九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制

1、2.2 二次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過解決具體實例,理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的一般形式,能夠求出實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系式,并運用所求的關(guān)系式解決簡單的實際應(yīng)用問題.2.經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的知識發(fā)生發(fā)展過程，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過程:一.自主探究:1.預(yù)習(xí)課本43頁并回答下列問題:(1) 問題中有哪些變量?_.其中哪個是自變量?_. 哪個是因變量?_.(2) 假設(shè)增種x棵橙子樹,那么果園里共有多少棵橙子樹?_.這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子?_.(3) 如果橙子的總產(chǎn)量為y個,請你寫出y與x之間的關(guān)系式._.2.想一想：在上述問題中,果園里種多少棵橙子樹,可以使

2、橙子的總產(chǎn)量最多?我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化的情況.利用計算器完成下表,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)猜測這一問題的答案嗎?試一試.x/棵1234567891011121314y/個你從上面的表格中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_二.合作交流,成果展示:1.交流上面的問題.2.討論做一做.3.點撥: 一般地,形如y=ax+bx+c(a,b, c是常數(shù), a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).例如,函數(shù)y=-5x+100x+60000和y=100x+200x+100都是二次函數(shù).我們以前學(xué)過的正方形面積A與邊長a的關(guān)系A(chǔ)=a,圓面積S與半徑r的關(guān)系S= r等也都是二次函數(shù)的例子.討論:上述二次函數(shù)的一般形式可

3、能有哪些變化？三.應(yīng)用規(guī)律,鞏固新知:1.初步應(yīng)用: 下列函數(shù)中(x,t是自變量),哪些是二次函數(shù)?(1) y=-+3x, (2) y=x- x+25(3) y= 2+2x, (4)s=1+t+5t.2.拓展運用:(1)函數(shù)是二次函數(shù)，則m=_(2)函數(shù)y=( m-1) x+2x是二次函數(shù)嗎？為什么？(3) 圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式;(2)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm, cm ,2cm時,圓的面積增加多少?四.自我評價,檢測反饋:(一)學(xué)習(xí)體會:1.本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?2.預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎?(二)當(dāng)堂檢測:1.圓的

4、半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式;(2)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm, cm ,2cm時,圓的面積增加多少?2.某工廠計劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆,已知長方體的長和寬相等,高比長多0.5m.(1)如果長方體的長和寬用x(m)表示,那么長方體需要涂漆的表面積S(m)如何表示?(2)如果涂漆每平方米所需要的費用是5元,油漆每個長方體所需費用為y(元),那么y與x之間的關(guān)系式是什么?五.課后作業(yè):1.如圖，在RtABC的內(nèi)部作一個矩形ADEF，其中AD和AF分別在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊AD=x，矩形的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式。CEFADB2某商店以每件20元的價格購進(jìn)一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內(nèi)可售