第五章 預(yù)應(yīng)力.ppt

1、第五章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件承 載能力極限狀態(tài)計算,第一節(jié) 一般規(guī)定 一、基本假定 (1)截面應(yīng)變保持平面； (2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； (3)混凝土受壓的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系曲線按規(guī)定取用； (4)縱向鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計值?？v向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。,二、受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖 矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度x可取等于按截面應(yīng)變保持平面的假定所確定的中和軸高度乘以系數(shù)b1。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時， b1取為0.8。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時， b1取為0.74，其間按線性內(nèi)插法確定。 矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值取為混凝土軸心抗壓

2、強(qiáng)度設(shè)計值fc乘以系數(shù)a1。當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級不超過C50時，a1取為1.0，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級為C80時， a1取為0.94，其間按線性內(nèi)插法確定。三、相對界限受壓區(qū)高度xb的計算,四、縱向鋼筋應(yīng)力的計算普通鋼筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋：,五、由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力與預(yù)應(yīng) 力筋應(yīng)力計算 1.先張法構(gòu)件 由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力： 相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的侖效預(yù)應(yīng)力：,預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力： 2后張法構(gòu)件 由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力：,相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力： 預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：,六、預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋的合力及合

3、力點的偏心距 預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力以及合力點的偏心距宜按下列公式汁算1先張法構(gòu)件,2.后張法構(gòu)件,第二節(jié)受彎截面計算,一預(yù)應(yīng)力混凝土受彎截面破壞形態(tài) 少筋梁的破壞 超筋梁的破壞 適筋梁的破壞,（a）超筋梁破壞形態(tài)（b）適筋梁破壞形態(tài),二 受彎構(gòu)件受力性能分析,一、施工階段 1、先張法構(gòu)件,13.2 受彎構(gòu)件受力性能分析,一、施工階段 1、先張法構(gòu)件,2、后張法構(gòu)件,二、使用階段, 無論是先張法還是后張法，施加外彎矩M后，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土是共同變形的。 因此在達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度ftk之前，可按彈性材料力學(xué)按換算截面慣性矩I0來確定由彎矩產(chǎn)生的截面應(yīng)力，即,拉為正,1、消壓彎矩M0,當(dāng)外

4、彎矩M產(chǎn)生的截面受拉邊緣的拉應(yīng)力sc恰好抵消混凝土的預(yù)壓應(yīng)力spc時，這時的彎矩稱為消壓彎矩M0，,W0b為換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩,梁底邊應(yīng)力,2、開裂彎矩Mcr,gm=0.2566=1.536 截面抵抗矩塑性系數(shù)，與截面形狀和截面高度有關(guān),2、開裂彎矩Mcr,gm=0.2566=1.536 截面抵抗矩塑性系數(shù)，與截面形狀和截面高度有關(guān),3、假想全截面消壓狀態(tài),預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的全截面消壓狀態(tài)，相當(dāng)于鋼筋混凝土構(gòu)件的起始受力狀態(tài)，在計算概念上很重要，且對分析使用階段和極限彎矩的截面應(yīng)力有很大幫助。 因為在施加彎矩M的過程中，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件不會出現(xiàn)如同軸心受拉構(gòu)件的全截面消壓狀態(tài)。

5、故將產(chǎn)生全截面消壓狀態(tài)的受力情況稱為假想全截面消壓狀態(tài)。,3、假想全截面消壓狀態(tài),預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的全截面消壓狀態(tài)，相當(dāng)于鋼筋混凝土構(gòu)件的起始受力狀態(tài)，在計算概念上很重要，且對分析使用階段和極限彎矩的截面應(yīng)力有很大幫助。 因為在施加彎矩M的過程中，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件不會出現(xiàn)如同軸心受拉構(gòu)件的全截面消壓狀態(tài)。故將產(chǎn)生全截面消壓狀態(tài)的受力情況稱為假想全截面消壓狀態(tài)。,先張法,后張法,先張法,后張法,4、開裂后,=,+,+,5、極限彎矩,隨著荷載增加，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變ecu，截面達(dá)到受彎極限狀態(tài)，其截面應(yīng)力分布與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件類似，但有以下幾點不同之處

6、： 受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p的應(yīng)力s p, 相對界限受壓區(qū)高度xb, 對于有明顯屈服點的鋼筋, 對于無明顯屈服點的鋼筋,適用條件,三一般受彎構(gòu)件預(yù)壓應(yīng)力的計算, 一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面配筋，還配置一定非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s和As。 由于收縮徐變變形使非預(yù)應(yīng)力筋也產(chǎn)生與收縮徐變預(yù)應(yīng)力損失sl5相當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力，因此在預(yù)壓應(yīng)力spc計算時，應(yīng)考慮非預(yù)應(yīng)力筋這部分壓力的影響。,三一般受彎構(gòu)件預(yù)壓應(yīng)力的計算, 一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面配筋，還配置一定非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s和As。 由于收縮徐變變形使非預(yù)應(yīng)力筋也產(chǎn)生與收縮徐變預(yù)應(yīng)力損失sl5相當(dāng)?shù)膲簯?yīng)力，因此在預(yù)壓應(yīng)力spc計算時，應(yīng)考慮非預(yù)應(yīng)力筋這部分壓力的

