1.1.6棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積.ppt

1、1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積,1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積,一個長方體的長、寬、高分別為5、4、3，求它的表面積。,問題1.你知道長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？,思考：我們該怎樣求空間幾何體的表面積？,導(dǎo)入,1、了解柱體、錐體與臺體的表面積公式（不要求記憶公式）. 2、能運用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積. 3、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力.,【教學(xué)目標(biāo)】,【教學(xué)重點、難點】,重點：柱體、錐體、臺體的表面積公式的推導(dǎo)與計算. 難點：展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化.,棱柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計算它的表面積？,h,棱柱的側(cè)面展開圖,棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表

2、面積？,側(cè)面展開,正棱錐的側(cè)面展開圖,棱錐的側(cè)面展開圖,棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？,棱臺的側(cè)面展開圖,側(cè)面展開,正棱臺的側(cè)面展開圖,棱柱、棱錐、棱臺的表面積,棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它們的各個側(cè)面面積與底面面積之和,例1.已知側(cè)棱長為a，底面為正方形，各側(cè)面均為等邊三角形的四棱錐S-ABCD，求它的表面積.,解：四棱錐的底面積為a2，,每個側(cè)面都是邊長為a的正三角形，所以棱錐的側(cè)面積為,所以這個四棱錐的 表面積為,典型例題,圓柱的表面積,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,圓錐的表面積,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,

3、圓臺的表面積,參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么 ,圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán),例2 如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為14cm，底部滲水圓孔直徑為2cm，盆壁長15cm那么花盆外壁的表面積約是多少平方厘米（計算結(jié)果保留 ）？,解：由圓臺的表面積公式得 花盆的表面積：,答：花盆的表面積約是303 ,典型例題,柱體、錐體、臺體的表面積,圓臺,圓柱,圓錐,小結(jié)：,數(shù)學(xué)思想：空間問題“平面”化,A.20B.24C.28D.32,提升檢學(xué),3.下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(),解析由三視圖知圓錐的高為2,底面半徑為2,則圓錐的母線長為4, 所以圓錐的側(cè)面積為44=8.圓柱的底面積為4,圓柱的側(cè)面積為4 4=16,從而該幾何體的表面積為8+16+4=28,故選C.,C,4.將一個相鄰邊長分別為4,8的矩形卷成一個圓柱,則這個圓柱的表面積是() A.402 B.642 C.322或642 D.322+8或322+32,D,答案D當(dāng)?shù)酌嬷荛L為4時,底面圓的半徑為2,兩個底面的面積之和是8;當(dāng)?shù)酌嬷荛L為8時,底面圓的半徑為4,兩個底面的面積之和為32.無論哪種方式,側(cè)面積都是矩形的面積322.故所求的表面積是32