八年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 中心對稱圖形復(fù)習(xí)學(xué)案（新版）蘇科版

1、第9章 中心對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解、掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓的關(guān)系. 2探索、總結(jié)、歸納與圓有關(guān)的各種問題，進(jìn)行知識梳理，構(gòu)建圓的知識體系.3滲透數(shù)形結(jié)合和分類的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識世界、解決問題，學(xué)會有條理的表達(dá)、推理.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：與圓有關(guān)的知識的梳理. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會用圓的有關(guān)知識解決問題.教學(xué)過程一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有 ；點(diǎn) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn) 點(diǎn)到圓心的距離d與圓 的半徑r之間關(guān)系點(diǎn) 點(diǎn)在圓外點(diǎn) 點(diǎn)在圓上點(diǎn) 點(diǎn)在圓內(nèi)二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有_個.2.過兩點(diǎn)的圓有_個，這些圓的圓心的都在_上.3.過三點(diǎn)的圓有_個.4.

2、如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）.5.銳角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角形_.三、垂徑定理（涉及半徑、弦、弦心距、平行弦等）1如圖，已知AB、CD是的兩條平行弦，的半徑是5，AB8，CD6.求AB、CD的距離.2如圖4，M與x 軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0）， 與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是 。四、圓心角、弦、弧、弦心距、圓周角1.如圖，O為ABC的外接圓， AB為直徑，AC=BC， 則A的 度數(shù)為（ ）A.30 B.40 C.45 D.602. 在O中，弦AB所對的圓心角AOB=1

3、00，則弦AB所對的圓周角為_.五、直線和圓的位置關(guān)系直 直線與圓的位置關(guān)系圓 圓心與直線的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系直 直線名稱直 直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)相 相離相 相切相 相交六、切線的判定與性質(zhì)切線的判定一般有三種方法：1.定義法：和圓有唯一的一個公共點(diǎn)2.距離法： d=r3.判定定理：過半徑的外端且垂直于半徑七、三角形的內(nèi)切圓1. Rt ABC三邊的長為a、b、c，則內(nèi)切圓的半徑是r=_2.外心到_的距離相等，是_的交點(diǎn)； 內(nèi)心到_的距離相等,是_的交點(diǎn)；八、圓與圓的位置關(guān)系名稱公共點(diǎn)兩圓位置圓心距與半徑的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含九、弧長及扇形的面積1、弧長公式 ；2、扇形面積公式 .十、

4、圓錐的側(cè)面積和全面積:圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 .【課后作業(yè)】1. 判斷題(1) 直徑是弦.( )(2) 半圓是弧,但弧不一定是半圓. ( )(3) 到點(diǎn)O的距離等于2cm的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心,2cm為半徑的圓. ( )(4) 過三點(diǎn)可以做且只可以做一個圓. ( )(5) 三角形的外心到三角形三邊的距離相等. ( )(6) 經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑垂直于弦,且平分弦所對的兩條弧. ( )(7) 經(jīng)過圓O內(nèi)一點(diǎn)的所有弦中,以與OP垂直的弦最短. ( )(8)在半徑是4的圓中,垂直平分半徑的弦長是.( )2. 已知OC是半徑,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,則OC=_.3. AB是弦,OA=2

5、0cm,AOB=120,則SAOB=_.4. 在O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,則O的直徑是_.5. 在O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB與CD之間的距離是17cm,則O的半徑是_cm.6. 圓的半徑是6cm,弦AB=6cm,則劣弧AB的中點(diǎn)到弦AB的中點(diǎn)的距離是_cm.7. 在O中,半徑長為5cm,ABCD,AB=6,CD=8,則AB,CD之間的距離是_cm.8. 圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A:B:C=2:3:6,則四邊形的最大角是_度.9. 在直徑為12cm的圓中,兩條直徑AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8c

6、m,則AF的長是_cm.10.兩圓半徑長是方程的兩根,圓心距是2,則兩圓的位置關(guān)系是_.11.正三角形的邊長是6,則內(nèi)切圓與外接圓組成的環(huán)形面積是_C.12.已知扇形的圓心角是120,扇形弧長是20,則扇形=_.13.已知正六邊形的半徑是6,則該正六邊形的面積是_.14.若圓的半徑是2cm,一條弦長是,則圓心到該弦的距離是_.15.在O中,弦AB為24,圓心到弦的距離為5,則O的半徑是_cm.16.若AB是O的直徑,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,則CD=_cm.17.若O的半徑是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,則弦AB與CD之間的距離是_cm.18.O的半徑是6,弦AB的長是6,則弧AB的中點(diǎn)到AB的中點(diǎn)的距離是_19.已知O中,AB是弦,CD是直徑,且CDAB于M.O的半徑是15cm,OM:OC=3:5,則AB=_.20.已知O到直線l的距離OD是cm,l上一點(diǎn)P,PD=cm.O的直徑是20,則P在O_.21.已知AB是O的直徑,AC是弦,直線CE切O于C,ADCE,垂足是D,求證:AC平分BAD.ABCED 22.如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)p從A開始折線ABCD以4cm/秒的 速度 移動，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/秒的速度