4平行線的性質.ppt

1、,5.3 平行線的性質,第五章 相交線與平行線,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,5.3.1 平行線的性質,第1課時 平行線的性質,學習目標,1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判 斷角相等或互補；（重點）,2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理.,根據右圖，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，兩直線平行,內錯角相等，兩直線平行,EC,BD,同旁內角互補,兩直線平行,導入新課,復習引入,問題 通過上題可知平行線的判定方法是什么？,思考 反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關

2、系呢?,活動 畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖所示的角. 度量所形成的8個角的度數，把結果填入下表：,講授新課,一、平行線的基本性質1,觀察 1 8中，哪些是同位角？它們的度數 之間有什么關系？說出你的猜想：,猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意畫一條截線d，同樣度量各個角的度數，你的猜想還成立嗎？,如果兩直線不平行，上述結論還成立嗎？,一般地，平行線具有如下性質：,性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單說成：兩直線平行，同位角相等.,1=2 （兩直線平行，同位角相等）,ab（已知）,應用格式:,總結歸納,思考：在上一節(jié)

3、中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內錯角相等，兩直線平行線”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等， 能否得到內錯角之間的數量關系？,二、平行線的基本性質2,如圖，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解 ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等. 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.,2=3 （兩直線平行，內錯角相等）,ab（已知）,應用格式:,總結歸納,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關系呢？為什么?,解: a/b （已知）, 1= 2 （兩直線平行，同位角相等）.,

4、1+ 4=180（鄰補角的性質）, 2+ 4=180（等量代換）.,思考：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內角之間的數量關系？,三、平行線的基本性質3,性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補. 簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.,2+4=180 （兩直線平行，同旁內角互補）,ab（已知）,應用格式:,總結歸納,例1 如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角的度數分別是多少？,解：因為梯形上、下底互相平行，所以 A與D互補， B與C互補.,所以梯形的另外兩個角分別是80、65.,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=18

5、0-115=65,典例精析,D,F,A,例2：小明在紙上畫了一個A，準備用量角器測量它的度數時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設計出多少種方法測出A的度數？,兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,平行線的判定,平行線的性質,線的關系,角的關系,性質,角的關系,線的關系,判定,討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）,四、平行線的判定與性質,1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度嗎,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度嗎,為什么？ (3)

6、從 1=110o可以知道4 是多少度嗎,為什么？,解：(1)2=110o 兩直線平行，內錯角相等；,（2）3=110o 兩直線平行, 同位角相等；,（3）4=70o 兩直線平行,同旁內角互補.,當堂練習,2.如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路互相平行.第 一次拐彎時B是142，第二次拐彎時C是多少度？ 為什么？,解：C=142o 兩直線平行,內錯角相等.,B,C,3.如圖，直線 a b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?,解： ac . 因為兩直線平行, 同位角相等,4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（ ） A.內錯角相等 B.同位角相等 C.同旁內角互補 D.以上都不

7、對,D,解: ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),5.(1)有這樣一道題：如圖1,若ABDE ,ACDF，試 說明A=D.請補全下面的解答過程,括號內填寫依據.,圖,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,等量代換,解: ABDE( ) A= _ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ）,5.(2)有這樣一道題：如圖2,若ABDE ,ACDF，試說明A+D=180o.請補全下面的解答過程,括號內填寫依據.,圖2,已知,CPD,兩直線平行,同位角相等,已知,CPD,兩直線平行,同旁內角互補,等量代換,思維拓展：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經過鏡子反射時，1=2，3=4，2和3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？,