數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)余角與補(bǔ)角 司祺斌.ppt

1、,4.3.3余角補(bǔ)角,司祺斌,凌源市三家子中學(xué),1,2,3,4,1與2有什么數(shù)量關(guān)系？,3與4又有什么數(shù)量關(guān)系？,10o,80o,170o,1,2,3,如果兩個(gè)角的和為90(直角)，那么稱(chēng)這兩個(gè)角 互為余角 ，簡(jiǎn)稱(chēng)“互余”。,如果兩個(gè)角的和為180(平角)，那么稱(chēng)這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)“互補(bǔ)”。,幾何語(yǔ)言表示為： 如果1+2=90，那么1與2互為余角,幾何語(yǔ)言表示為： 如果1+2=180，那么1與2互為補(bǔ)角,判斷,3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（ ）,4）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余. ( ),2）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 （ ）,1）一個(gè)角的余角必為銳角。 （ ）,7)互為余

2、角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)和公共邊。 ( ),6)鈍角一定沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角 ( ),5)如果1=30，2=25，3=35，那么1、 2、3這三個(gè)角互為余角. （ ）,兩個(gè)角互余 ，跟這兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān),（或互補(bǔ)）,我來(lái)試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,180- x,同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 。,90,已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)角為x，那么它的余角為(90-x) ，它的補(bǔ)角為(180-x) ，則,180-x=4(90-x),開(kāi)動(dòng)腦筋,解得x=60,答：這個(gè)角是60o。,若兩角之和為90

3、，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。若兩角之和為180，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。,余角與補(bǔ)角的性質(zhì),利用三角尺畫(huà)出1的余角,已知：2與3都是1的余角。 問(wèn)： 2與3的大小關(guān)系。,解：2=3,1+2=90， 1+3=90 2=90-1， 3=90-1 2=3,同角的余角相等,若兩角之和為90，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。若兩角之和為180，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。,已知1與2互為余角,3與4互為余角,若1=3則2與4是什么關(guān)系?,等角的余角相等,余角與補(bǔ)角的性質(zhì),余角的性質(zhì)：等（同）角的余角相等,理由:1與2互余 2=90o-1 同理4=90o-3 又1=3 2=4,解： 2與4相等,若兩角之和為90，就稱(chēng)這兩個(gè)角互

4、為余角。若兩角之和為180，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。,已知：如圖，2與3 都是1的補(bǔ)角。 問(wèn)： 2與3的大小關(guān) 系。,已知:1與2互為補(bǔ)角, 3與4互為補(bǔ)角, 且1=3。 問(wèn)： 2與4的大小關(guān)系,余角與補(bǔ)角的性質(zhì),同角的補(bǔ)角相等,等角的補(bǔ)角相等,補(bǔ)角的性質(zhì)：等（同）角的補(bǔ)角相等,性質(zhì)：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角相等。,幾何語(yǔ)言： 1+ 2= 900 1+ 3 = 900 2 = 3 （同角的余角相等）,幾何語(yǔ)言： 1+ 2= 900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4 （等角的余角相等）,（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？,（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？,A與B

5、互余 ，A與2互余,1與B互余 ，1與2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問(wèn)題：,鞏固練習(xí),說(shuō)明它們相等的原因。,如圖，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且OC平分AOB。試判斷AOD與BOD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。,O,D,A,B,C,答：AOD=BOD,AOD與AOC互補(bǔ)， BOD與BOC互補(bǔ),又OC平分AOB,AOD=BOD,（等角的補(bǔ)角相等）,AOC=BOC,練一練,等（同）角的余角相等； 等（同）角的補(bǔ)角相等。,如圖 , 請(qǐng)問(wèn)1與3相等嗎？并說(shuō)明理由。,A,O,B,C,D,做一做,1,2,3,等（同）角的余角相等； 等（同）角的補(bǔ)角相等。,C,如圖兩堵墻圍一個(gè) 角 ，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)這個(gè)角的大小呢？,動(dòng)動(dòng)腦,開(kāi)動(dòng)腦筋,試一試:看誰(shuí)會(huì),如圖，點(diǎn)A、B、O在同一直線上, 1= 2，請(qǐng)找出