二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì).ppt

1、任課教師：陸 夢(mèng),九年級(jí)專題復(fù)習(xí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì), 知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,1、定義：一般地，形如 ( a，b，c是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函數(shù) 定義要點(diǎn)：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式,yax2bxc,a0, 知識(shí)歸類,2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開口方向,增減性,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),a0,開口向上,a0,開口向下,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,最值,3、二次函數(shù)y

2、=ax +bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c，與拋物線的關(guān)系, 考點(diǎn)一確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值, 考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,課標(biāo)（RJ）,例1、函數(shù) 的開口方向 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸方程是 . 當(dāng)x 時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大 而減小，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 .,5,（1 , 5）,X = 1, 1, 1,1,小,變式訓(xùn)練,(2018成都)關(guān)于二次函數(shù)y2x4x1，下列說法正確的是() A. 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1) B. 圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) C. 當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D. y的最小值為3,2,D, 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）

3、, 考點(diǎn)二根據(jù)圖象判斷系數(shù)及含有系數(shù)的代數(shù)式的符號(hào),例2. (2018鄂州)如圖，拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.下列結(jié)論： abc0abc02ab0b2 4ac0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為() A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),解： 圖象開口向下，交y軸的正半軸 a0,又圖象的對(duì)稱軸在y軸的左邊, a.b同號(hào), b0,D,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2 4ac0,1,.,.,-1,練習(xí)已知二次函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(),a0 b-4ac0 a+b+c0,2, 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）, 考點(diǎn)三拋物線和其他函數(shù)圖象的共存問題,(2018泰安)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(),C,解：1.圖象開口向上,a0,2.圖象與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸,c0,3.對(duì)稱軸是,在y軸的左邊,b0,B,小結(jié),本節(jié)復(fù)習(xí)課主要內(nèi)容是： （一）理解并掌握二次函