九年級數(shù)學(xué)上冊24.4.1弧長和扇形面積教案新版新人教版

1、24.4.1弧長和扇形區(qū)域一，教學(xué)目標(biāo)1.了解弧長和扇形面積公式的搜索過程。2.弧長和扇形面積的計(jì)算公式將用于計(jì)算。二、課程表1課時(shí)三，教學(xué)重點(diǎn)了解弧長和扇形面積公式的搜索過程。第四，教學(xué)困難將使用弧長和扇形面積的計(jì)算公式。V.教學(xué)過程(a)引進(jìn)新課程問題1。如圖所示，在本屆奧運(yùn)會的4100米比賽中，甲和乙分別在1號跑道和2號跑道上。為什么他們的起跑線不在同一個(gè)地方？問題2:如何計(jì)算曲線的“矯直長度”？(二)新課程教學(xué)問題1:弧長公式的推導(dǎo)思維：(1)半徑為r的圓的周長是多少？2)1的中心角的弧長是多少？(3)圓心角的弧長為1圓心角的弧長是多少倍？(4)與圓心角n相反的弧長l是多少？清除。c=

2、2R；n次；調(diào)查2:部門和部門區(qū)域由形成中心角的兩個(gè)半徑和中心角對著的圓弧所圍成的圖形是扇形的。思考(1)半徑為r的圓的面積是多少？(2)中心角為1的扇形的面積是多少？(3)中心角為n的扇形的面積比中心角為1的扇形的面積大多少倍？(4)中心角為n的扇形的面積是多少？清晰：s=R2；n次；探究3:扇形的弧長公式是否與面積公式相關(guān)？活動(dòng)2:探究和歸納1.弧長公式：使用弧長公式時(shí)，要注意公式中n的含義。n代表1的倍數(shù)，它是無單位的。2.扇形面積公式如果半徑0是R，中心角是N，扇形的面積是(1)公式中n的含義。n代表1的中心角的倍數(shù)，它是無單位的；公式應(yīng)理解記憶(即根據(jù)上述推導(dǎo)過程的記憶)。(3)關(guān)注

3、困難和困難例1制造彎管時(shí)，應(yīng)根據(jù)中心線計(jì)算“矯直長度”，然后下料，并試計(jì)算出圖中所示的管子矯直長度l(單位：mm，精確到1mm)解決方法：從弧長公式，可以得到弧長AB因此，所需的矯直長度l=2700 1570=2970(mm)。答：管道的矯直長度為2970毫米。例2:如圖所示，水平放置的圓柱形排水管的橫截面半徑為0.6厘米，其中水面高0.3厘米，因此計(jì)算橫截面上水部分的面積(精確到0.01厘米)討論：(1)橫截面上水部分的面積指的是圖中的哪一部分？(2) 0.3 m高的水面是指哪個(gè)線段長？這條線應(yīng)該怎么畫？(3)如果需要圖中陰影部分的面積，我應(yīng)該怎么做？回答：(1)陰影部分(2)DC線段。交點(diǎn)

4、o在AB中表示外徑垂直符號，在c中表示與圓o相交.(3)陰影區(qū)=扇形OAB區(qū)-OAB區(qū)解決方法：如圖所示，將OA和OB連接起來，將O點(diǎn)作為弦AB的垂線，垂直腳D，在C點(diǎn)交叉AB，連接AC。* OC=0.6，DC=0.3， OD=OC- DC=0.3。 OD=DC。和阿德dc，AD是線段OC的垂直平分線，AC=AO=OC.因此，AOD=60，攻角=120。水域部分：s=s扇形OAB-SOAB(4)總結(jié)歸納1.了解扇形的概念，了解圓心角N的弧長和扇形面積的計(jì)算公式，并掌握其應(yīng)用。2.摘要：通過對圓周長和圓面積公式的回顧，探討了圓心角為N時(shí)弧長L=和扇形面積S=的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決了一些問題。3.能夠用特定的公式進(jìn)行計(jì)算。(5)課堂測試1.如果已知圓弧的圓弧角為90，半徑為4，那么弧長為。2.如圖所示，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，O和h分別是AB和AC的中點(diǎn)。如果ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至A1BC1位置，則在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH掃過的區(qū)域?yàn)?)ABCOHC1第一等的氕O1A.B.C.D.3.如圖所示，A、B、C、D互不相交，半徑為2厘米，則圖中陰影部分的面積為。4.(示例變體)如圖所示，水平放置的圓柱形排水管的橫截面半徑