第02章_滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ).ppt

1、滑模變結(jié)構(gòu)控制,第2章 滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ)第3章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制第4章 離散時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制,第2章 滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ),2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介 2.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史 2.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理 2.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題 2.5 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2.6 滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用,2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介,2.1.1 變結(jié)構(gòu)控制（VSC）概念 本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處：系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動(dòng)態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化。 結(jié)構(gòu)的變化若能啟動(dòng)“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)，稱這

2、樣的控制為滑?？刂啤Ｗ⒁猓翰皇撬械淖兘Y(jié)構(gòu)控制都能滑?？刂疲？刂剖亲兘Y(jié)構(gòu)控制中最主流的設(shè)計(jì)方法。 所以，一般將變結(jié)構(gòu)控制就稱為滑?？刂?SMC)，為了突出變結(jié)構(gòu)這個(gè)特點(diǎn)，本書統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制。,2.1.2 滑動(dòng)模態(tài)定義 人為設(shè)定一經(jīng)過平衡點(diǎn)的相軌跡，通過適當(dāng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)沿著此相軌跡漸近穩(wěn)定到平衡點(diǎn)，或形象地稱為滑向平衡點(diǎn)的一種運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)模態(tài)的”滑動(dòng)“二字即來源于此。 2.1.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)定義 系統(tǒng)的一種模型，即由某一組數(shù)學(xué)方程描述的模型，稱為系統(tǒng)的一種結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)有幾種不同的結(jié)構(gòu)，就是說它有幾種(組)不同數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的模型。,2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介,2.1.4 滑模控制優(yōu)點(diǎn)

3、滑動(dòng)模態(tài)可以設(shè)計(jì)且與對象參數(shù)和擾動(dòng)無關(guān)，具有快速響應(yīng)、對參數(shù)變化和擾動(dòng)不靈敏（ 魯棒性）、無須系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡單。 2.1.5 滑模控制缺點(diǎn) 當(dāng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)面后，難以嚴(yán)格沿著滑動(dòng)模態(tài)面向平衡點(diǎn)滑動(dòng)，而是在其兩側(cè)來回穿越地趨近平衡點(diǎn)，從而產(chǎn)生抖振滑?？刂茖?shí)際應(yīng)用中的主要障礙。,2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介,20世紀(jì)50年代： 前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov提出了變結(jié)構(gòu)控制的概念，研究對象：二階線性系統(tǒng)。 20世紀(jì)60年代： 研究對象：高階線性單輸入單輸出系統(tǒng)。主要討論高階線性系統(tǒng)在線性切換函數(shù)下控制受限與不受限及二次型切換函數(shù)的情況。 1977年： Utkin發(fā)表一篇有關(guān)

4、變結(jié)構(gòu)控制方面的綜述論文，系統(tǒng)提出變結(jié)構(gòu)控制VSC和滑模控制SMC的方法。,2.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史,此后 各國學(xué)者開始研究多維滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，由規(guī)范空間擴(kuò)展到了更一般的狀態(tài)空間中。 我國學(xué)者貢獻(xiàn)： 高為炳院士等首先提出趨近律的概念，首次提出了自由遞階的概念。 滑模控制對系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的不變性是以控制量的高頻抖振為代價(jià)。,2.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史,2.3.1 右端不連續(xù)微分方程 一般地，具有右端不連續(xù)微分方程的系統(tǒng)可以描述為 其中： 是狀態(tài)的 函數(shù)，稱為切換函數(shù)。滿足可微分，即 存在。 微分方程的右端 不連續(xù)，結(jié)構(gòu)變化得到體現(xiàn)，即根據(jù)條件 的正負(fù)改變結(jié)構(gòu)（ 為一種系統(tǒng)

5、結(jié)構(gòu)， 為另一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。從而滿足一定的控制要求。,2.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理,（2.3.1）,微分方程在 上沒有定義，因此需確定其上系統(tǒng)微分方程： 獨(dú)立變量變?yōu)閚-1個(gè)，滑模面上方程較原方程階數(shù)降低。 我們稱 為不連續(xù)面、滑模面、切換面。它將狀態(tài)空間分為兩部分，如圖2.3.1所示。,2.3.1 右端不連續(xù)微分方程,圖2.3.1,（2.3.2）,在切換面上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)有3種情況。 (1)常點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)處在切換面上附近時(shí)，從切換面上的這個(gè)點(diǎn)穿越切換面而過，切換面上這樣的點(diǎn)就稱做作常點(diǎn)，如圖2.3.1中點(diǎn)A所示。 (2)起點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)處在切換面上某點(diǎn)附近時(shí)，將從切換面的兩邊中的一邊離開切換面上的這個(gè)點(diǎn)，切

