁式桿AFC為研究對(duì)象,Q圖（kN）,6.5 組合結(jié)構(gòu),例題： 試求下圖所示組合結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。,1、內(nèi)力計(jì)算 作1-1截面，研究其左半部,研究結(jié)點(diǎn)E：,研究結(jié)點(diǎn)G：,50.67kN,50.67kN,6.5