動量守恒定律中的典型模型(共7頁)

1、動量守恒定律中的典型模型1、子彈打木塊模型包括木塊在長木板上滑動的模型，其實是一類題型，解決方法基本相同。一般要用到動量守恒、動量定理、動能定理及動力學(xué)等規(guī)律，綜合性強、能力要求高，是高中物理中常見的題型之一，也是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的題型。例1：質(zhì)量為2m、長為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度V0水平向右射穿木塊后，速度為V0/2。設(shè)木塊對子彈的阻力F恒定。求：（1）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（2）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u5/8 V 02 即u(1-) V 0時 V=u+當(dāng)(V 0-u)2(1-) V 0時 V=u解法二：以子彈為研究對象由動量定理

2、和動能定理得：mV 0-mv=Ft (1) mV 02-m V2=F(ut+L) (2)解以上兩式得V，后面的解與第一種方法相同題型變化：上題中子彈變?yōu)槟緣K，木塊變?yōu)殚L木板其它條件不變，求第一問。（解法相同）例2：S=4V02/3g L=V02/2g例4：氣球和人原靜止于空中，說明系統(tǒng)所受合力為零，故人下滑過程中系統(tǒng)動量守恒。人著地時，繩梯至少應(yīng)觸及地面，若設(shè)繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面的時間為t，由動量守恒定律有：,解得例5：C例6：（1）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，B與C分離，0=mAvA（mB+mc）vC，EP= +，對C由動能定理得W=0，由得W=18J，vA=vC=6m/s（2）取A、B為研究

3、系統(tǒng)，mAvA mB vC= mAvA +mB vC， += mAvA+ mB vC，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時A、B的速度分別為：，vA=vB=6m/s或vA=-2m/s， vB=10m/s例7：(1)從子彈擊中木塊A到彈簧第一次達(dá)到最短的過程可分為兩個小過程一是子彈與木塊A的碰撞過程，動量守恒，有機械能損失；二是子彈與木塊A組成的整體與木塊B通過彈簧相互作用的過程，動量守恒，系統(tǒng)機械能守恒， 子彈打入: mv0=4mv1 打入后彈簧由原長到最短: 4mv1=8mv2 機械能守恒: 解得 (2)從彈簧原長到壓縮最短再恢復(fù)原長的過程中，木塊B一直作變加速運動,木塊A一直作變減速運動,相當(dāng)于彈性碰撞，因

4、質(zhì)量相等，子彈和A組成的整體與B木塊交換速度,此時B的速度最大,設(shè)彈簧彈開時A、B的速度分別為4mv1=4mv1 +4mv2 解得: v1=o ,v2=v1 = 例8：C例9： 例10：（1）塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設(shè)爆炸后瞬間AB的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向由動量守恒：mAvA+mBmB=0爆炸產(chǎn)生的熱量由9J轉(zhuǎn)化為AB的動能： 帶入數(shù)據(jù)解得：vA=vB=3m/s由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時候彈簧恰好第一次恢復(fù)到原長，則在A追上B之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短，（即彈性勢能最大）爆炸后取BC和彈簧為研究系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時BC達(dá)到共速vBC，此時彈

5、簧的彈性勢能最大，設(shè)為Ep1由動量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC由能量定恒定定律：帶入數(shù)據(jù)得：EP1=3J （2）設(shè)BC之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時B、C的速度大小分別為vB1和vC1，則由動量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC1帶入數(shù)據(jù)解得：vB1=1m/s vC1=2m/s （vB1=3m/s vC1=0m/s 不合題意，舍去。）A爆炸后先向左勻速運動，與彈性擋板碰撞以后速度大小不變，反向彈回。當(dāng)A追上B，發(fā)生碰撞瞬間達(dá)到共速vAB由動量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得：vAB=1m/s（11）當(dāng)ABC三者達(dá)到共同速度vABC時，彈簧的彈性勢能最大為EP2由動量守恒：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC（12）由能量守恒：（13）例11：(1) (2)，例12：設(shè)n號球質(zhì)量為m，n1號球質(zhì)量為mn1，碰撞后的速度分別為，取水平向右為正方向，據(jù)題意有n號球與n1號球碰撞前的速度分別為vn、0、mn1根據(jù)動量守恒有： 根據(jù)機械能守恒有： 解得：設(shè)n1號球與n2