八年級數(shù)學(xué)上冊15.1 分式導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

1、15.1 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式的概念以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。 2、掌握分式有意義的條件，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。 3、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，體會分式是刻畫現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。學(xué)習(xí)重點： 分式的概念和分式有意義的條件。學(xué)教難點： 分式的特點和分式有意義的條件。課前預(yù)習(xí)1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？兩者有什么區(qū)別？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .3、 閱讀“引言”， “引言”中出現(xiàn)的式子是整式嗎？4、 自主探究：完成p127的“思考”

2、，通過探究發(fā)現(xiàn)， 、與分?jǐn)?shù)一樣，都是 的形式，分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是 ，并且B中都含有 。5、 歸納：分式的意義： 。 代數(shù)式 、 、都是 。分?jǐn)?shù)有意義的條件是 。那么分式有意義的條件是 。課內(nèi)探究1、什么是分式？ 2、分式中分母應(yīng)滿足什么條件？例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）5 （6） （7） （8）例2、p128的“例1”填空：（1）當(dāng)x 時，分式有意義 （2）當(dāng)x 時，分式有意義（3）當(dāng)b 時，分式有意義（4）當(dāng)x、y滿足關(guān)系 時，分式有意義例3、x為何值時，下列分式有意義？（1） （2） （3）例4、x為何值時，下列分

3、式的值為0？（1） （2） （3）當(dāng)堂檢測1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序號）2、當(dāng)x= 時，分式?jīng)]有意義。3、當(dāng)x= 時，分式的值為0 。4、當(dāng)x= 時，分式的值為正，當(dāng)x= 時，分式的值為非負數(shù)。5、甲,乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則小時相遇;若同而行則 小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍. .課后反思課后訓(xùn)練1、分式，當(dāng)_時，分式有意義；當(dāng)_時，分式的值為零2、有理式，中，是分式的有（ ） A、 B、 C、 D、3、分式中，當(dāng)時，下列結(jié)論正確的是（ ） A、分式的值為零； B、分式無意義 C、若時，分

4、式的值為零； D、若時，分式的值為零4、當(dāng)_時，分式的值為正；當(dāng)_時，分式的值為負5、下列各式中，可能取值為零的是（ ） A、 B、 C、 D、6、使分式無意義，x的取值是（ ） A、0 B、1 C、 D、13、（學(xué)科綜合題）已知，取哪些值時：（1）的值是正數(shù)；（2）的值是負數(shù)；（3）的值是零；（4）分式無意義15.1.2分式的基本性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的等值變形。學(xué)習(xí)重點：分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。課前預(yù)習(xí)1、 小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 由分?jǐn)?shù)

5、的基本性質(zhì)可知，如數(shù)c0,那么，2、 你能通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試歸納：分式的基本性質(zhì)： 用式子表示為 3、 分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2= 1、p129的“例2”2、填空：（1）、 （2）。3、例2、下列分式的變形是否正確？為什么？（1） （2）。 4、不改變分式的值，使分式的分子與分母各項的系數(shù)化為整數(shù)5、 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）、 （2）、 （3）、（4） （5） （6）課內(nèi)探究1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）= 、（2）= 。2、

6、填空：（1）=（2） 、（3）3、若把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值是 。4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)。（1） （2） （3）。5、 下面兩位同學(xué)做的兩種變形,請你判斷正誤,并說明理由. 甲生：; 乙生：課后反思課后訓(xùn)練1、下列各式中，整式有 ，分式有 。（填序號） 2、寫出一含有字母x的分式_ 3、當(dāng)取什么值時，下列分式有意義:（提示：要使分式有意義，則分母0）（1） 解： 0， （2） 解： 0， （3） 解： 0， （4） 解： 0， 4、當(dāng)x為何值時，分式值為零？（提示：分式的值為零，分子=0，且分母0） （1） （2） 5、根據(jù)分式的基本

7、性質(zhì)填空：（1） （2） （3） （4）6、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號。 （1） （2） （3）（4） （5） （6）15.1.2分式的基本性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。 2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。學(xué)習(xí)重點：分式的約分。學(xué)習(xí)難點：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。課前預(yù)習(xí)1、分式的基本性質(zhì)是： 用式子表示 。2、分解因式：（1）x2y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。自主探究：p129的“思考”。歸納：分

8、式的約分定義： 公因式：所有相同因式的最 次冪的積最簡分式： 通過上面的約分，你能說出分式進行約分的關(guān)鍵是什么？ 約分：（1）、 （2）（3） （4） 課內(nèi)探究（1）、 （2）（3）、 （4） （5） 當(dāng)堂檢測1、約分:(1) 2ab2/20a2b (2) x2-2x/x2-4x+4 (3) x2-9/x2-6x+9 (4)4x2-8xy+4y2/2x2-2y2課后反思 課后訓(xùn)練1、填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2、約分：（1） （2） (3） 3、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) （3) (4) 4、判斷下列約分是否正確：（1）=

9、（ ） （2）=（ ） （3）=0（ ）5、不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.（1） （2） （3） 15.1.2分式的基本性質(zhì)（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。 2、掌握分式通分的方法。 3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。學(xué)習(xí)重點：分式的通分。學(xué)習(xí)難點：準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡公分母。課前預(yù)習(xí)1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是 用式子表示 2、計算： ，運算中應(yīng)用了什么方法？這個方法的依據(jù)是什么？4、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對不同分母的分式進行通分嗎？自主探究：p131的“思考”。歸納：分式的通分： 二、學(xué)教互動：例1、p7的“例4”。最簡公分母： 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的 例2、分式，的最簡公分母（ ） A、（x-1）2 B、（x-1）3 C、（x-1） D、（x-1）2（1-x）3例3、求分式、的最簡公分母 ，并通分。P132的“練習(xí)”的2、課內(nèi)探究1、通分：（1）、 （2） 、（3） 2、通分：（1） （2） （3） 當(dāng)堂檢測1、 分