九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 銳角三角函數(shù)教案 華師大版

1、銳角三角函數(shù)（一）教案教育目標(biāo)：1 .了解銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角三角函數(shù)的表現(xiàn)方法2 .可以根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義來(lái)校正銳角三角函數(shù)的值3 .掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的顯示sinA=、cosA=、tanA=、cotA=4 .掌握銳角三角函數(shù)可取值的范圍5、經(jīng)過(guò)三角函數(shù)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般及數(shù)形相結(jié)合的思想方法。教育重點(diǎn)：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義的理解和定義修正銳角三角函數(shù)的值。教育難點(diǎn)：銳角三角函數(shù)概念的形成。教程過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)方案：鞋跟有多高？根據(jù)美國(guó)人類(lèi)工程學(xué)研究者卡特克雷格文的調(diào)查，超過(guò)70%的女性喜歡穿鞋，喜歡高度為6到7厘米左右的高跟鞋。 但是專(zhuān)家認(rèn)為，穿著6厘

2、米以上高跟鞋的小腿和背部等肌肉非常容易疲勞。研究表明，高跟鞋鞋底和地面所成的角度為11度左右時(shí)，人的腳感覺(jué)最舒適。 如果假定某成年人的腳從前腳到腳后跟的長(zhǎng)度為15厘米的話，可以很容易地算出鞋跟3厘米左右的高度是最合適的。問(wèn)：你知道專(zhuān)家是怎么訂正的嗎？ac乙很明顯，高跟鞋的鞋底、鞋跟和地面包圍直角三角形，回顧直角三角形所學(xué)的知識(shí)，提出了課題。二、探索新知識(shí)：1、一起探索一下吧。制作實(shí)踐1:30的a，在角邊任意取點(diǎn)b，在點(diǎn)c制作BCAC。 測(cè)量AB、AC、BC的長(zhǎng)度(準(zhǔn)確地說(shuō)是1mm )。的值，把得到的結(jié)果和你同伴得到的結(jié)果進(jìn)行比較。A=30的情況一個(gè)學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的結(jié)果學(xué)生三人的結(jié)果學(xué)生4的

3、結(jié)果把你取的AB的值和你的同伴進(jìn)行比較。制作實(shí)踐2:50的a，在角邊任意取點(diǎn)b，在點(diǎn)c制作BCAC。 測(cè)量AB、AC、BC的長(zhǎng)度(準(zhǔn)確地說(shuō)是1mm )。校正(1)、的值(結(jié)果留下2個(gè)有效的數(shù)字)，將得到的結(jié)果與你的伙伴得到的結(jié)果進(jìn)行比較。在A=50的情況下一個(gè)學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的結(jié)果學(xué)生三人的結(jié)果學(xué)生4的結(jié)果(2)將你取的AB值與你的同伴進(jìn)行比較。2 .經(jīng)過(guò)實(shí)踐1和2進(jìn)行推測(cè)推測(cè)1:a不變的時(shí)候，4個(gè)比和AM邊的b的位置有關(guān)系嗎？推測(cè)2:a的大小變化，對(duì)應(yīng)的4個(gè)比會(huì)變化嗎？3 .理論推論看圖中的Rt、Rt和Rt容易理解因?yàn)槭莚t，所以是rt，所以4、總結(jié)獲得了新知識(shí)(1)在1)rtABC中，對(duì)

4、于針對(duì)銳角a分別決定的值，其對(duì)邊與鄰邊之比唯一地決定.同樣，針對(duì)銳角a分別規(guī)定的值，也唯一地規(guī)定了其對(duì)邊和斜邊、鄰邊和斜邊、鄰邊和對(duì)邊的比(2)這些比例都是銳角a的函數(shù)，也就是sinA、cosA、tanA、cotAsinA=，cosA=，tanA=，cotA=。分別稱(chēng)為銳角a的正弦、侑弦、正切、侑切，總稱(chēng)為銳角a的三角函數(shù)(3)注意點(diǎn)： sinA、cosA、tanA、cotA都是完整的符號(hào)，單獨(dú)的“sin”是沒(méi)有意義的，其中a前面的“一般不省略寫(xiě)。強(qiáng)化讀法，區(qū)分寫(xiě)法各三角函數(shù)的自變量和變量。3、加深新知識(shí)1、問(wèn)題：根據(jù)上面的三角函數(shù)的定義，你知道正弦和侑弦三角函數(shù)值的可取范圍嗎？直角三角形中，

5、斜邊比直角邊大生：獨(dú)立思考，嘗試回答，交流結(jié)果明確：銳角的三角函數(shù)值的范圍：0sin 1，0 cos 1。2、問(wèn)題：通過(guò)三角函數(shù)的定義，可以求出和tanAcotA的值嗎？明確：=1，tanAcotA=1。四、鞏固新知識(shí)求出圖1所示的RtABC中的a的4個(gè)三角函數(shù)值。解、sinA=，cosA=，tanA=，cotA=。練習(xí)： P76.1.2五、升華新知識(shí)在例如RtABC、B=90、AC=200、sinA=0.6下，求出BC的長(zhǎng)度。從例2中啟發(fā)學(xué)生解決情況創(chuàng)設(shè)中的問(wèn)題。六、課程總結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@1、內(nèi)容總結(jié)在rtABC中，設(shè)C=900、為rtABC的銳角時(shí)的正弦，的侑弦，的正切，的正切。2 .方

6、法總結(jié)涉及直角三角形的角點(diǎn)關(guān)系的情況下，大多通過(guò)三角函數(shù)定義來(lái)求解七、部署工作一、必做題：本P78練習(xí)題25.2 1，2，2二、選擇問(wèn)題：本p85-868，9，9附件學(xué)生實(shí)踐報(bào)告：做實(shí)踐1:30的A，在角邊任意取b。在點(diǎn)c制作BCAC。 測(cè)量AB、AC、BC的長(zhǎng)度(準(zhǔn)確地說(shuō)是1mm )。修正1、的值，將得到的結(jié)果與你的伙伴得到的結(jié)果進(jìn)行比較。A=30的情況一個(gè)學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的結(jié)果學(xué)生三人的結(jié)果學(xué)生4的結(jié)果2 .把你取的AB的值和同伴進(jìn)行比較。制作實(shí)踐2:50的a，在角邊任意取點(diǎn)b，在點(diǎn)c制作BCAC。 測(cè)量AB、AC、BC的長(zhǎng)度(準(zhǔn)確地說(shuō)是1mm )。修正1、的值(結(jié)果留下2個(gè)有效的數(shù)字)，將得到的結(jié)果與你的伙伴得到的結(jié)果進(jìn)行比較。在A=50的情況下一個(gè)學(xué)生的結(jié)果學(xué)生二人的