反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)(一)公開課(和諧互助模式).ppt

1、6.2 反比例函數(shù)的圖象 與性質(zhì) 第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象,1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常數(shù)）,復(fù)習(xí)提問,友情提示：請(qǐng)學(xué)友講給師傅聽。,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣子呢？,讓我們一起來開啟探索反比例函數(shù)的圖象旅程!,一條直線,復(fù)習(xí)回顧,作反比例函數(shù) 的圖象,問：還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,連線,列表,描點(diǎn),1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8

2、,互助探究1：,師友獨(dú)立思考畫圖，學(xué)友完成后，師傅及時(shí)指導(dǎo),列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值),連線,描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,解：,1列表：,2描點(diǎn)：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到 圖象.,互助練習(xí),1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,駛向勝利的彼岸,觀察函數(shù) 和 的圖象,有什么相

3、同點(diǎn)和不同點(diǎn).,互助探究2：,師友組進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn),1.形狀:,圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。,2.位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),駛向勝利的彼岸,歸納總結(jié)：,3.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);,答：由k決定。,駛向勝利的彼岸,歸納總結(jié)：,“雙胞胎”之間的差異,下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象，你能知道哪一個(gè)是 圖象嗎？為什么？,分層提高：,（A組）,D,分層提高：,（A組）,學(xué)友獨(dú)立思考，師傅考察學(xué)友,反

4、比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱中心？,互助探究3：,師友合作，共同實(shí)踐探究,o,y=x,y=-x,思考：反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形嗎？若是， 有幾條對(duì)稱軸？,互助探究3：,師友合作，共同實(shí)踐探究,1.函數(shù) 的圖像在第_象限，函數(shù) 的圖象在第 象限。 2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）,3.函數(shù) 的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是 _ . 4.對(duì)于函數(shù) ，這部分圖像在第 _象限. 5.函數(shù) , 它的圖像在一、三象限，則m= _.（此函數(shù)是反比例函數(shù)）,二,四,m 2,一、三,1,一、三,分層提高：,（B組）,提示：學(xué)友獨(dú)立思考，師傅考察學(xué)友,1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 2、你對(duì)本節(jié)知識(shí)還有哪些疑惑？ 3、你對(duì)你的學(xué)友（師傅）有何評(píng)價(jià)建議？,總結(jié)提升,回味無窮,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1:形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 2:位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,各有所獲：,挑戰(zhàn)師傅比拼學(xué)友,（師傅）2.（2014年四川）關(guān)于x的函數(shù)y=kx+k和 （k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）,（學(xué)友）1.(2014蘭州）反比例函數(shù) 的圖象分別位于 第二、四象限，則 m 的取值范圍是( ) A