八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.2《乘法公式》2學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、乘法公式（二）(導(dǎo)學(xué)案)課 題完全平方公式課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用2、完全平方公式的幾何解釋3、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力4、重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)感悟一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境一位老人非常喜歡孩子每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，(1)第一天有個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(2)

2、第二天有個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(3)第三天有個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？ (這個(gè)問(wèn)題如何計(jì)算？列出算式即可)(5)在這里出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和的平方，這節(jié)課，我們主要研究這一內(nèi)容。二、深入研究，合作創(chuàng)新1.問(wèn)題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：，那么應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？嘗試計(jì)算下列各式，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；2.觀察所得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3.學(xué)生歸納，教師板演，得到完全平方公式即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍4.兩幅圖，兩種不同的理解：(1)可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是 (2)還可以看出大正方形是由 組成，所以大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和(3)如圖(1)陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是 ，所以它的面積是 ；另一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是 ，所以它的面積是 ；另外兩個(gè)矩形的長(zhǎng)都是 ，寬都是 ，所以每個(gè)矩形的面積都是 ；大正方形的邊長(zhǎng)是 其面積是 于是就可以得出： 這正好符合完全平方公式(4)我們可以用完全相同的方法來(lái)研究圖（2）的幾何意義了 三、鞏固新知，活學(xué)活用1、直接運(yùn)用（1） （2）（3） （4）2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 （1） （2）3、計(jì)算