2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章平面解析幾何第4講直線(xiàn)與圓圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案

1、第4講直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)2圓與圓的位置關(guān)系(O1、O2半徑r1、r2，d|O1O2|)必會(huì)結(jié)論1關(guān)注一個(gè)直角三角形當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)，由弦心距(圓心到直線(xiàn)的距離)、弦長(zhǎng)的一半及半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形2圓心在過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)上3兩圓相交時(shí)公共弦的方程設(shè)圓C1：x2y2D1xE1yF10，圓C2：x2y2D2xE2yF20，若兩圓相交，則有一條公共弦，其公共弦所在直線(xiàn)方程由所得，即：(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.4兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓心三點(diǎn)共線(xiàn)5兩圓不同的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)公切線(xiàn)的條數(shù)(1)兩圓外離時(shí)，有4條公切線(xiàn)；(2)兩圓外切時(shí)，有3

2、條公切線(xiàn)；(3)兩圓相交時(shí)，有2條公切線(xiàn)；(4)兩圓內(nèi)切時(shí)，有1條公切線(xiàn)；(5)兩圓內(nèi)含時(shí)，沒(méi)有公切線(xiàn) 考點(diǎn)自測(cè)1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)“k1”是“直線(xiàn)xyk0與圓x2y21相交”的必要不充分條件()(2)過(guò)圓O：x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線(xiàn)方程是x0xy0yr2.()(3)如果兩個(gè)圓的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解，則兩圓外切()(4)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交()(5)“m0”是“直線(xiàn)xym0與圓(x1)2(y1)22相切”的充分不必要條件()答案(1)(2)(3)(4)(5)2課本改編直線(xiàn)l：xy10與圓C：x2y24x

3、2y10的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交且過(guò)圓心 D相交但不過(guò)圓心答案D解析圓的方程化為(x2)2(y1)24，圓心為(2,1)，半徑為2，圓心到直線(xiàn)l的距離為2，所以直線(xiàn)l與圓相交又圓心不在直線(xiàn)l上，所以直線(xiàn)不過(guò)圓心故選D.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)3x4y50與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為()A3 B2 C. D1答案B解析圓心(0,0)到直線(xiàn)3x4y50的距離d1，因?yàn)?22123，所以|AB|2.4課本改編圓x2y24x0在點(diǎn)P(1，)處的切線(xiàn)方程為()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy20答案D解析圓的方程為(x2)2y24，圓心坐標(biāo)為(2,0)，半徑

4、為2，點(diǎn)P在圓上，由題可知切線(xiàn)的斜率存在，設(shè)切線(xiàn)方程為yk(x1)，即kxyk0，2，解得k.切線(xiàn)方程為y(x1)，即xy20.52018重慶模擬圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24y0的位置關(guān)系是()A相離 B相交 C外切 D內(nèi)切答案B解析圓O1的圓心坐標(biāo)為(1,0)，半徑長(zhǎng)r11，圓O2的圓心坐標(biāo)為(0,2)，半徑長(zhǎng)r22，故兩圓的圓心距d，而r2r11，r1r23，則有r2r1dr1r2，故兩圓相交62018溫州十校聯(lián)考對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)ykx1與圓C：x2y22x20的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交 D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能答案C解析直線(xiàn)ykx1恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)，圓x2y

5、22x20的圓心為C(1,0)，半徑為，而|AC|0，所以直線(xiàn)l與圓C相交故選A.解法二：因?yàn)閳A心(0,1)到直線(xiàn)l的距離d1，故直線(xiàn)l與圓相交選A.解法三：直線(xiàn)l：mxy1m0過(guò)定點(diǎn)(1,1)，因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓C：x2(y1)25的內(nèi)部，所以直線(xiàn)l與圓C相交故選A.觸類(lèi)旁通判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系常見(jiàn)的有兩種方法(1)代數(shù)法：(2)幾何法：利用圓心到直線(xiàn)的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系：dr相離【變式訓(xùn)練1】2018深圳模擬已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線(xiàn)axby1與圓O的位置關(guān)系是()A相切 B相交 C相離 D不確定答案B解析因?yàn)镸(a，b)在圓O：x2y21外，所以a2b21

