第四章 正交設(shè)計(jì).ppt

1、4.1 多因子試驗(yàn)與正交表 4.2 無交互作用的正交設(shè)計(jì) 4.3 有交互作用的正交設(shè)計(jì) 4.4 有重復(fù)試驗(yàn)的正交設(shè)計(jì) 4.5 水平數(shù)不等的正交設(shè)計(jì),第四章 正交設(shè)計(jì),前言,4.1 多因子試驗(yàn)與正交表,4.1 多因子試驗(yàn)與正交表,4.1 多因子試驗(yàn)與正交表,交互作用,例4.1，對(duì)三個(gè)因素A、B、C在試驗(yàn)范圍內(nèi)分別選取三個(gè)水平 A：A180、A285、A390 B：B190Min、B2120Min、B3150Min C：C15%、C26%、C37% 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平間的距離可以相等也可以不等。,取三因素三水平，通常有兩種試驗(yàn)方法： （1）全面實(shí)驗(yàn)法：

2、 A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3 共有3=27次試驗(yàn)，如圖所示，立方體包含了27個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示27次試驗(yàn)。,全面試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各因素于試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚 缺點(diǎn)：(1) 試驗(yàn)次數(shù)太多，費(fèi)時(shí)、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時(shí)，試驗(yàn)多的無法完成。 (

3、2) 不做重復(fù)試驗(yàn)無法估計(jì)誤差。 1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素的水平數(shù)要多于10，此時(shí)靠全面試驗(yàn)法是無法完成的。,（2）簡單比較法 變化一個(gè)因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A變化之，則： 如果得出結(jié)果A3最好，則固定A于A3，C還是C1，使B變化，則： 得出結(jié)果B2最好，則固定B于B2，A于A2，使C變化，則： 試驗(yàn)結(jié)果以C2最好。于是得出最佳工藝條件為A3B2C2。,A1 A2 A3,B3 B2 B1,C1,C2,C3,簡單比較法的試驗(yàn)點(diǎn),簡單比較法的優(yōu)缺點(diǎn)：,優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)次數(shù)少 缺點(diǎn)：（1）試驗(yàn)點(diǎn)不具代表性?？疾斓囊蛩厮絻H局

4、限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情況。 （2）如果不進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)誤差就估計(jì)不出來，因此無法確定最佳分析條件的精度。 （3）無法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，提出展望好條件。,正交試驗(yàn)的提出： 利用根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的規(guī)格化表正交表來設(shè)計(jì)試驗(yàn)。 用正交表來安排試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，叫做正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，簡稱正交設(shè)計(jì)。 事實(shí)上，正交試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)不僅表現(xiàn)在試驗(yàn)的設(shè)計(jì)上，同時(shí)更表現(xiàn)在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理上。,正交試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)： （1）試驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，試驗(yàn)次數(shù)少。 （2）不需做重復(fù)試驗(yàn)，就可以估計(jì)試驗(yàn)誤差。 （3）可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理試驗(yàn)結(jié)果，提出展望好條件。 正交試驗(yàn)法的特點(diǎn)： （1）均衡分散性代表性。 （2）整齊可比性便于統(tǒng)計(jì)分析。,用正交表安排試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于例4.1：,用正交試驗(yàn)法安排試驗(yàn)只需要9次試驗(yàn),正交表,4.2 無交互作用的正交設(shè)計(jì),4.2.2 數(shù)據(jù)的方差分析,4.3 有交互作用的正交設(shè)計(jì),4.3.2 數(shù)據(jù)的方差分析,4.3.3 避免混雜現(xiàn)象,4.4 有重復(fù)試驗(yàn)的正交設(shè)計(jì),4.4.1 總平方和分解,4.4.2 對(duì)模型的檢驗(yàn),4.4.3 最佳水平組合的選