高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 第04課時 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)案（無答案）蘇教版必修5（通用）

1、等差數(shù)列（二）教學(xué)目標(biāo)： 1.理解等差中項(xiàng)的概念，會求兩個數(shù)的等差中項(xiàng)；2.掌握等差數(shù)列的特殊性質(zhì)及應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)：等差中項(xiàng)的概念及等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用1引入新課一、學(xué)前準(zhǔn)備：自學(xué)課本1.復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式2.等差數(shù)列中, 則公差為 3.在數(shù)列中，則= 4.在等差數(shù)列中，已知，求5.等差數(shù)列中，已知，試求n的值二、等差中項(xiàng)：如果這三個數(shù)成等差數(shù)列，那么 ，叫做的等差中項(xiàng)若，則成等差數(shù)列（1），則_（2），則_3等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)：（1）若，則；（2）下標(biāo)為等差數(shù)列的項(xiàng)，仍組成等差數(shù)列；（3）數(shù)（為常數(shù)）仍為等差數(shù)列；（4）和均為等差數(shù)列，則也為等差數(shù)列；（5）的公差為，則：為遞增數(shù)列；為

2、遞減數(shù)列；為常數(shù)列；1例題剖析例1. （1）三個數(shù)成等差數(shù)列，和為15，首末兩項(xiàng)積是9，求三個數(shù)（2）成等差數(shù)列的四個數(shù)之和是26，中間兩個數(shù)的積是40，求這四個數(shù)例2在等差數(shù)列中，為公差，若且求證：； 變：1、則2、已知等差數(shù)列a n中，a 3，a 15是方程x26x1=0的兩實(shí)數(shù)根，則 3、已知，則數(shù)列的通項(xiàng)公式4、已知等差數(shù)列a n中，則_5、已知，均為等差數(shù)列，且，則數(shù)列 的第30項(xiàng)為_例3已知正數(shù)列和對任意，成等差數(shù)列，且判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列。判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法： 定義法：即證明 (常數(shù))； 中項(xiàng)法：即利用中項(xiàng)公式，若，則成等差數(shù)列； 通項(xiàng)公式法：利用公差非零的等

3、差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)這一性質(zhì)1鞏固練習(xí)1在等差數(shù)列中，若，則= ；2.若=45，=39，則的值是 3.在等差數(shù)列中，則通項(xiàng)公式 1課堂小結(jié)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其運(yùn)用；等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)。1課后訓(xùn)練一基礎(chǔ)題1在等差數(shù)列中，已知，那么等于 2.已知等差數(shù)列中，則 3.已知等差數(shù)列，數(shù)列；中，一定是等差數(shù)列的是 （填序號）4.若是等差數(shù)列，是方程x2 -3x + = 0 的兩根，則5.一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，它的公差是5，最小角是120，則此多邊形的邊數(shù)是_6在等差數(shù)列中，已知a1= 83，a4 = 98，則這個數(shù)列有 項(xiàng)在300到500之間7.已知等差數(shù)列中，則的值為 .8

4、.已知方程的四個根組成一個首項(xiàng)是 的等差數(shù)列，則|mn|= 二提高題9.等差數(shù)列中，若在該數(shù)列的每相鄰兩個數(shù)中間插入2個數(shù)，使它們和原來的數(shù)一起構(gòu)成一個新的等差數(shù)列。求：（1）原來數(shù)列的第8項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？新數(shù)列的第8項(xiàng)是多少？ （2）新數(shù)列的第34項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？10.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，若此數(shù)列從第項(xiàng)開始小于，則公差的取值范圍是？11如果a1，a2，a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d0，則 Aa1a8a4a5 Ba1a8a4 + a5 Da1a8=a4a5三能力題11.在等差數(shù)列中，已知，求12如圖（1）是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的中點(diǎn)，將原三角形剖分成4個三角形（如圖（2），再分別連結(jié)圖（2）中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，又可將原三角形剖分成7個三角形（如圖（3）依此類推，第個圖中原三角