6、，而圓心O到直線(xiàn)axby1的距離d4，所以點(diǎn)M在圓C外部當(dāng)過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)方程為x3，即x30.又點(diǎn)C(1,2)到直線(xiàn)x30的距離d312r，即此時(shí)滿(mǎn)足題意，所以直線(xiàn)x3是圓的切線(xiàn)當(dāng)切線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為y1k(x3)，即kxy13k0，則圓心C到切線(xiàn)的距離dr2，解得k.所以切線(xiàn)方程為y1(x3)，即3x4y50.綜上可得，過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線(xiàn)方程為x30或3x4y50.因?yàn)閨MC|，所以過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)為1.觸類(lèi)旁通圓的切線(xiàn)有關(guān)的結(jié)論(1)過(guò)圓x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的切線(xiàn)方程為x0xy0yr2.(2)過(guò)圓(xa)2(yb)2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的切

7、線(xiàn)方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)過(guò)圓x2y2r2外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B，則過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為x0xy0yr2.(4)過(guò)圓x2y2DxEyF0(D2E24F0)外一點(diǎn)P(x0，y0)引圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為|PT|.(5)過(guò)圓C：(xa)2(yb)2r2(r0)外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則切點(diǎn)弦AB所在直線(xiàn)方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(6)若圓的方程為(xa)2(yb)2r2(r0)，則過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0，y0)的切線(xiàn)長(zhǎng)d.【變式訓(xùn)練2】2015廣東高考平行于直線(xiàn)2xy10且與圓

8、x2y25相切的直線(xiàn)的方程是()A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0答案A解析設(shè)與直線(xiàn)2xy10平行的直線(xiàn)方程為2xym0(m1)，因?yàn)橹本€(xiàn)2xym0與圓x2y25相切，即點(diǎn)(0,0)到直線(xiàn)2xym0的距離為，所以，|m|5.故所求直線(xiàn)的方程為2xy50或2xy50.命題角度2圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題例3過(guò)點(diǎn)(4,0)作直線(xiàn)l與圓x2y22x4y200交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|8，則直線(xiàn)l的方程為()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x40答案B解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)225，由|AB|8知，圓

9、心(1,2)到直線(xiàn)l的距離d3.當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在，即直線(xiàn)l的方程為x4時(shí)，符合題意當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為yk(x4)，即kxy4k0.則有3，k.此時(shí)直線(xiàn)l的方程為5x12y200.命題角度3圓中的最值問(wèn)題斜率型最值例4已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程x2y24x10，則的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)答案解析原方程可化為(x2)2y23，表示以(2,0)為圓心，為半徑的圓.的幾何意義是圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，所以設(shè)k，即ykx.當(dāng)直線(xiàn)ykx與圓相切時(shí)，斜率k取最大值或最小值(如圖)，此時(shí)，解得k.所以的最大值為，最小值為.截距型最值例52018鄭州模擬已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2y24(y0)

10、，則mxy的取值范圍是()A(2，4) B2，4C4,4 D4,2答案B解析由于y0，所以x2y24(y0)為上半圓.xym0是直線(xiàn)(如圖)，且斜率為，在y軸上截距為m，又當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,0)時(shí)，m2，所以即解得m2，4，選B.觸類(lèi)旁通直線(xiàn)與圓綜合問(wèn)題的解題策略(1)用幾何法求圓的弦長(zhǎng)：設(shè)圓的半徑為r，弦心距為d，弦長(zhǎng)為l，則2r2d2.(2)求過(guò)一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程時(shí)，首先要判斷此點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓內(nèi)，無(wú)解；若點(diǎn)在圓上，有一解；若點(diǎn)在圓外，有兩解(3)對(duì)于圓的最值問(wèn)題，一般是根據(jù)條件列出關(guān)于所求目標(biāo)的式子函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法等，應(yīng)用不等式的性