7、影響。,第三節(jié)受拉截面計算,一預(yù)應(yīng)力混凝土受拉截面破壞過程 第一階段：OA段開裂前 第二階段：AB段混凝土開裂后至鋼筋屈服前 第三階段：BC段鋼筋屈服到預(yù)應(yīng)力筋拉斷,二軸心受拉構(gòu)件受力性能分析 一、施工階段 1、先張法構(gòu)件Pre-tension,平衡條件,二軸心受拉構(gòu)件受力性能分析 一、施工階段 1、先張法構(gòu)件Pre-tension,平衡條件,式中sl、spc、sp 和Np0為概括符號，即按不同的階段代表相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失、應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋合力取值即可。,2、后張法構(gòu)件Post-tension,如所有鋼筋同時張拉，則后張法構(gòu)件無彈性壓縮應(yīng)力損失(sle=0)。因此扣除預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力筋承受的

8、拉力直接與混凝土承受的壓力平衡，故由平衡條件，采用概括符號可得混凝土的預(yù)壓應(yīng)力，,先張法,后張法, 有無彈性壓縮損失sle是先張法與后張法計算公式的差異所在 假定兩張拉方法的scon和sl 相同，則Np0和Np的數(shù)值相等，但先張法構(gòu)件有彈性壓縮損失，而后張法構(gòu)件無彈性壓縮損失，故得到的spc不等，先張法小于后張法。 預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力也不相等，先張法的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力除需扣除sl外，還要扣除彈性壓縮損失，而后張法構(gòu)件則僅需扣除sl。,二、使用階段,雖然先張法和后張法在施工階段的應(yīng)力計算有所差別，但混凝土中建立起預(yù)壓應(yīng)力spc后開始施加外荷載，兩者的受力過程是相同的。 由于混凝土預(yù)先受到預(yù)壓應(yīng)力spc，

9、因此軸向拉力N產(chǎn)生的拉應(yīng)力sc，需先抵消spc，才能使混凝土進(jìn)入受拉。 故在達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度ftk之前，可按彈性材料力學(xué)用換算截面方法確定的截面拉應(yīng)力，即,預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量,先,后,1、消壓狀態(tài),當(dāng) 時,消壓軸力,先,后,消壓狀態(tài)是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計算中的一個重要概念，它相當(dāng)于非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的起始狀態(tài)。 從消壓狀態(tài)開始，以后荷載增量（N- N0）產(chǎn)生的應(yīng)力增量與非預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從零開始加荷產(chǎn)生的應(yīng)力類似。,先張法,后張法,2、開裂軸力：,當(dāng) 時,3、開裂后：NNcr，在裂縫截面軸力全部由預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)，即,相當(dāng)于鋼筋混凝土構(gòu)件直接加載產(chǎn)生的鋼筋應(yīng)力。將該應(yīng)力增量代替裂縫寬度計算公式中的鋼筋應(yīng)

10、力sss后，即可計算預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的裂縫寬度。,4、極限軸力： 當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力達(dá)到起抗拉強(qiáng)度時，達(dá)到極限軸力,第四節(jié)受剪截面計算,一、預(yù)應(yīng)力對受剪截面的有利作用 國內(nèi)外大量試驗研究表明，預(yù)應(yīng)力對混凝土截面抗剪起著有利的作用。與普通鋼筋混凝土受剪截面相比，預(yù)應(yīng)力混凝土受剪截面不僅抗裂性能好，并具有較高的抗剪承載力。其原因有： （1）在斜裂縫出現(xiàn)前，預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的預(yù)壓力減小了主拉應(yīng)力并改變了其作用方向，提高了受剪截面的抗裂性，而且因斜裂縫傾角的減少而增大了斜裂縫的水平投影長度，從而提高了箍筋抗剪的作用；,（2）在斜裂縫出現(xiàn)后，預(yù)應(yīng)力在受拉區(qū)混凝土中的預(yù)壓應(yīng)力能阻滯裂縫開展，減小裂縫寬度，減緩斜裂縫沿

11、截面高度的發(fā)展，增大剪壓區(qū)高度，并且加大斜裂縫之間骨料的咬合作用，從而提高截面的抗剪承載能力； （3）受剪截面中曲線預(yù)應(yīng)力筋的豎向分力可部分抵消荷載剪力。 但是，預(yù)應(yīng)力對提高截面抗剪承載力的作用是有限的。,二、計算公式 1矩形截面的受彎構(gòu)件，其受剪截面的限制條件 當(dāng) 時 當(dāng) 時 當(dāng) 時，按線性內(nèi)插法確定。,2 對矩形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配置箍筋時，其斜截 面抗剪承載力汁算公式為,對于集中荷載作用下的獨立梁,3當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時，矩形截面受彎構(gòu)件 的斜截面抗剪承載力計算公式,4無須進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算的條件 矩形截面的一般受彎構(gòu)件 集中荷載作用下的獨立梁,第五節(jié) 受扭截面計算,一、預(yù)應(yīng)力對

