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文檔簡介

1、第五章 定積分,教學目的要求:,1、了解變上限定積分的性質，定積分的幾何意義；了解廣義積分及其解法。,2、理解定積分的概念及其性質。,3、熟練掌握牛頓 萊布尼茨公式；掌握定積分的換元法和分部積分法。,學習重點和難點,重點 牛頓 萊布尼茨公式、定積分的計算,難點 變上限定積分，定積分的換元法,1,求曲邊梯形的面積,2,3,4,5,6,7,8,定積分的幾何意義,9,10,由定積分的幾何意義知：,11,定積分的性質,12,13,14,例題1 利用定積分的性質，比較下列積分大小,15,例題2 估計下列各積分的值,16,17,變上限積分函數(shù),18,證明：見pag.102,19,例題 求下列函數(shù)的導數(shù),2

2、0,21,22,23,牛頓 萊布尼茨（Newton Leibniz)公式,24,例題 求下列定積分,25,26,27,28,注 意,在使用牛頓 萊布尼茨公式求定積分時，被積函數(shù)必須連續(xù)的，否則會引出錯誤的結論，見教材pag.104.,29,定積分的換元積分法（換元必換限）,30,31,32,33,定積分的分部積分法,方 法,冪三（指）選冪 冪反（對）選反（對）,三角指數(shù)可任選,出現(xiàn)循環(huán)移項解,34,35,36,37,38,廣義積分,在一些實際問題中，常會遇到積分區(qū)間為無窮區(qū)間或者被積函數(shù)是無界函數(shù)的積分。這兩種情況下對應的積分稱為廣義積分。 本節(jié)重點介紹廣義積分的概念和計算方法。,39,無窮區(qū)間上的廣義積分,40,41,上述三類統(tǒng)稱為無窮區(qū)間上的廣義積分，也稱為無窮積分。,4

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