11、質(zhì)求出最值【變式訓(xùn)練3】2015江蘇高考在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線(xiàn)mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)答案(x1)2y22解析解法一：設(shè)A(1,0)，由mxy2m10，得m(x2)(y1)0，則直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)P(2，1)，即該方程表示所有過(guò)定點(diǎn)P的直線(xiàn)系方程當(dāng)直線(xiàn)與AP垂直時(shí)，所求圓的半徑最大此時(shí)，半徑為|AP|.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y22.解法二：設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)直線(xiàn)與圓相切的關(guān)系得r ，當(dāng)m0時(shí)，10時(shí)，m212m(當(dāng)且僅當(dāng)m1時(shí)取等號(hào))所以r，即rmax，故半徑最大的圓的方程為(x1)2y22.考向兩圓的位置關(guān)系 例6(1

12、)2016山東高考已知圓M：x2y22ay0(a0)截直線(xiàn)xy0所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是2，則圓M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是()A內(nèi)切 B相交 C外切 D相離答案B解析由題意知圓M的圓心為(0，a)，半徑Ra，因?yàn)閳AM截直線(xiàn)xy0所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度為2，所以圓心M到直線(xiàn)xy0的距離d(a0)，解得a2，又知圓N的圓心為(1,1)，半徑r1，所以|MN|，則Rr0)的公共弦的長(zhǎng)為2，則a_.答案1解析兩圓的方程相減，得公共弦所在的直線(xiàn)方程為(x2y22ay6)(x2y2)04y，又a0，結(jié)合圖形，利用半徑、弦長(zhǎng)的一半及弦心距所構(gòu)成的直角三角形，可知 1a1.觸類(lèi)旁通如何處理兩圓的位置關(guān)系判斷

13、兩圓的位置關(guān)系時(shí)常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線(xiàn)的方程可由兩圓的方程作差消去x2、y2項(xiàng)得到【變式訓(xùn)練4】已知圓C1：x2y22mx4ym250與圓C2：x2y22x2mym230，若圓C1與圓C2相外切，則實(shí)數(shù)m()A5 B5或2 C6 D8答案B解析對(duì)于圓C1與圓C2的方程，配方得圓C1：(xm)2(y2)29，圓C2：(x1)2(ym)24，則圓C1的圓心C1(m，2)，半徑r13，圓C2的圓心C2(1，m)，半徑r22.如果圓C1與圓C2相外切，那么有|C1C2|r1r2，即5，則m23m100，解得m5或m2，

14、所以當(dāng)m5或m2時(shí)，圓C1與圓C2相外切核心規(guī)律切線(xiàn)、弦長(zhǎng)的求解方法(1)求圓的切線(xiàn)方程可用待定系數(shù)法，利用圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑，列出關(guān)系式求出切線(xiàn)的斜率即可(2)幾何方法求弦長(zhǎng)，利用弦心距，即圓心到直線(xiàn)的距離、弦長(zhǎng)的一半及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算滿(mǎn)分策略1.過(guò)圓外一定點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，有兩條，若在某種條件下只求出一個(gè)結(jié)果，則要想到還有斜率不存在的情況2.在兩個(gè)圓相交的情況下，兩個(gè)圓的方程相減后得到的直線(xiàn)方程才是公共弦所在的直線(xiàn)方程.板塊三啟智培優(yōu)破譯高考數(shù)學(xué)思想系列 8數(shù)形結(jié)合思想在圓中的妙用 2018江西模擬過(guò)點(diǎn)(，0)引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取最大值時(shí)