12、受扭截面的有利作用 與預(yù)應(yīng)力對受剪截面的有利作用相似，施加預(yù)應(yīng)力可以推遲受扭截面的斜裂縫的出現(xiàn)，提高其抗扭承載力。 需要指出，僅增加受扭截面的縱向鋼筋不能相應(yīng)增加受扭截面的承載力，只有同時增加縱向鋼筋與箍筋時，才能有效提高其抗扭承載力。,二、計算公式 1在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，其截面的限 制條件 當(dāng) 時 當(dāng) 時 當(dāng) 時，按線性內(nèi)插法確定。,2不進(jìn)行截面受剪扭承載力計算的條件,或,3短形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計算公式為,4 在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面鋼 筋混凝土構(gòu)件，其受扭承載力計算公式為,其中,2) 受扭承載力,5在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭構(gòu)件， 其受剪扭承載力計算

13、公式為 (1) 一般剪扭構(gòu)件 1) 受剪承載力,(2)集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件 1) 受剪承載力 2) 受扭承載力,第六節(jié) 局壓承載力計算,一、預(yù)應(yīng)力混凝土的局壓應(yīng)力分布 以后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力筋錨下局壓為例，說明其局壓應(yīng)力的分布。 在預(yù)應(yīng)力筋錨下局壓區(qū)，預(yù)加壓力Np將通過錨具及其下面積不大的墊板傳遞給混凝土。因此，錨具下的混凝土將承受著很大的局部應(yīng)力，一般需對錨具下的混凝土進(jìn)行局部承壓強(qiáng)度和抗裂性計算。 構(gòu)件錨端中心在局部荷載Np的作用下（圖a）， 錨下截面AA的壓力非常集中，隨著逐漸遠(yuǎn)離錨具，,截面應(yīng)力將局部擴(kuò)散，最后被均勻地傳遞到整個截面 （ 如BB截面）上。自AA截面至開

14、始均勻受力的BB 截面，這個區(qū)段一般稱為過渡段或錨固段。,（a）錨固端塊的壓應(yīng)力分布 （b）錨固端塊的應(yīng)力軌跡,試驗和理論研究表明，過渡段的長度約等于構(gòu)件的高 度h。因此常把等于h的這一過渡段稱為端塊。 圖（b）表示端塊的應(yīng)力軌跡，可見端塊的受力 情況比較復(fù)雜，它不僅存在著不均勻的縱向應(yīng)力，而 且也存在著剪應(yīng)力和橫向應(yīng)力。 二、計算公式 1. 配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的 截面尺寸應(yīng)符合下列要求:,復(fù)雜的三維應(yīng)力狀態(tài),影響因素 承壓板的面積 承壓板的位置 規(guī)范的考慮 允許出現(xiàn)承壓區(qū)裂縫 必須限制承壓區(qū)裂縫 驗算內(nèi)容 承壓區(qū)尺寸驗算 局部承壓承載力驗算,端部承壓區(qū)的尺寸驗算 局部

15、承壓預(yù)應(yīng)力的取值 強(qiáng)度提高系數(shù),局部承壓承載力的驗算,更廣泛的應(yīng)用,局部受壓的計算底面積,2. 當(dāng)配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心面積 時，局部受壓承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：,方格網(wǎng)式配筋或螺旋式配筋的體積配筋率分別應(yīng)滿足下列兩式:,(a)方格網(wǎng)式配筋 (b)螺旋式配筋,第七節(jié) 受沖切承載力計算,一、預(yù)應(yīng)力混凝土抗沖切破壞形態(tài) 預(yù)應(yīng)力混凝土的抗沖切問題主要是指無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土下板節(jié)點的抗沖切計算。 在平板結(jié)構(gòu)中，由于柱支撐著雙向板，柱邊處存在著很高的剪應(yīng)力，可能產(chǎn)生沖切或沖剪破壞。此時，圍繞柱出現(xiàn)斜裂縫，破壞面從柱處的板底斜向伸展至板頂成圓錐面或棱錐面的“沖切破壞錐”。斜裂縫與水平線的傾角取決于板的配筋和預(yù)應(yīng)力的大小，一般在20o40o之間，如下圖所示：,二、計算公式 根據(jù)無附加鋼筋的單柱頂應(yīng)力平柱的試驗結(jié)果， 通常假定板的沖切破壞錐體與板底面成45o角，在沖 切承載力計算中取沖切破壞錐體斜面的上下邊長的平 均值，即距荷載邊h0/2處的周長作為計算周長。 無枯結(jié)頂應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJT 9293)中給出了平板節(jié)點抗沖切承載力的計算公式， 該公式未考慮傳遞節(jié)點不平衡彎矩的剪應(yīng)力的影響。,第八節(jié) 疲 勞 驗 算,一、基本假設(shè) 1基本假定 (1)截面應(yīng)變保持平面； (2)受壓區(qū)混凝土的法向應(yīng)力圖形取為三角形； (3)對鋼筋混凝土構(gòu)件，不考慮