6、換面上這樣的點(diǎn)就稱做作起點(diǎn)，如圖2.3.1中點(diǎn)B所示。 (3)止點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)處在切換面上某點(diǎn)附近時(shí)，將從切換面的兩邊中的一邊趨向該點(diǎn)，切換面上這樣的點(diǎn)就稱做作止點(diǎn)，如圖2.3.1中點(diǎn)C所示。,2.3.1 右端不連續(xù)微分方程,2.3.1 右端不連續(xù)微分方程,若切換面上某一區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)都是止點(diǎn)，則一旦狀態(tài)點(diǎn)趨近該區(qū)域，就會(huì)被“吸引”到該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，稱在切換面上所有的點(diǎn)都是止點(diǎn)的區(qū)域?yàn)椤盎瑒?dòng)模態(tài)”區(qū)域。系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)就叫做“滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)”。按照滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域上的點(diǎn)都必須是止點(diǎn)這一要求，當(dāng)狀態(tài)點(diǎn)到達(dá)切換面附近時(shí)，必有：,（2.3.2）,式（2.3.2）稱為局部到達(dá)條件。,2.3.1 右端不

7、連續(xù)微分方程,對對局部到達(dá)條件擴(kuò)展可得全局到達(dá)條件： 相應(yīng)地，構(gòu)造李雅普諾夫型到達(dá)條件： 滿足上述到達(dá)條件，狀態(tài)點(diǎn)將向切換面趨近，切換面為止點(diǎn)區(qū)。,（2.3.3）,（2.3.4）,2.3.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制的定義,有一控制系統(tǒng)狀態(tài)方程為 需要確定切換函數(shù) 求解控制作用 滑模變結(jié)構(gòu)控制三要素： 滿足可達(dá)性條件，即在切換面以外的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)都將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面； (2) 滑動(dòng)模態(tài)存在性； (3) 保證滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)的漸近穩(wěn)定性并具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。,（2.3.5）,（2.3.6）,（2.3.7）,2.3.3 二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例,為了盡快使大家有關(guān)于滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的概貌，下面簡述一個(gè)二階系統(tǒng)例

8、子。 二階系統(tǒng)用相平面方法進(jìn)行研究，可以獲得系統(tǒng)的全部的動(dòng)力學(xué)特性。繼電系統(tǒng)，以及更一般的分區(qū)線性化方法，實(shí)際上已蘊(yùn)含著變結(jié)構(gòu)控制的概念。 特別有吸引力的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以有一個(gè)或兩個(gè)本身是不穩(wěn)定的，但通過適當(dāng)切換，組成一個(gè)滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以賦予它良好的動(dòng)態(tài)特性（第一章介紹的例子）。二階系統(tǒng)的分區(qū)線性化相平面方法、繼電系統(tǒng)的滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)等促成了滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的產(chǎn)生。,2.3.3 二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例,設(shè)二階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為,其中：,為狀態(tài)變量,由于控制作用 的引入， 系統(tǒng)從整體上看是一個(gè)非線性系統(tǒng)。,2.3.3 二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例,利用相平面知識(shí)和非線性系統(tǒng)分區(qū)線性化方法將系統(tǒng)相平面

