2016屆人教A版高考數(shù)學(xué)(文)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)集訓(xùn) 第5章 平面向量 第1講平面向量的概念及線性運(yùn)算

1、第1講平面向量的概念及線性運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1把平面上所有的單位向量平移到相同的起點(diǎn)上，那么它們的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是()A一條線段B一段圓弧C兩個(gè)孤立點(diǎn)D一個(gè)圓解析由單位向量的定義可知，如果把平面上所有的單位向量平移到相同的起點(diǎn)上，則所有的終點(diǎn)到這個(gè)起點(diǎn)的距離都等于1，所有的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是一個(gè)圓答案D2設(shè)a是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()Aa與a的方向相反Ba與2a的方向相同C|a|a|D|a|a解析對(duì)于A，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相反，B正確；對(duì)于C，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的

2、大小關(guān)系不確定；對(duì)于D，|a是向量，而|a|表示長(zhǎng)度，兩者不能比較大小答案B3設(shè)a，b都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是()AabBabCa2bDab且|a|b|解析表示與a同向的單位向量，表示與b同向的單位向量，只要a與b同向，就有，觀察選項(xiàng)易知C滿足題意答案C4(2014福州質(zhì)量檢測(cè))在ABC中，2，a，b，c，則下列等式成立的是()Ac2baBc2abCcDc解析依題意得2()，ba，故選D答案D5在ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM的中點(diǎn)，則的值為()ABCD1解析M為BC上任意一點(diǎn)，可設(shè)x y (xy1)N為AM的中點(diǎn)，x y ，(xy).答案A二、填空題6向量e

3、1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結(jié)論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_.解析由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上答案7在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點(diǎn)，則_(用a，b表示)解析由3，得43 3(ab)，ab，所以(ab)ab.答案ab8設(shè)a，b是兩個(gè)不共線向量，2apb，ab，a2b，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為_.解析2ab，又A，B，D三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使，即p1.答案1三、解答題9已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共線，向量c2e1

4、9e2，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使向量dab與c共線？解d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2，要使d與c共線，則應(yīng)有實(shí)數(shù)k，使dkc，即(22)e1(33)e22ke19ke2，即得2.故存在這樣的實(shí)數(shù)，只要2，就能使d與c共線10在ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)a，b，試用a，b表示.解()()(1)(1)ab.又m ()(1m)a(1m)b，解得m，ab.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)11已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且22，則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不在直線AB上解析因?yàn)?2，所以2，所以點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，故選B答案B12O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，0，)，則P的軌跡一定通過ABC的()A外心B內(nèi)心C重心D垂心解析作BAC的平分線AD，(0，)，.P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心答案B13若點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|2|，則ABC的形狀為_.解析2，|.故A，B，C為矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，ABC為直角三角形答案直角三角形14若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？