圖形變化與圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.ppt

1、,第五中學(xué),許 紅 娟,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),八年級(jí) 數(shù)學(xué)下（JJ）,19.4 坐標(biāo)與圖形的變化,第十九章平面直角坐標(biāo)系,第1課時(shí) 圖形的平移與坐標(biāo)變化,學(xué)習(xí)目標(biāo),1掌握點(diǎn)平移得到新坐標(biāo)的規(guī)律,并且熟練畫出圖形（重點(diǎn)） 2理解“數(shù)形結(jié)合”；體會(huì)坐標(biāo)系中圖形平移的實(shí)際應(yīng)用（難點(diǎn)）,想一想：圖形做的是什么運(yùn)動(dòng)？,A,B,情境導(dǎo)入,你還記得什么叫平移嗎？,圖形平移的性質(zhì)是什么？,在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.,1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;,2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.,知識(shí)回顧,如圖,將點(diǎn)A(2, 3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,

2、得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?,A1,(3,3),A,(2,3),A2,(4,3),(2,3),右平移5個(gè)單位,(3,3),橫坐標(biāo)加5,(2,3),左平移2個(gè)單位,(4,3),橫坐標(biāo)減2,講授新課,在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo) a ，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。,歸納,加上,將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo) a ，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。,（x+a，y）,（x-a，y）,減去,如圖,將點(diǎn)A(2, 3)向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A3,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).,A,(2,3),

3、把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?,A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),上平移6個(gè)單位,(2, 3),縱坐標(biāo)加6,(2,3),下平移4個(gè)單位,(2,7),縱坐標(biāo)減4,在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo) a ，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。,歸納,減去,將點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo) a ，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,口 訣,上下平移,左右平移,上加下減橫不變,左減右加縱不變,典例精析,例1 平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(3，5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為() A.(1

4、,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減 右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加,C,解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,5)，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是336，縱坐標(biāo)為541，即(6,1),小試身手,（-8，3）,（4，-2）,問題1：如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(1，1),B(4，4), 將線段AB向上平移2個(gè)單位，作出它的像AB,并寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo).,合作與交流,1. 作出線段兩個(gè)端點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,2. 連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得圖形即為所求平移圖形.,探究三 圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)

5、系,例、如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的 橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變 （2）依次連接A1，B1，C1，各 點(diǎn)，得到三角形A1B1C1,猜想: A1B1C1與ABC的大小、 形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？,則有A1 , B1 , C1 。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變。,2,

6、3,A2,C2,B2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想: A2B2C2與 ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3),(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：,向右平移a個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系,向左平移a個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,向上平移b個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,向下平移b個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：,總結(jié)規(guī)律,（

7、3）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？,總結(jié)：圖形的斜向平移， 可通過左右平移和上下平移來(lái)完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,1,2,3,一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？,交流討論,當(dāng)堂練習(xí),1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A

8、1,則A1的坐標(biāo) 為_. 2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為_. 3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為_.,(3,4),4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過 得到的，點(diǎn)B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,(3,-1),(-1,2),5. 將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_.,(-1,4),6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平 移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（） A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）,A,7.如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC， 如果ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么