15、，直線(xiàn)l的斜率等于()A. B C D解題視點(diǎn)如果等式、代數(shù)式的結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含著明顯的幾何特征，就要考慮數(shù)形結(jié)合法求解，解答本題時(shí)首先要看到曲線(xiàn)y表示的是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的半個(gè)圓，作出圖形，結(jié)合三角形面積公式，確定面積最大時(shí)直線(xiàn)l的斜率解析由y得x2y21(y0)，即該曲線(xiàn)表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的半圓，如圖所示故SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB.所以當(dāng)sinAOB1，即OAOB時(shí)，SAOB取得最大值，此時(shí)點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離d|OA|sin45.設(shè)此時(shí)直線(xiàn)l的斜率為k，則方程為yk(x)，即kxyk0，則有，解得k，由圖可知直線(xiàn)l的傾斜角為鈍角，故取k.答案B答題啟示“數(shù)”與“

16、形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的.在解答選擇題的過(guò)程中，可以先根據(jù)題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2018湖北模擬若直線(xiàn)yxb與曲線(xiàn)y3有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是()A12，12 B1，3C1,12 D12，3答案D解析y3，1y3，(x2)2(y3)24(1y3)，即曲線(xiàn)y3表示以(2,3)為圓心，2為半徑的下半圓直線(xiàn)yxb與曲線(xiàn)y3有公共點(diǎn)，表示兩曲線(xiàn)至少有一個(gè)公共點(diǎn)符合條件的直線(xiàn)應(yīng)是夾在過(guò)點(diǎn)(0,3)和與下半圓

17、相切的兩直線(xiàn)之間當(dāng)直線(xiàn)yxb過(guò)點(diǎn)(0,3)時(shí)，b3；當(dāng)直線(xiàn)yxb與圓y3相切時(shí)，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得2，|b1|2.結(jié)合圖形知b12.12b3，故選D.板塊四模擬演練提能增分 A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12018福建漳州八校聯(lián)考已知點(diǎn)P(a，b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線(xiàn)m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)，直線(xiàn)l的方程為axbyr2，那么()Aml，且l與圓相交 Bml，且l與圓相切Cml，且l與圓相離 Dml，且l與圓相離答案C解析點(diǎn)P(a，b)(ab0)在圓內(nèi)，a2b2r，ml，l與圓相離故選C.2已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線(xiàn)與圓(x1)2y25相切，且與直線(xiàn)axy10垂直，則a等于()A B

18、1 C2 D.答案C解析圓心為C(1,0)，由于P(2,2)在圓(x1)2y25上，P為切點(diǎn)，CP與過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)垂直kCP2.又過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)與直線(xiàn)axy10垂直，akCP2，選C.32018湖北武漢調(diào)研圓x2y24與圓x2y24x4y120的公共弦所在直線(xiàn)和兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為()A1 B2 C4 D8答案B解析圓x2y24與圓x2y24x4y120的公共弦所在直線(xiàn)的方程為xy20，它與兩坐標(biāo)軸分別交于(2,0)，(0,2)，所以直線(xiàn)和兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為222.故選B.4已知圓x2y22x2ya0截直線(xiàn)xy20所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是()A2 B4 C6 D8答案B解析由

19、圓的方程x2y22x2ya0可得，圓心為(1,1)，半徑r.圓心到直線(xiàn)xy20的距離為d.由r2d22，得2a24，所以a4.52018安徽模擬若過(guò)點(diǎn)P(，1)的直線(xiàn)l與圓x2y21有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是()A. B. C. D.答案D解析設(shè)直線(xiàn)l的方程為y1k(x)，即kxyk10.由d1, 得0k，所以直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是.6圓C1：x2y22x2y20與圓C2：x2y24x2y40的公切線(xiàn)有()A1條 B2條 C3條 D4條答案D解析圓C1：(x1)2(y1)24，圓心C1(1，1)，半徑r12；圓C2：(x2)2(y1)21，圓心C2(2,1)，半徑r21.兩圓心

