不等式的性質(zhì)（第一課時）.pptx

1、9.1 不等式的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）探索并理解不等式的性質(zhì). （2）體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比的 數(shù)學(xué)思想方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索不等式的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,挑戰(zhàn)記憶,同一個數(shù),同一個整式,等式的基本性質(zhì)1：,2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,挑戰(zhàn)記憶,同一個數(shù),等式的基本性質(zhì)2：,1復(fù)習(xí)引入,問題1：等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？,2探究新知,問題3為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開始用“”或“”完成下列兩組填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0

2、 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0,2探究新知,觀察不等號的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律， 獲得以下猜想,猜想1當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù) （或式子）時，不等號的方向不變,追問猜想1是否正確？如何驗(yàn)證？,性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變,2探究新知,問題4類似等式性質(zhì)的符號語言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言表示嗎?,2探究新知,問題5研究完不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，對比等式性質(zhì),下面我們要研究什么問題？如何研究？,研究方向： 不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)的情況,分類研究： 不等式

3、兩邊乘0；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)和不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù),2探究新知,用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： 62， 65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)； -23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6),2探究新知,猜想2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)， 不等號的方向不變；,猜想3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)， 不等號的方向改變,2.探究新知,性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)， 不等號的方向不變 性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)， 不等號的方向改變,2探究新知,問題6等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？,2探究新知,問題6等

4、式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？,（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 ,3運(yùn)用新知,例1設(shè)ab，用“”或“”填空，并說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì),3運(yùn)用新知,例2設(shè) ，則下列不等式中，成立的是（ ）.,（A）,（B）,（C）,（D）,C,1、如果x54，那么兩邊都 可得 x 1 2、在78 的兩邊都加上9可得 。 3、在52 的兩邊都減去6可得 。 4、在34 的兩邊都乘以7可得 。 5、在80 的兩邊都除以8 可得 。,減去5,217,18,21 28,10,4鞏固新知,1、在不等式80的兩邊

5、都除以8可得 。 2、在不等式3 x3的兩邊都除以3可得 。 3、在不等式34的兩邊都乘以3可得 。 4、在不等式 的兩邊都乘以1可得 。,10,912,4鞏固新知,1、判斷正誤：（）如果ab，那么acbc. （）如果ab，那么ac2bc2. （）如果ac2bc2, 那么ab. 2、a是一個整數(shù)，比較a與3a的大小. 3、填空(1) 2a 1 , a是_數(shù),4鞏固新知,5課堂小結(jié),1、交流本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中的心得體會。 2、這堂課你有什么收獲？ 你學(xué)到了哪些知識？體會到了什么數(shù)學(xué)思想方法？積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？ 應(yīng)用過程中需要注意什么？,鞏固練習(xí)1,將下列不等式化成“xa”或“x-1 (2)-2x3,解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1， 兩邊都加上5，得 x-1+5 即 x4 (2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3， 兩邊都除以-2，得 -2x(-2)3(-2) 即x,鞏固練習(xí)2,若a-bb B.ab0 C. D.-a-b 例3，若x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中， 恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22,D,D,鞏固練習(xí)3:(1)由xmy的條件是( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 (2)若mx1,則應(yīng)為( ) A. m0 C. m0 D. m0 (3)若m是有理數(shù),