北師大版《代數(shù)式》精品課件..ppt

1、上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。,找到了拼擺正方形的個數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并引進了字母，即用字母表示數(shù)來表達了這個問題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示這個數(shù)量關(guān)系？,搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,一、巧設(shè)情景問題，引入課題,用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：,1.邊長為a的正方形周長是，面積是_。,2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘 后他們一共走了_米,3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆 n支,則剩下的錢為_元,他最多能買這種鋼筆_支,2,像4+3(x-1), 2x+(x+

2、1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式。,4a,a,2,（166-5n）,33,(6x+6y),2(m+n)、T-5、mn、 、b3,觀察這些式子有什么特點,一、代數(shù)式的定義,用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子叫代數(shù)式；,單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。,代數(shù)式的主要成份是數(shù)、字母以及基本運算符號，其中可以不包括數(shù)，也可以不包括字母，還可以不包括運算符號。,如：a+5 、 4-b、 5b、 3b、m 、5、x,代數(shù)式是用運算符號把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接而成的式子。,注意： 1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 2.運算符包括加、減、乘、除、乘方 3.代

3、數(shù)式中可以含括號 4、代數(shù)式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。,(3) 數(shù)字與字母相乘，數(shù)字通常寫在字母前面;如6b不寫作b6；,(1)數(shù)字與字母相乘，字母與字母相乘時乘號常省略不寫；如6b常寫作6b或6b；,(5)帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)寫成假分數(shù).,代數(shù)式的規(guī)范寫法：,（4）數(shù)字與數(shù)字相乘不能省略“ ”,(2)除法運算寫成分數(shù)形式， 1a通常寫作 ;,1、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)定的是（ ）,A. B. ab3 C.ab 4 D. E.,做一做：,1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來 （1） 3x+y （2）. m n3 （3）. 8 b （

4、4）. a (b+c) （5）. a1b （6）、4 b （7）、 （ 8） 5 3, 邊長為a cm的正方形的周長是 cm， 面積是 cm. 小華、小明的速度分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了 米. 溫度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是為 米/秒. 汽車上有a 名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有_名乘客。,4a,a2,（6x+6y）,（2+t）,填空,（a-b+c）,4、一塊長方形足球場地：長為 m，寬為 n，周長： ; 面積： 。,2（m+n）,mn,5、小明騎車上學(xué)，路程為S，時間為t，小明騎車的速度 。,7、如果正方體的棱長是b，那么正方體的體

5、積是 。,b3,6、哥哥今年a歲，弟弟比哥哥小3歲，弟弟今年 歲 。,（a-3）,練一練：用代數(shù)式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示為； (2)數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為； (3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),2、用代數(shù)式表示： （1）比x的 倍大5的數(shù) （2）比b的倒數(shù)少8的數(shù) （3）x的27%與y的平方的差,3、若n表示整數(shù)，用代數(shù)式表示 （1）奇數(shù) （2）三個連續(xù)奇數(shù) （3）三個連續(xù)整數(shù) (4)偶數(shù),4. 設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù)； （1 ）乙數(shù)比甲數(shù)大5； （2）乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3； （3）乙數(shù)比甲數(shù)大16 %；

6、（4）乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；,練習(xí),X+5,2x-3,(1+16%)x,代數(shù)式的值：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。如：,x個這樣的正方形需(3x1)根火柴棒。 200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？,3x1,32001,601,（2）如果該旅游團有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？,解：（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是（10 x5y）元。,（2）把 x37, y15 代入代數(shù)式 10 x5y，得 1037515445 因此，他們應(yīng)付445元門票費。,想一想：代數(shù)式10 x+5y還可以表示什么？,三、例題.,例1：列出代數(shù)式，并求值。,四、想一想：

