九年級數(shù)學 《方差（三）》教案

1、方差（三） 一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1使學生會用方差的兩個簡化計算公式求解簡單的涉及方差計算的應(yīng)用問題2了解用樣本方差估計總體方差的思想方法，會通過計算兩組數(shù)據(jù)的方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大?。ǘ┠芰τ柧汓c1培養(yǎng)學生的計算能力2培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力（三）德育滲透點：培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣二、教學重點、難點和疑點1教學重點：用方差的兩個簡化計算公式求解簡單的涉及方差計算的應(yīng)用問題2教學難點：怎樣理解用特征數(shù)估計數(shù)兩個被測事物的變化程度三、教學步驟（一）明確目標請同學們思考并回答兩個問題：1方差的概念的表述；2方差的兩個簡化計算公式及其適用范圍，在學生經(jīng)過思

2、考并回答了這兩個問題后，教師指出，這節(jié)課我們將學習用方差的兩個簡化計算公式求解簡單的涉及方差計算的應(yīng)用問題這樣以舊拓新、承上啟下的引入課題，不但復(fù)習鞏固了學過的知識，還激發(fā)了學生探求新知的欲望（二）教學重點、難點的學習與目標完成過程1（用幻燈出示例3）例3 甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑耗膫€小組學生的成績比較整齊？教師引導學生觀察分析題意；思考1）比較兩個小組的學生成績誰更整齊，就是比較相應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)的什么？（波動大?。?）通過計算什么才能知識哪個小組學生的成績比較整齊？（計算兩組數(shù)據(jù)的方差）3）觀察數(shù)據(jù)的特點，選用哪個公式比較合適？（數(shù)據(jù)比較大，且都在80左右

3、波動，因此選公式計算兩組數(shù)據(jù)的方差）（教師范解例3）解：用公式計算兩組數(shù)據(jù)的方差由于兩組數(shù)據(jù)都在80左右波動，所以取a=80（教師引導學生思考討論：a還有沒有其他較好的取法？有，也可取a=85）（3）將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得=13.2；2樣本方差，總體方差的概念教師講解，在例3中，如果把甲組（或乙組）所有10名學生的英語所含的10個個體組成的總體的方差，它反映了甲（或乙）總體的波動大小體方差的大小從甲總體中抽取5名學生的成績?nèi)缦拢何覀兛梢运愕眠@5個數(shù)據(jù)的方差是13.04，標準差是3.61由于我們實際上是從甲總體中抽取了一個容量為5的樣本，上面算得的方差（或標準差）也就是相應(yīng)于甲總體的一個容量

4、為5的樣本方差（或樣本標準差）通常，從一個總體中抽取的樣本的方差與總體方差有著密切聯(lián)系由于我們所考察的總體中包含的個體數(shù)往往很多，或者考察時帶有破壞性，所以像常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)那樣，也常用樣本方差去估計總體方差3（用幻燈出示例4）例4 在8個試驗點對兩個早稻品種進行栽培對比試驗，它們在各試驗點的產(chǎn)量如下（單位：千克）：在這些試驗點哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？師生共同分析題意：1要比較這些試驗點哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？可通過比較什么得出結(jié)論？（學生回答是要比較兩組數(shù)據(jù)的方差的大小）2觀察這兩組數(shù)據(jù)；確定用哪個公式來求方差比較合適（數(shù)據(jù)較大，用公式），3計算時，如果a選取不當，計算仍然較繁，那么如何確定a？（為了使a選取得盡可能合理，可先估算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，a取最接近平均數(shù)的整一點的數(shù)）題意分析好后，把學生分成兩大組，分別計算甲組與乙組的方差解：（1）由于兩組數(shù)據(jù)都在450左右波動，所以取a=450（2）（3）將表中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得例4 這樣處理的目的，使學生掌握當數(shù)據(jù)比較大而且多時，利用公式及列表求方差的步驟，同時也培養(yǎng)了學生的計算能力及分析問題、解決問題能力，又培養(yǎng)了學生認真耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣計算的結(jié)果，來確定兩名運動員誰去參加比賽（三）小結(jié)，擴展知識小結(jié)：這堂課通過兩個例