分數(shù)計算技巧_第1頁
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文檔簡介

.分數(shù)計算技巧對于分數(shù)的混合運算， 除了掌握常規(guī)的四則運算法則外， 還應(yīng)該掌握一些特殊的運算技巧。分數(shù)計算技巧也是數(shù)學競賽中的考點之一。1. 湊整法與整數(shù)運算中的“湊整法”相同，在分數(shù)運算中，充分利用四則運算法則和運算律（如交換律、結(jié)合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數(shù)、整十數(shù)，從而使運算得到簡化。2. 約分法.3.裂項法將每個分數(shù)都分解成兩個分數(shù)之差，并且使中間的分數(shù)相互抵消，從而簡化運算。例 7 在自然數(shù)1 100 中找出 10 個不同的數(shù)，使這10 個數(shù)的倒數(shù)的和等于1。解：這道題看上去比較復雜，要求 10 個分子為 1、而分母不同的分數(shù)的和等于1，似乎無從下手。但如果巧用1/n-1/（ n+1） =1/n(n+1) 來做，就非常簡單了。.所以，要求的10 個數(shù)是： 2、6、 12、20、 30、42、 56、 72、 90、 10。本題的解不是唯一的，例如由 1/10+1/30=1/9+1/45可知，用 9 和 45 可以替換上面解答中的10 和 30，同樣符合要求。4. 代數(shù)法5. 分組法解：利用加法交換律和結(jié)合律，先將同分母的分數(shù)相加。分母為n 的分數(shù)之和為.6 一些典型例題1、解：觀察這些分數(shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再

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