7、代數(shù)式10 x+5y可以表示什么？,如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10 x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所經(jīng)過的路程。 如果用x 和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10 x+ 5y就表示x 枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢。 我國載人飛船的造價約為10億，人造衛(wèi)星造價約為5億，在未來的二十年內(nèi)將造x 架載人飛船，和y 架人 造衛(wèi)星，那么10 x + 5y就表示造x 架載人飛船和y 架人造衛(wèi)星共需花的錢。,想一想,代數(shù)式10 x5y 還可以表示什么？,4、老師有 x張10元，有y 張5元的錢，則10 x5y就表示老師有多少錢。,5、

8、一輛車以x千米小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米小時的速度行駛了5小時，則 10 x5y 表示這輛車所走的路程。,6、某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語資料每本要5元， 小明買了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語資料，則 10 x5y 表示共用了多少錢.,例2 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度 之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7, 然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時的溫度（）. (1) 用代數(shù)式表示該地當(dāng)時的溫度； (2) 當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該 地當(dāng)時的溫度約是多少？,解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時的 溫度為：,，,，,因此，當(dāng)蟋蟀1分

9、叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該地當(dāng)時的溫度大約分別是14,17,20.,例3 (1)張宇身高1.2米，在某時刻測得他影子的長度是2米。此時張宇的身高是他影長的多少倍？ (2) 如果用表示物體的影長，那么如何用代數(shù)式表示此時此地物體的高度？ (3)該地某建筑物影長5.5米，此時它的高度是多少米？,2、一個兩位數(shù)字的個位數(shù)學(xué)是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)；,1 2,1,2,十位數(shù),個位數(shù),110 + 2,b,a,10b + a,（每排座位數(shù)： m）,解：（1） mm= m2,電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示： （1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的 倍，則電教室里共有多少個座位？

10、 （2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個，則電教室里第m排有多少個座位？,練一練,(2) a+m-1,a,+1,a,a +1,+1,a +1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,三、例題.,（1）某公園的門票價格是：成人每張10元，學(xué)生每張5元。一個旅行團有成人x 人、學(xué)生y人去參觀，那么該旅行團應(yīng)付多少門票費？,解：該旅行團應(yīng)付的門票費是（10 x + 5y)元。,（2）如果該旅行團有成人37人、學(xué)生15人去參觀， 那么他們應(yīng)付多少門票費？,解：把x =37, y=15代入代數(shù)式10 x+5y,得 10 x37+5x15=445. 因此，他們應(yīng)付4

11、45元門票費。,例1：列出代數(shù)式，并求值。,三、隨堂練習(xí),1、代數(shù)式6p可以表示什么？,2、（1）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字 是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù) （2）如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？,3、（1）代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具體的數(shù)值代替(1+8%)x，并解釋所得代數(shù)式值的意義。,四、課時小結(jié),1、代數(shù)式的定義,2、代數(shù)式的寫法,代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。,1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作 “ 或者省略不寫； 2.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結(jié)果是和或差的

12、形式時，要把整個的代數(shù)式括起來再寫單位。 3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫 4.遇到帶分數(shù)與字母相乘時，要將帶分數(shù)改寫成假分數(shù),一、用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系 1、 韭菜的售價是青菜的3倍，雞肉的售價是韭菜 的 6 倍, 若 每千克韭菜售價為 m 元， （1）每千克青菜售價是 元。,（2）每千克雞肉售價是 元。,2、x與y的平方的差 。 3、a除以a與b的和的商 。 4、被3除商是m余2的數(shù) 。,檢測,二. 1、 設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù)； （1 ）乙數(shù)比甲數(shù)大5； （2）乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3； （3）乙數(shù)比甲數(shù)大16 %； （4）乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；,X+5,2x-3,(1+16%)x,2 :設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b ,用代數(shù)式表示： （1）甲乙兩數(shù)的和的2倍； （2）甲乙兩數(shù)的平方和； （3）甲乙兩數(shù)和的平方； （4）甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積.,2(a+b),(a+b)(a-b),三、用代數(shù)式表示,（1）a與b的差的2倍,（2）a與b的2倍的差,（3）a與b,c兩數(shù)之和的差,（4）a,b兩數(shù)之差與c的和,2（a-b）,a-2b,a-(b+c),(a-b)+c,四.如圖,小明