9、分成區(qū)： 和區(qū)： 。相應(yīng)微分方程 ： ： 對于區(qū)： 系統(tǒng)方程為： 其特征根為 ，原點(diǎn)是不穩(wěn)定焦點(diǎn)，相應(yīng)的相圖如圖2.3.2 所示,圖2.3.2,2.3.3 二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例,對于區(qū)： 系統(tǒng)方程可表示為： 其特征根為 ，原點(diǎn)是不穩(wěn)定焦點(diǎn)，相應(yīng)的相圖如圖2.3.3 所示,圖2.3.3,將兩個(gè)區(qū)域的相圖疊加得到整個(gè)系統(tǒng)的相圖，如圖2.3.4所示。,2.3.3 二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例,圖2.3.4,2.3.3 二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實(shí)例,切換線為：,不難看出切換線上的全部點(diǎn)都是止點(diǎn)，即是說，直線就是滑動(dòng)模態(tài)區(qū)。當(dāng)狀態(tài)點(diǎn)到達(dá)切換線時(shí)，狀態(tài)點(diǎn)將滿足切換線方程： ,帶入 可得滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)微分方程：,其解為

10、：,表明：此處，滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)是按指數(shù)穩(wěn)定。,2.3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì),滑模變結(jié)構(gòu)控制的整個(gè)控制過程由兩部分組成： 正常運(yùn)動(dòng)段：位于切換面之外, 如圖2.3.5的 段所示。 滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)段：位于切換面上的滑動(dòng)模態(tài)區(qū)之內(nèi)，如圖2.3.5的 段所示。,圖2.3.5,滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)取決于這兩段運(yùn)動(dòng)的品質(zhì)。由于尚不能一次性地改善整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程品質(zhì)，因而要求選擇控制律使正常運(yùn)動(dòng)段的品質(zhì)得到提高。 選擇切換函數(shù)使滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)段的品質(zhì)改善。兩段運(yùn)動(dòng)各自具有自己的高品質(zhì)。 選擇控制律 :使正常運(yùn)動(dòng)段的品質(zhì)得到提高。 選擇切換函數(shù) : 使滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)段的品質(zhì)改善。 此處，討論正常運(yùn)動(dòng)段的品質(zhì)問題（滑動(dòng)

11、模態(tài)運(yùn)動(dòng)段由其微分方程決定），要求趨近過程良好，可采用趨近律方法來保證品質(zhì)。,2.3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì),2.3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì),幾種常見趨近律： （1）等速趨近律,（2）指數(shù)趨近律,（3）冪次趨近律,（4）一般趨近律,注：選取原則是保證系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)遠(yuǎn)離切換面時(shí)具有較快趨近速度，由于過大趨近速度會(huì)導(dǎo)致劇烈抖振，是以適當(dāng)選擇f(s)，使系統(tǒng)以適當(dāng)速度趨近切換面。,2.3.5 滑模變結(jié)構(gòu)控制的特點(diǎn),（1）是控制系統(tǒng)的一種綜合方法。 設(shè)計(jì)可變結(jié)構(gòu)的反饋控制器u,使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)或強(qiáng)迫到超面 上，并選擇這樣的 使滑模面上運(yùn)動(dòng)是漸近穩(wěn)定的。 （2）滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)具有完全自適應(yīng)性。 不受系統(tǒng)攝

12、動(dòng)和外界擾動(dòng)的影響?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的最突出的優(yōu)點(diǎn)，成為它受到重視的最主要原因。 （3）存在的問題抖振。 不可避免的慣性等原因使得系統(tǒng)在光滑滑動(dòng)模態(tài)上疊加了一個(gè)自振，這是滑模變結(jié)構(gòu)控制理論尚存在的一些問題中最突出的問題。,2.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題,2.4.1 抖振問題產(chǎn)生的原因（只能減輕，無法消除）,1. 時(shí)間滯后開關(guān)（控制作用對狀態(tài)準(zhǔn)確變化有滯后） 2. 空間滯后開關(guān)（狀態(tài)空間中的狀態(tài)量變化死區(qū)） 3. 系統(tǒng)慣性的影響 4. 離散時(shí)間系統(tǒng)本身造成的抖振,2.4.2 抖振問題的削弱方法,1. 準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)方法（系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡被限制在邊界層） 2. 趨近律方法（保證動(dòng)態(tài)品質(zhì)、減弱控制信號抖振） 3. 觀測器方法（補(bǔ)償不確定項(xiàng)和外界干擾） 4. 動(dòng)態(tài)滑模方法 5. 智能控制方法,2.5 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),包括兩方面： (1) 選擇切換函數(shù)，或者說確定切換面 ； SISO系統(tǒng)線性切換函數(shù)（本書研究內(nèi)容