八年級數(shù)學 14章 一次函數(shù)復習學案 人教新課標版

1、14章 一次函數(shù)復習學案學習目標:結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kxb（k0）探索并理解其性質（h0或b0時，圖象的變化情況）。理解正比例函數(shù)。能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。能用一次函數(shù)解決實際問題。一、知識方法回顧:1.已知直線y2xm不經過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是 _.歸納：一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kxb中k、b的正負性有什么關系？2.已知一次函數(shù)y= - x+2當x= 時,y=0;當x 時y0; 當x 時y0.歸納：一次函數(shù)y=kxb與方程kxb=0之間有什么關系？與不等

2、式kxb0 kxb0之間呢？3.把直線y= - x -2向 平移 個單位，得到直線y= - (x+4)歸納：兩條平行的直線之間解析式有什么關系？4.一次函數(shù)y=kx+b過點（-2，5）,且它的圖象與y軸的交點和直線y=x+3與y軸的交點關于x軸對稱，那么一次函數(shù)的解析式是 .歸納：待定系數(shù)法求解析式：如何求直線y=x+3與y軸的交點坐標？5. 直線y=kx+b經過點（0，3）,且與兩坐標軸構成的直角三角形的面積是6，則其解析式為 .歸納：滲透數(shù)形結合的思想方法；分類討論的方法二、典型例題講解: 例1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。 （1） 函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為 ；（2）若直線y=

3、3x+4和直線y=2x6交于點A,則點A的坐標_；歸納：一次函數(shù)與方程組的關系（3） 如果y 的取值范圍-4y2,則x的取值范圍_；（4）如果x的取值范圍-3x3,則y的最大值是_,最小值是_.例2 在邊長為的正方形ABCD的邊BC上，有一點P從B點運動到C點，設PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關系式，并且在直角坐標系中畫出它的圖象.例3 某單位要印刷產品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費，不收制版費。（1）分別寫出兩個印刷廠的收費y甲、y乙（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式；（2）在同一

4、坐標系中作出它們的圖像；（3）根據(jù)圖像回答問題：印刷800份說明書時，選擇哪家印刷廠比較合算？該單位準備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些？探究實踐:【問題1】已知：一次函數(shù)的圖象經過點（2，1）和點（1，3）（1） 求此一次函數(shù)的解析式；（2）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（2，a）點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式；（3）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積 【問題2】有一賣報人，從報社批進某種證券報是每份15元，賣出的價格是每份2元，賣不掉的報紙以每份1元的價格退回報社，在30天的時間里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份，但這

5、30天每天從報社批進的份數(shù)必須相同設賣報人每天從報社批出x份報紙，月利潤為y元（1） 寫出y與x的函數(shù)關系式； （2）畫出此函數(shù)的圖象；（3）此賣報人應該每天從報社批進多少份報紙時才能使月利潤最高？最高利潤是多少？三、學習體會1、本節(jié)課你有哪些收獲？在解題方法上有什么體會？2、預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？四、鞏固練習:1.直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第_象限2.某果品公司欲請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程均為s千米。這兩家運輸單位在運輸過程中，除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，要收取的其它費用及有關運輸資料由下表給出：運輸工具行駛速度（千米/小時）運費單價（元/噸千米）裝卸總費用（元）汽車5023000火車80174620說明：“1元/噸千米”表示“每噸每千米1元”（1） 請分別寫出這兩家運輸單位運送這批水果所