同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)教案

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 長豐一中：朱磊 2018.5.9考情分析：1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：sin2cos2；(2)商數(shù)關(guān)系：tan .2誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin sin sin cos cos_余弦cos cos cos cos_sin sin 正切tan tan tan tan_口訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變符號看象限3特殊角的三角函數(shù)值角030456090120150180角的弧度數(shù)0sin cos tan 1判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)若，為銳角，則sin2cos21.()(2)若R，則tan 恒成立

2、()(3)sin()sin 成立的條件是為銳角()2已知是第二象限角，sin ，則cos 等于()A B C D3sin 210cos 120的值為()A. B C D.誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)的求值和化簡中具有非常重要的應(yīng)用，較少單獨(dú)考查，多與三角恒等變換結(jié)合在一起考查，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度較小，屬于中低檔題.【例1】已知f()，則f的值為_【例2】已知cos，則sin_. 解題感悟1學(xué)會巧妙過渡，熟知將角合理轉(zhuǎn)化的流程也就是：“負(fù)化正，大化小，化到銳角就好了”2明確三角函數(shù)式化簡的原則和方向(1)切化弦，統(tǒng)一名(2)用誘導(dǎo)公式，統(tǒng)一角(3)用因式分解將式子變形，化為最簡變式訓(xùn)練 本

3、例變?yōu)椋阂阎猼an，則tan_.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式是求解三角函數(shù)問題的基礎(chǔ)，多與其他三角函數(shù)知識融合在一起進(jìn)行考查，以公式及其變形解決計算問題為主，屬于中低檔題.【例3】已知是三角形的內(nèi)角，且sincos.(1)求tan的值；(2)把 用tan表示出來，并求其值 解題感悟三個應(yīng)用技巧技巧解讀適合題型切弦互化主要利用公式tan 化成正弦、余弦，或者利用公式tan 化成正切表達(dá)式中含有sin ，cos 與tan .“1”的變換1sin2cos2cos2(1tan2)tan(sin cos )22sin cos 表達(dá)式中需要利用“1”轉(zhuǎn)化和積轉(zhuǎn)換利用(sin cos )212sin cos 的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化表達(dá)式中含有sin cos 或sin cos .【變式訓(xùn)練】已知是三角形的內(nèi)角，且sincos.(3)求 的值(4)求 的值【課堂小結(jié)】【課后練習(xí)】【板書設(shè)計】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：sin2cos2；(2)商數(shù)關(guān)系：tan .2誘導(dǎo)公