20、的距離d，r1r23，dr1r2，兩圓外離，兩圓有4條公切線(xiàn)7由直線(xiàn)yx1上的一點(diǎn)向圓x2y26x80引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為()A. B2 C3 D.答案A解析如圖，在RtPAB中，要使切線(xiàn)PB最小，只需圓心與直線(xiàn)yx1上的點(diǎn)的距離取得相應(yīng)最小值即可，易知其最小值為圓心到直線(xiàn)的距離，即|AP|min2，故|BP|min .82018太原質(zhì)檢過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線(xiàn)xy10相切于B(2,1)，則圓C的方程為_(kāi)答案(x3)2y22解析設(shè)圓C的方程為(xa)2(yb)2r2，由題意知：點(diǎn)(a，b)既在直線(xiàn)y1(x2)上，又在AB的垂直平分線(xiàn)上，由得圓心坐標(biāo)為(3,0)，r|AC|，所以圓C的

21、方程為(x3)2y22.92016全國(guó)卷設(shè)直線(xiàn)yx2a與圓C：x2y22ay20相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，則圓C的面積為_(kāi)答案4解析圓C的方程可化為x2(ya)2a22，可得圓心的坐標(biāo)為C(0，a)，半徑r，所以圓心到直線(xiàn)xy2a0的距離為，所以2()2()2，解得a22，所以圓C的半徑為2，所以圓C的面積為4.102018沈陽(yáng)質(zhì)檢過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線(xiàn)l與圓C：(x3)2(y4)225交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線(xiàn)l的方程是_答案xy30解析依題意得知，當(dāng)ACB最小時(shí)，圓心C到直線(xiàn)l的距離達(dá)到最大，此時(shí)直線(xiàn)l與直線(xiàn)CM垂直，又直線(xiàn)CM的斜率為1，因此所求的直線(xiàn)l的方程是

22、y2(x1)，即xy30.B級(jí)知能提升1已知圓C：(x)2(y1)21和兩點(diǎn)A(t,0)，B(t,0)，(t0)，若圓C上存在點(diǎn)P，使得APB90，則t的取值范圍是()A(0,2 B1,2 C2,3 D1,3答案D解析由題意可知，若使圓C上存在點(diǎn)P，使得APB90，即圓C與以原點(diǎn)O為圓心，半徑為t的圓有交點(diǎn)，即|OC|1t|OC|1，即1t3，t的取值范圍為1,3，故選D.22017河南洛陽(yáng)二模已知圓C的方程為x2y21，直線(xiàn)l的方程為xy2，過(guò)圓C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為45的直線(xiàn)交l于點(diǎn)A，則|PA|的最小值為()A. B1 C.1 D2答案D解析解法一：由題意可知，直線(xiàn)PA與坐標(biāo)軸平行或

23、重合，不妨設(shè)直線(xiàn)PA與y軸平行或重合，設(shè)P(cos，sin)，則A(cos，2cos)，|PA|2cossin|，|PA|的最小值為2.故選D.解法二：由題意可知圓心(0,0)到直線(xiàn)xy2的距離d，圓C上一點(diǎn)到直線(xiàn)xy2的距離的最小值為1.由題意可得|PA|min(1)2.故選D.32017江蘇高考在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(12,0)，B(0,6)，點(diǎn)P在圓O：x2y250上若20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是_答案5，1解析解法一：因?yàn)辄c(diǎn)P在圓O：x2y250上，所以設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，)(5x5)因?yàn)锳(12,0)，B(0,6)，所以(12x，)或(12x，)，(x，6)或(x,6)因?yàn)?0，先取P(x, )進(jìn)行計(jì)算，所以(12x)(x)()(6)20，即2x5 .當(dāng)2x50，即x時(shí)，上式恒成立；當(dāng)2x50，即x時(shí)，(2x5)250x2，解得5x1，故x1.同理可得P(x，)時(shí)，x5.又5x5，所以5x1.故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為5，1解法二：設(shè)P(x，y)，則(12x，y)，(x，6y)20，(12x)(x)(y)(6y)20，即2xy50.如圖，作圓O：x2y250，直線(xiàn)2x