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1、18.1.3平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,平行四邊形的性質(zhì):,邊,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,角,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),對(duì)角線,平行四邊形的對(duì)角線 互相平分,溫故知新,從邊來(lái)判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角來(lái)判定,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,從對(duì)角線來(lái)判定,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,理一理,平行四邊形的判定方法,1.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行 四邊形嗎?,幾種容易產(chǎn)生誤判的命題:,2.有兩組邊相等的四邊形是平行四
2、邊形嗎?,3.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形嗎?,4.有兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形嗎?,5.有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎?,6.有兩組角相等的四邊形是平行四邊形嗎?,基礎(chǔ)練習(xí),例1. 如圖,四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形 求證:四邊形ABCD是平行四邊形,實(shí)踐應(yīng)用,例2:如圖,在 ABCD中,已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別 在AD和BC上,且AE=CF,連結(jié)CE和AF, 試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形。,O,BF=ED,OE=OF,1.下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A、A=C,B=D B. A=B=C=90 C.A+B=180 ,B+C=180 D.A+B=180 ,C+D=180 ,D,練習(xí):,2、已知在平行四邊形ABCD中,E、G分別在AB、CD上,H、F在對(duì)角線上,且AHCF,AECG , 求證:四邊形EFGH為平行四邊形,1,2,3、已知 平行四邊形 ABCD中,直線MN / AC,分別交DA延長(zhǎng)線于M,DC延長(zhǎng)線于N,AB于P,BC于Q。 求證:PM=QN。,從邊來(lái)判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角來(lái)判定,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
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